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Título a ser usado para criar uma ligação interna é 4294967295.
4 294 967 295 é o maior número inteiro que pode ser representado em notação binária usando-se 32 bits, ou quatro bytes, por ser igual a 232 - 1.[1][2] Ele é o maior número inteiro positivo (unsigned, unsigned int, uint ou unsigned integer) em várias linguagens de programação e suas implementações, como MySQL,[3] Visual C++,[4] C#,[5] etc.
Como 232 - 1 pode ser fatorado como (216 + 1) . (28 + 1) . (24 + 1) . (22 + 1) . (21 + 1), e cada parcela é um primo de Fermat, então um polígono regular de 4 294 967 295 lados pode ser construído com régua e compasso.[6] Como não existe nenhum primo de Fermat conhecido maior que 65537 = 216 + 1,[7] segue-se que este é o maior polígono regular conhecido com um número ímpar de lados que pode ser construído com régua e compasso.[6]
Referências
- ↑ «Data type limits». typlim.h. Consultado em 28 de julho de 2022. Arquivado do original em 10 de julho de 2010
- ↑ «Uint8». Washigton State University. Consultado em 28 de julho de 2022
- ↑ «MySQL :: MySQL 8.0 Reference Manual :: 11.1.2 Integer Types (Exact Value) - INTEGER, INT, SMALLINT, TINYINT, MEDIUMINT, BIGINT». dev.mysql.com. Consultado em 28 de julho de 2022
- ↑ corob-msft. «Data Type Ranges». docs.microsoft.com (em inglês). Consultado em 28 de julho de 2022
- ↑ Archiveddocs. «Integral Types Table (C# Reference)». docs.microsoft.com (em inglês). Consultado em 28 de julho de 2022
- ↑ a b «Prime Curios! 4294967295». primes.utm.edu. Consultado em 28 de julho de 2022
- ↑ «The Prime Glossary: Fermat number». primes.utm.edu. Consultado em 28 de julho de 2022
- Portal da matemática
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 31 Ex. 5 by · Published 29 de Outubro de 2017 · Updated 8 de Janeiro de 2022 Enunciado Calcula o maior número inteiro que não verifica a inequação seguinte.
\[{\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{9} > \frac{1}{3} – \frac{{2x – 1}}{6}}\]
Resolução
Começando por resolver a inequação, temos:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\mathop 9\limits_{\left( 2 \right)} }} > \mathop {\frac{1}{3}}\limits_{\left( 6 \right)} – \frac{{2x – 1}}{{\mathop 6\limits_{\left( 3 \right)} }} < }& \Leftrightarrow &{4\left( {x + 1} \right) > 6 – 6x + 3}\\{}& \Leftrightarrow &{4x + 4 > 6 – 6x + 3}\\{}& \Leftrightarrow &{10x > 5}\\{}& \Leftrightarrow &{x > \frac{1}{2}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left] {\frac{1}{2},\; + \infty } \right[}\end{array}\]
Portanto, o maior número inteiro que não verifica a inequação é 0 (zero).
Tags: inequaçãointervalo de números reais
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Vamos aplicar a fórmula de bhaskara: \(x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) \(a=1\\\:b=-10\\\:c=9\) Assim: \(x=\frac{-(-10+\sqrt{(-10)^2-4.1.9}}{{2.1}}=\frac{10+\sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:9}}{2\cdot \:1}\\ =\frac{10+\sqrt{64}}{2}=\frac{10+8}{2}=9\) \(x=\frac{-\left(-10\right)-\sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:9}}{2\cdot \:1}=\frac{10-\sqrt{\left(-10\right)^2-1\cdot
\:4\cdot \:9}}{2}\\ =\frac{10-\sqrt{64}}{2}=1\)
Assim as raízes são \(9\) e \(1\)
Portanto o maior inteiro é \(\boxed{9}\)
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