Qual o resultado dessa expressão numérica? − 31. − 31. − 13. − 13. 10. 10. 19. 19. 37.

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• Como saber o resultado de uma expressão numérica?
• Qual operação resolver primeiro na expressão numérica?
• Qual é o valor da expressão numérica?

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Exercícios: Frações e Expressões Numéricas
Prof. André Augusto
1. OPERAÇÕES BÁSICAS COM FRAÇÕES
Exercício 1. Calcule, simplificando ao máximo o resultado:
(a)
1
7
+
3
7
(b)
4
5
− 3
5
(c)
4
11
+
1
11
(d)
6
8
− 3
8
(e)
1
4
+
3
7
(f)
2
3
− 7
8
(g)
4
7
+
1
2
(h)
6
5
− 5
9
(i)
3
9
− 3
4
(j)
1
11
+
2
9
(k)
8
13
− 5
2
(l)
9
4
+
9
11
(m)
7
2
− 4
10
(n)
6
7
− 8
3
(o)
13
14
+
16
21
(p)
12
15
+
17
20
(q)
11
13
− 13
11
(r)
19
15
+
10
23
(s)
27
20
− 19
26
(t)
29
31
+
25
33
(u)
37
29
− 27
36
(v)
33
41
+
36
30
Exercício 2. Calcule, simplificando ao máximo o resultado:
(a)
1
4
· 2
3
(b)
7
5
÷ 3
8
(c)
3
9
÷ 9
2
(d)
6
7
· 10
9
(e)
8
5
÷ 9
4
(f)
8
13
÷ 4
7
(g)
2
9
· 5
11
(h)
5
2
· 3
4
(i)
8
13
÷ 9
13
(j)
6
11
· 8
15
(k)
11
14
÷ 12
13
(l)
17
15
÷ 18
13
(m)
13
19
· 15
12
(n)
21
17
÷ 20
19
(o)
18
15
· 23
14
(p)
25
31
· 29
43
(q)
26
29
÷ 43
24
(r)
23
37
· 31
30
2. EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Exercício 3. Resolva as seguintes expressões numéricas:
(a) 10 + 20− (7 · 9) + 35÷ 7− 13
(b) 8 + (6 · 5− 49÷ 7) + 41− 37
(c) −90 + [(45− 23 · 2 + 5) · 4]
(d) [25− 81÷ (21 + 36÷ 6)]− 33
(e) 29− 23− {[4 · 5 · (13− 10) · 2]÷ 4} ÷ 5
(f) 7 + 5− 8 + 10 · (−24)÷ 3 + 9− 3
(g) 25 + 12− [(12.9)− 2 · 3 + 9]
(h) [(−19 + 6− 3 · 8) + 24÷ 8 + 9]− 10
(i) 17 + 13− 32÷ 4 + (19 · 2− 64÷ 4) + 7 · 5
(j) [(9 + 15 · 3− 49÷ 7) + 42− 8] · 2− 30
(k) {84− [56 + (3 · 8)÷ (2 + 4 + 5 + 1)]} · 2
(l) {81÷ 9 · [15÷ 3− 10 + (49÷ 7 + 5 · 3)]}+ 5
(m) 14 + {5 + 9− [12 · 3 + (21 · 5 + 17 · 3− 108÷ 9)÷ 6] + 4 · 9} − 6 · 5
Exercícios: Frações e Expressões Numéricas 2
3. PROBLEMAS DE FRAÇÕES
Exercício 4. De uma tarefa, um aluno já fez
5
11
. Qual a fração da tarefa que lhe resta fazer?
Exercício 5. Tenho hoje 108 reais. Minha irmã dispõe de
3
4
do que possuo. Quanto ela tem?
Exercício 6. Da minha mesada,
3
8
aplico em uma caderneta de poupança. Qual é a minha poupança mensal,
se recebo 120 reais de mesada?
Exercício 7. A capacidade total de um reservatório é 250 000 litros. Nesse momento, esse reservatório está
cheio até os seus
4
5
. Quantos litros estão no reservatório, nesse momento?
Exercício 8. A rua onde moro tem 3 600 metros de extensão. O número de minha casa corresponde aos
2
3
da metragem da rua. Qual o número de minha casa?
