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Pressão parcial, lei das pressões parciais, ou lei de Dalton foi proposta pelo cientista John Dalton, que realizou vários estudos meteorológicos e relacionados à composição do ar atmosférico. De acordo com ele,
“Pressão parcial é a força que as moléculas de um gás exerce nas paredes de um recipiente, a qual é exatamente a mesma que ele exerceria se estivesse em uma mistura gasosa.”
Baseado nessa conclusão, Dalton afirmava que a pressão exercida por uma mistura gasosa (Pressão total, Pt) nas paredes de um recipiente é igual à soma das pressões parciais individuais de cada um dos gases componentes dessa mistura.
Pt = PA + PB + PC
Na qual,
PA = pressão parcial do gás A
PB = pressão parcial do gás B
PC = pressão parcial do gás C
Por exemplo, se temos uma mistura formada pelos gases hidrogênio (H2), oxigênio (O2) e gás carbônico (CO2) dentro de um recipiente, a pressão dessa mistura é a resultante da soma das pressões de cada um desses gases, logo:
Pt = PH2 + PO2 + PCO2
1- Relação da pressão parcial com a pressão total
De acordo com John Dalton, a relação entre a pressão parcial de um certo gás (PA) com a pressão total da mistura gasosa é sempre igual à fração molar (XA) do gás, o que resulta na seguinte fórmula:
PA = XA
Pt
Vale ressaltar que a fração molar de um gás é dada pela relação entre o número de mol (nA) desse gás pelo número de mol (nt) da mistura gasosa (resultante da soma do número de mol de todos os gases que formam a mistura).
XA = nA
nt
Assim, se substituirmos a fórmula da fração molar do gás na expressão da relação entre as pressões parciais, temos:
PA = nA
Pt nt
2- Pressão total de uma mistura gasosa
A pressão total de uma mistura gasosa pode ser encontrada não apenas somando as pressões parciais dos gases que a compõe. Pode ser calculada através da equação de Clapeyron:
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Pt.Vt = nt.R.T
Essa fórmula pode ser utilizada para o cálculo da pressão total, desde que seja utilizado o volume do recipiente (ou o volume total dos gases) e o número de mol total (nt), sendo:
R = constante geral dos gases
T = temperatura da mistura em Kelvin
Obs.: Caso a temperatura esteja em graus Celsius, transforme-a em Kelvin; para isso basta somar o valor fornecido com 273.
3- Exemplo de aplicação da pressão parcial de um gás
Exemplo: (FEI SP) Num recipiente de 44,8L, mantido a 273K, foram misturados 4 mol de gás hidrogênio e 6 mol de gás oxigênio em CNTP. As pressões parciais de H2 e O2, em atmosferas, são, respectivamente:
a) 1,0 e 2,0
b) 3,0 e 4,5
c) 0,8 e 1,2
d) 1,0 e 1,5
e) 2,0 e 3,0
Dados fornecidos pelo exercício:
Temperatura = 273 K
Volume do sistema = 44,8 L
Número de mol do gás hidrogênio = 4 mol
Número de mol do gás oxigênio = 6 mol
PH2= ?
PO2= ?
1o Passo: Calcular o número de mol total
nt = nH2 + nO2
nt = 4 + 6
nt = 10 mol
2o Passo: Calcular a pressão total (Pt) do sistema utilizando a equação de Clapeyron
Pt.Vt = nt.R.T
Pt.44,8 = 10.0,082.273
Pt.44,8 = 223,86
Pt = 223,86
44,8
Pt = 4,996875 atm, logo Pt é aproximadamente 5 atm
3o Passo: Calcular a pressão parcial do gás hidrogênio
PH2 = nH2
Pt nt
PH2 = 4
5 10
PH2.10 = 4.5
PH2.10 = 20
PH2 = 20
10
PH2 = 2 atm
4o Passo: Calcular a pressão parcial do gás oxigênio
Como temos apenas dois gases na mistura e conhecemos a pressão de um deles e a pressão total, para calcular a pressão parcial do gás oxigênio basta utilizarmos a expressão da pressão total da mistura:
Pt = PH2 + PO2
5 = 2 + PO2
PO2 = 5 – 2
PO2 = 3 atm
Por Me. Diogo Lopes Dias
O cientista inglês John Dalton fez várias contribuições para o estudo da Química, entre elas:
formulação do primeiro modelo atômico (denominado de bola de bilhar);
explicou cada uma das leis ponderais;
estudou os fenômenos meteorológicos e a composição atmosférica;
estudou a pressão de um gás na mistura gasosa atmosférica.
Neste texto, vamos abordar como Dalton desenvolveu o cálculo da pressão parcial de um gás em uma mistura gasosa. Denomina-se por pressão parcial a pressão exercida por um gás qualquer presente em uma mistura gasosa.
