A área do retângulo corresponde ao produto (multiplicação) da medida da base pela altura da figura, sendo expressa pela fórmula:
A = b x h
Onde,
A: área
b: base
h: altura
Lembre-se que o retângulo é uma figura geométrica plana formada por quatro lados (quadrilátero). Dois lados do retângulo são menores e dois deles são maiores.
Ele possui quatro ângulos internos de 90° chamados de ângulos retos. Assim, a soma dos ângulos internos dos retângulos totalizam 360°.
Como calcular a área do retângulo?
Para calcular a superfície ou área do retângulo basta multiplicar o valor da base com o da altura.
Para exemplificar, vejamos abaixo um exemplo:
Aplicando-se a fórmula para calcular a área, num retângulo de base 10 cm e altura de 5 cm, temos:
Portanto, o valor da área da figura é de 50 cm2.
Perímetro do Retângulo
Não confunda a área com o perímetro, que corresponde a soma de todos os lados. No exemplo acima, o perímetro do retângulo seria de 30 cm. Ou seja: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.
A fórmula para calcular o perímetro é:
P = 2 x (b + h)
Onde,
P: perímetro
b: base
h: altura
Aplicando-se a fórmula para calcular o perímetro do retângulo, de base 10 cm e altura 5 cm, temos:
Sendo assim, em um retângulo cuja base mede 10 cm e a altura é de 5 cm, o perímetro é 30 cm.
Veja também os artigos:
- Perímetro do Retângulo
- Área e Perímetro
- Perímetros de Figuras Planas
Diagonal do Retângulo
A linha que une dois vértices não consecutivos de um retângulo é chamada de diagonal. Assim, se traçarmos uma diagonal em um retângulo, percebemos que surgem dois triângulos retângulos.
Dessa forma, o cálculo da diagonal do retângulo é feito através do Teorema de Pitágoras, onde o valor do quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados de seus catetos.
Logo, a fórmula para calcular a diagonal é expressa da seguinte maneira:
d2 = b2 + h2 ou d =
Onde,
d: diagonal
b: base
h: altura
Aplicando-se a fórmula para calcular a diagonal, num retângulo de base 10 cm e altura de 5 cm, temos:
Logo, em um retângulo cuja base mede 10 cm e a altura é de 5 cm, a diagonal da figura é .
Atenção!
Você deve observar as unidades de medidas dadas pelo exercício, visto que a base e a altura devem apresentar as mesmas unidades.
Por exemplo, se a unidade for dada em centímetros, a área será em centímetros quadrados (cm2), que corresponde a multiplicação entre as unidades de medida (cm x cm = cm2).
Da mesma maneira, se ela for dada em metros, a área será metros quadrados (m2).
Exercícios Resolvidos
Para fixar melhor o conhecimento, confira abaixo dois exercícios resolvidos sobre a área do retângulo:
Questão 1
Calcule a área de um retângulo com base de 8 m e altura de 2 m.
Ver Resposta
Resposta correta: 16 m2.
Nesse exercício, basta aplicar a fórmula da área:
Questão 2
Calcule a área de um retângulo que apresenta uma base de 3 m e diagonal de m:
Ver Resposta
Resposta correta: A = 13 m2.
Para resolver esse problema, primeiramente temos que encontrar o valor da altura do retângulo. Ela pode ser encontrada pela fórmula da diagonal:
Depois de encontrado o valor da altura, utilizamos a fórmula da área:
Portanto, a área de um retângulo é 13 metros quadrado.
Questão 3
Observe o retângulo a seguir e escreva o polinômio que representa a área da figura. A seguir, calcule o valor da área quando x = 4.
Ver Resposta
Resposta correta: A = 2x2 - x - 3 e A(x = 4) = 25.
Primeiramente, substituímos os dados da imagem na fórmula da área do retângulo.
Para encontrar o polinômio que representa a área devemos multiplicar termo a termo. Na multiplicação de letras iguais, repete-se a letra e soma-se os expoentes.
Sendo assim, o polinômio que representa a área é 2x2 - x - 3.
Agora, substituímos o valor de x por 4 e calculamos a área.
Logo, quando temos x = 4, a área é 25 unidades.
Confira a área de outras figuras:
- Áreas de Figuras Planas
- Área dos Polígonos
- Área do Triângulo
- Área do Losango
- Área do Círculo
- Área do Quadrado
- Área do Trapézio
- Área do Paralelogramo
Pratique exercícios sobre área e perímetro.
Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.