O que significa dizer que dois corpos estão em equilíbrio térmico?

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Introdução

Vamos avaliar a seguinte situação: quando dois condutores elétricos idênticos estão carregados com cargas diferentes, eles possuem diferentes potenciais elétricos. 

Se esses condutores forem conectados por um fio, há uma transferência de carga do maior potencial elétrico para o menor, gerando uma corrente elétrica. 

A transferência cessa no momento em que os condutores assumem o mesmo potencial, e dizemos que os condutores atingiram o equilíbrio eletroestático. 

Esse fenômeno pode ser utilizado como uma analogia para explicar o que ocorre quando dois corpos com temperaturas diferentes entram em contato, o estado final de equilíbrio desses corpos é chamado de equilíbrio térmico.

Considere um sistema isolado, onde se encontram dois corpos com temperaturas diferentes inicialmente separados um do outro. Por ser um sistema isolado, a transferência de energia só ocorre de um corpo para o outro. Quando os dois corpos entram em contato, há um fluxo de energia térmica espontânea que vai do corpo mais quente para o corpo mais frio. 

Esse fluxo de energia térmica é chamado de calor. Com o passar do tempo, os dois corpos atingem a mesma temperatura. Neste instante, o calor cessa. O sistema encontrou o seu estado de equilíbrio térmico, como mostrado no exemplo abaixo:

Esse fenômeno ocorre quando colocamos um cubo de gelo para resfriar uma bebida. O gelo que está a uma temperatura inferior recebe energia térmica na forma de calor, até a ponto de derreter. A situação final é um sistema com a bebida e água em equilíbrio térmico, em uma mesma temperatura que é inferior a temperatura inicial da bebida. 

A temperatura final do equilíbrio térmico depende das substâncias e da quantidade dessas substâncias que compõem o sistema. Observe que é necessário um intervalo de tempo para o equilíbrio térmico ocorrer. 

Esse intervalo de tempo depende da facilidade com que o calor consegue fluir pelos corpos. Quando utilizamos um termômetro clínico para medir a temperatura corporal, devemos procurar uma região do corpo onde o fluxo de calor seja facilitado, geralmente nas axilas ou no interior da boca, e aguardar um tempo até que o termômetro entre em equilíbrio térmico com o corpo humano.

A forma de descrever esse fenômeno matematicamente é sintetizar que, dado o contato entre os dois corpos:

• Só há calor se existe uma diferença de temperatura.
• Todo calor fornecido pelo corpo quente deve ser recebido pelo corpo frio.

Equacionando essas informações podemos dizer que, sendo Q o calor no sistema

\(Q = Q(\Delta T)\) ; O calor é dependente da variação da temperatura

\(\Sigma Q_{fornecido} +\Sigma Q_{recebido} = 0\) ; a soma  de todo o calor que flui no sistema é nula;

Como convenção podemos assumir que \(Q>0\) para o calor que entra no sistema e \(Q<0\) para o calor que sai.

Lei zero da Termodinâmica

Uma vez entendido o fenômeno do equilíbrio térmico, esse possuindo como parâmetro a igualdade de temperatura, podemos construir uma referência de temperatura para consolidar esse conceito.

Uma vez que, intuitivamente para os seres humanos, a temperatura está relacionada com a sua sensação fisiológica de quente e frio, ela é até então uma grandeza subjetiva, já que a sensação térmica pode variar de pessoa para pessoa.

Admitindo que dois corpos possuem a mesma temperatura quando estão em equilíbrio térmico, podemos adotar alguma referência para uma unidade de temperatura, mas como vamos comparar e medir a temperatura de cada corpo?

A Lei zero da termodinâmica é a lei que certifica o uso de termômetros para realizar medições de temperatura em uma escala definida, ela afirma que:

Se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo B e o mesmo corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo C, então o corpo B está em equilíbrio com o corpo C.

Para entender essa lei observe o exemplo na figura a seguir:

Se o corpo A e B estão a uma mesma temperatura, em equilíbrio térmico e o corpo C está a uma mesma temperatura que A, também em equilíbrio térmico, B e C devem necessariamente estar em equilíbrio térmico. Logo o equilíbrio térmico admite a propriedade de transitividade. 

Para exemplificar essa lei vamos avaliar o uso de um termômetro clínico, o termômetro tem seu marco zero na sua graduação quando está em equilíbrio térmico com a água na iminência de solidificar \(0^\circ C\).

Ao colocar o termômetro em equilíbrio térmico com o corpo humano, o termômetro acusa uma determinada marca X na sua graduação. Pela lei zero da termodinâmica, isso equivale a dizer que se o corpo humano estivesse em equilíbrio térmico com a água, a água teria a temperatura X, logo graças a essa lei conseguimos quantificar de modo objetivo a temperatura, através de equipamentos de medidas graduadas em escalas termométricas, como Celsius, Fahrenheit ou Kelvin.

Fórmulas