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Quando a luz passa de um meio para outro, sua velocidade aumenta ou diminui devido as diferen�as das estruturas at�micas das duas subst�ncias, ou de suas densidades �pticas ou �ndices de refra��o.
O �ndice de refra��o absoluto de um meio pode ser obtido experimentalmente
e � dado pela rela��o:
(1) | onde: c= velocidade da luz na v�cuo e v= velocidade da luz para um comprimento de onda espec�fico num certo meio |
O �ndice de refra��o da luz no v�cuo � considerado arbitrariamente como sendo igual a 1, que � praticamente aquele obtido para o ar: 1,00029 (temperatura de 15o C e 1 atm de press�o). De fato, tratamos o �ndice de refra��o de um mineral de forma relativa, comparando-o com o do v�cuo (ou ar), ou seja, quantas vezes o seu �ndice de refra��o � maior do que aquele do v�cuo, e portanto uma grandeza adimensional, que � derivado da express�o:
(2)Da express�o (2), nota-se que o �ndice de refra��o de um mineral � inversamente proporcional a velocidade de propaga��o da luz em seu interior, ou quanto mais denso opticamente for o mineral, menor ser� a velocidade de propaga��o da
luz.
De fato, a densidade �ptica, ou �ndice de refra��o do mineral � diretamente proporcional a sua densidade, obedecendo a seguinte rela��o:
n -1= Kr | onde: n= �ndice de refra��o do mineral, K= uma constante, r = densidade do mineral. |
Ainda podemos relacionar o �ndice de refra��o, a velocidade de propaga��o e o comprimento da onda da luz:
(3)
Determina��es precisas do �ndice de refra��o, empregam fontes de luz fortemente monocrom�ticas, no caso l�mpadas com filamento de s�dio l = 589 mm . Por outro lado, emprega-se tamb�m de forma rotineira, fontes policrom�ticas, como � o caso do microsc�pio petrogr�fico, onde procura-se reconstituir a luz branca utilizando-se de filtros espec�ficos para que sejam preservadas as cores naturais dos minerais. Veja na figura abaixo, como varia o �ndice de refra��o de uma placa de vidro borossilicato em fun��o da varia��o dos comprimentos de onda (l) dos raios de luz que a atravessam.
Diagrama que mostra a varia��o dos �ndices de refra��o em fun��o dos diferentes comprimentos de onda. (em mm ) F, E, D e C, correspondem �s linhas
de absor��o de Fraunhofer (1814).
Por conven��o, em �ptica cristalina, os �ndices de refra��o dos minerais s�o reportados para um comprimento de onda espec�fico, l = 589 mm (ou 5890 � ) que corresponde a uma das linhas de absor��o de Fraunhofer (1814) para a luz solar – nD (linha D na figura ). Al�m disso, este comprimento de onda (D) corresponde a luz emitida pelo s�dio que tamb�m � o valor m�dio do espectro da luz vis�vel. Com isso, e no
caso do exemplo apresentado na Figura acima, o �ndice de refra��o da placa de vidro seria 1,523.
O mesmo diagrama, mostra tamb�m a depend�ncia do �ndice de refra��o de subst�ncias cristalinas com a varia��o da temperatura. A Tabela abaixo, mostra os �ndices de refra��o de algumas subst�ncias comuns, � 20o C:
Subst�ncia | �ndice de refra��o (n) |
�gua | 1,333 |
�lcool et�lico (anidro) | 1,362 |
acetona | 1,357 |
querosene | 1,448 |
Nujol (�leo laxante) | 1,477 |
B�lsamo do Canad� | 1,537 |
Os �ndices de refra��o dos minerais n�o opacos mais comuns variam entre 1,326 (vilaunita) at� 2,415 (goetita). Cerca de 56% deles, situam-se entre 1,475 e 1,700 (Fleischer et al., 1984). Portanto, � plaus�vel utilizar-se de um meio de imers�o em an�lises �pticas como o B�lsamo do Canad�, uma vez que seu �ndice de refra��o � igual a 1,537, ou seja, pr�ximo ao ponto m�dio deste intervalo.