Se observamos o campo de futebol podemos identificar nele várias figuras geométricas, vários ângulos, segmentos de retas, pontos, circunferências, raio, diâmetro, perímetro, áreas, diagonais, arco, podemos trabalhar com medidas e suas transformações, ou seja, metros e centímetros. Você já calculou o perímetro de um campo de futebol, suas áreas, área do gol, a área do círculo central, seu
diâmetro, a diagonal do campo, são alguns tópicos que iremos mostrar baseado na figura 21 e 22:
2.5.2 O Campo de futebol
Figura 21: O campo e suas medidas oficiais
Segundo Silva ( 2004 ):
Um campo de futebol tem 110 m de comprimento e 75 m de largura, qual o seu perímetro, ou seja, a medida do contorno do campo?
Perímetro = 2 x ( b + h ) , onde, b = comprimento e h =
largura
P = 110 m + 110 m + 75 m + 75 m = 2 x ( 110 m + 75 m )
P = 2 x ( 185 m )
P = 370 m
O perímetro é de 370 m.
Já sabemos que as dimensões do campo de futebol são 110 m x 75 m, vamos calcular agora sua área:
Área = Base x Altura ( A = b.h ), onde, b = comprimento e h = largura
Medidas do campo = 110 m x 75 m
Ado
campo = 110 m x 75 m
Ado campo = 8.250 m²
O campo de futebol possui 8.250 m².
Sabendo que a área total do campo é 8.250 m², e nessa área estão 22 jogadores, vamos calcular a área equivalente a cada um desses 22 jogadores.
Campo = 8.250 m²
Números de jogadores = 22
Ade cada jogador = 8.250 m² / 22 (área total de 8.250 m² dividida por 22 jogadores)
Ade cada
jogador = 375 m²
Cada jogador pode ocupar uma área de 375 m².
Agora iremos calcular a área que o goleiro tem que defender e o atacante tem para acertar e fazer o gol. As medidas das traves são 7,32 m de largura e 2,44 m de altura, conhecendo essas medidas podemos calcular a área que o goleiro tem que defender.
Área = b x h, onde, b = comprimento e h = largura
Ado gol = 7,32 m x 2,44
m
Ado gol = 17,86 m²
A área entre as traves é de 17,86 m², ou seja, o goleiro tem que defender uma área mais de 17 metros quadrados.
Como estamos calculando várias áreas, podemos calcular também a área da grande área onde o goleiro pode trabalhar com a mão. A grande área tem 16,5 m de comprimento e 40,3 m de largura, com esses dados podemos calcular a área que o goleiro tem para trabalhar com as mãos.
Ada
grande área = b x h, onde, b = comprimento e h = largura
Ada grande área = 16,5 m x 40,3m
Ada grande área = 664,95 m²
Figura 22: Futebol e a geometria
Agora iremos calcular a área do círculo central. O diâmetro do círculo central é de 18,30 m, atribuindo a ? ( pi ) o valor de 3,14 calcule a área do círculo central:
Área do círculo central = ? x r², onde, ? = pi = 3,14 e r = raio
Diâmetro = 18,30 m e ? = 3,14
r = Diâmetro / 2 ? r = 18,30 / 2 ? r = 9,15 m
Ado círculo central = 3,14 x ( 9,15 m )²
Ado círculo central = 3,14 x 83,72 m²
Ado círculo central = 262,88 m²
O círculo central possui então uma área de 262,88 m².
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Como referenciar: "A Geometria do Futebol: um Facilitador no Ensino Aprendizagem" em Só Pedagogia. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2022. Consultado em 04/10/2022 às 02:00. Disponível na Internet em //www.pedagogia.com.br/artigos/geometriafutebol/index.php?pagina=5
O perímetro de uma figura é calculado através da soma dos comprimentos de todos os lados. Portanto, não temos uma expressão definida para o cálculo do perímetro de figuras. Mas na circunferência, a maneira de calcular o perímetro é diferente, pois as regiões circulares não são formadas por segmentos de retas. O comprimento da circunferência é dado em função do raio, isto de forma proporcional, quanto maior o raio maior o comprimento da circunferência.
Para determinarmos o comprimento da circunferência ou seu perímetro, utilizamos uma expressão única, sempre dependendo do tamanho do raio, observe:
C = 2 * π * r, onde:
C = comprimento da circunferência ou perímetro.
π = 3,14 (aproximadamente)
r = raio da circunferência (medida do centro à extremidade)
Exemplo 1
Determine quantos metros, aproximadamente, uma pessoa percorrerá se der 8 voltas completas em torno de um canteiro circular de 2 m de raio.
Resolução:
Calcular quantos metros essa pessoa percorre em uma volta e depois multiplicar por 8.
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 2
C = 12,56
Comprimento do percurso
C = 12,56 * 8
C = 100,48 metros
Exemplo 2
O pneu de um veículo, com 400 mm de raio, ao dar uma volta completa, percorre quantos metros aproximadamente?
Resolução:
Precisamos transformar 400 mm em metros, para isso basta dividirmos 400 por 1000, resultando em 0,4m. Agora basta aplicarmos a expressão do comprimento de uma circunferência.
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 0,4
C = 2,512 metros
O pneu percorre aproximadamente 2,5 metros.
Exemplo 3
Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer 600 km sobre uma pista circular de raio 100 m. Qual o número aproximado de voltas que ele dará?
Resolução:
Calcular o comprimento da
pista
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 100
C = 628 metros
Convertendo 600 km em metros
Como 1 km possui 1000 metros, então 600 * 1000 = 600 000 metros
Calculando o número aproximado de voltas
Basta dividir o percurso pelo comprimento da pista:
600 000 : 628 = 955 (aproximadamente)
Portanto, o ciclista deverá dar aproximadamente 955 voltas.
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