Vamos imaginar, por exemplo, que tenhamos uma mistura formada por três gases: o metano (CH4), o oxigênio (O2) e o hidrogênio (H2). De acordo com John Dalton, a pressão que o gás metano exerce na mistura é exatamente igual à pressão que ele exerceria se estivesse sozinho em um recipiente.
Por isso, podemos afirmar, segundo Dalton, que a pressão total (PT) que existe em uma mistura gasosa é exatamente a soma das misuras de cada um dos gases presentes:
PT = Pa + PB+ PC
PA = pressão do gás A qualquer;
PB = pressão do gás B qualquer;
PC = pressão do gás C qualquer;
Além disso, para determinar o cálculo da pressão parcial de um gás, Dalton assegurou que a relação estabelecida entre a pressão do gás e a pressão total da mistura gasosa sempre seria igual à fração em quantidade (fração molar) de matéria do gás em questão:
PA
= XA
PT
PA = pressão do gás A qualquer;
PT = pressão total da mistura gasosa;
XA = fração molar do gás A.
Observação: Vale ressaltar que a fração em quantidade de matéria do gás a ser trabalhado é a relação entre o número de mols do gás e o número de mols total presente na mistura gasosa:
X = nA
nT
nA = número de mols do gás A qualquer;
nT = número de mols total da mistura gasosa;
XA = fração molar do gás A.
O número de mol de cada gás é calculado pela fórmula:
nA = mA
MA
nA= número de mol de um gás A qualquer;
mA = massa de um gás A qualquer fornecida pelo exercício;
MA = massa molar de um gás A qualquer;
Observação: A fração em quantidade de matéria ainda pode ser expressa em porcentagem, isto é, quando nós pegamos o valor dela e multiplicamos por 100:
P% = XA.100
Acompanhe agora dois exemplos de resolução de cálculo da pressão parcial de um gás:
1º Exemplo: Uma mistura gasosa é formada por 14,2 gramas de gás cloro (Cl2) e 13,2 gramas de gás carbônico (CO2). Quais são as pressões parciais desses componentes supondo que a pressão total da mistura é de 2 atm? Dados: Massa molar do gás cloro = 71 g/mol; Massa molar do gás carbônico = 44 g/mol.
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Dados do exercícios:
mCl2 = 14,2 g
mCO2 = 13,2 g
MCl2 = 71 g/mol
MCO2 = 44 g/mol
PT = 2 atm
O primeiro passo é determinar os números de mols de cada gás:
nCl2 = mCl2 nCl2 = 14,2 nCl2 = 0,2 mols de Cl2 | nCO2 = mCO2 nCO2 = 13,2 nCO2 = 0,3 mols de CO2 |
Somando os dois números de mols encontrados, teremos o número de mols total:
nT = nCl2 + nCO2
nT = 0,2 + 0,3
nT = 0,5 mols
Para finalizar, é só encontrar a pressão parcial de cada gás na fórmula que envolve as pressões e a fração molar:
Em relação ao Cl2 :
PCl2= X Cl2
PT
PCl2
= n Cl2
PT nT
PCl2=0,2
2 0,5
0,5 PCL2 = 2.0,2
PCL2 = 0,4
0,5
PCL2 = 0,8 atm de Cl2
Em relação ao CO2 :
PCO2= X CO2
PT
PCO2= n CO2
PT nT
PCO2=0,3
2 0,5
0,5 PCO2 = 2.0,3
PCO2 = 0,6
0,5
PCO2= 1,2 atm de CO2
2º Exemplo: Um sistema apresenta uma mistura gasosa contendo 30% de gás oxigênio (O2), 50% de gás propano (C3H8) e 20% de monóxido de carbono (CO). Sabendo que a pressão total do sistema é de 65000 Pa, determine o valor da pressão parcial de cada um dos gases.
Dados do exercício:
P% O2 = 30 %
P% C3H8 = 50 %
P% CO = 20 %
Como a porcentagem é a fração molar multiplicada por 100:
P = XA.100
A fração molar será a porcentagem dividida por 100, assim:
XA = P
100
Logo:
X O2 = 0,3
X C3H8= 0,5
X CO= 0,2
Para calcular a pressão parcial de cada gás, basta utilizarmos a fórmula que envolve as pressões (total e parcial) e a fração em quantidade de matéria:
Em relação ao O2 :
PO2= X O2
PT
PO2= 0,3
65000
PO2 = 65000.0,3
PO2 = 19500 Pa
Em relação ao C3H8 :
PC3H8
= X C3H8
PT
PC3H8= 0,5
65000
PC3H8 = 65000.0,5
PC3H8 = 32500 Pa
Em relação ao CO:
PCO= XCO
PT
PCO= 0,2
65000
PCO = 65000.0,2
PCO = 13000 Pa