Exercício 9 (VUNESP - Adaptado). Dois irmãos, João e Tomás, compraram, cada um, uma barra de choco-
late. João dividiu sua barra em três pedaços iguais e pegou um. Depois, dividiu este pedaço em dois iguais
e comeu um deles. Já Tomás dividiu sua barra em dois pedaços iguais e pegou um. Depois, dividiu este
pedaço em três iguais e comeu um deles. Quem comeu mais?
(a) João, porque a metade é maior que a terça parte.
(b) Tomás.
(c) Não se pode decidir porque não se conhece o tamanho da barra de chocolate.
(d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo.
(e) Não se pode decidir porque a barra de chocolate não é redonda.
Exercício 10. Em uma corrida de Fórmula 1, 26 carros iniciaram a corrida. Desses carros,
4
13
abandonaram
a corrida por defeitos mecânicos. Quantos carros terminaram a corrida?
Exercício 11. Juliana tinha 245 reais e gastou
1
7
de
1
5
dessa importância. Quanto sobrou?
Exercício 12. Em certo país, os trabalhadores recebem dois salários mínimos em dezembro: o salário
normal e o 13o salário. Se a pessoa trabalhou os 12 meses do ano, os dois salários serão iguais. Se a pessoa
trabalhou uma fração do ano, o 13o salário corresponderá a essa fração do salário normal. Se o salário
normal de uma pessoa é 516 reais e ela trabalhou 7 meses nesse ano, quanto ela vai receber de 13o salário?
Exercício 13. Numa partida de futebol,
1
8
das pessoas presentes torciam para o time A,
5
8
para o time B e
6000 pessoas não torciam para nenhum dos dois times. Quantas pessoas assistiram ao jogo?
Exercício 14 (Fundação Carlos Chagas). Um trabalhador gasta
1
3
de seu salário com aluguel de casa e
1
5
com transporte. Quanto resta para outras despesas, se seu salário é de 780 reais?
(a) 343 reais. (b) 364 reais. (c) 416 reais. (d) 468 reais. (e) 585 reais.
Exercício 15 (Fundação Carlos Chagas). Certo dia, um técnico judiciário trabalhou ininterruptamente por
2 horas e 50 minutos na digitação de um texto. Se ele concluiu essa tarefa quando eram decorridos
11
16
do
dia, então ele iniciou a digitação do texto às:
(a) 13h40min. (b) 13h20min. (c) 13h. (d) 12h20min. (e) 12h20min.
Exercícios: Frações e Expressões Numéricas 3
Exercício 16. Em uma convocação para a seleção brasileira de basquete, verificou-se que
4
9
dos jogadores
convocados eram de clubes paulistas,
1
3
era de clubes cariocas e os 4 restantes eram de clubes de outros
estados. Quantos jogadores foram convocados?
Exercício 17. Durante uma festa, as crianças tomaram metade dos refrigerantes, os adultos tomaram a terça
parte do que havia restado e ainda sobraram 120 garrafas cheias. Qual era o total de refrigerantes?
Exercício 18 (UnB). A expressão
1 +
1
1− 1
5
−1 + 3
1 +
1
5
é equivalente a:
(a)
3
2
(b)
2
3
(c)
1
3
(d)
1
4
(e) 0
Exercício 19 (FUVEST). O valor da expressão
a+ b
1− ab para a =
1
2
e b =
1
3
é:
(a) 5 (b) 1 (c) 0 (d) 3 (e) 6
Exercício 20 (UFRJ). O valor de
[
9
7
·
(
3
2 +
2
3 − 56 − 212
8
5 · 38 ÷ 2 + 1 + 12
)
+
1
3
· 0, 5
]
é:
(a) −1 (b) −1
6
(c) 0 (d)
1
6
(e) 1
Exercício 21 (Olimpíada Brasileira de Matemática). Carlos fez uma viagem de 1 210 km, sendo
7
11
de
aeroplano;
2
5
do resto, de trem,
3
8
do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. Calcule
quantos quilômetros Carlos percorreu a cavalo.
4. DESAFIOS
Exercício 22 (VUNESP). Um técnico de laboratório manipula dois recipientes que contêm misturas das
substâncias A e B. Embora os volumes das misturas sejam iguais, num dos recipientes a proporção de A
para B é
1
2
(uma parte de A para cada duas de B), e no outro é
3
4
. Se ele juntar os dois conteúdos num
único recipiente, qual passará a ser a proporção de A para B?
Exercício 23 (VUNESP). Uma universidade tem 1 professor para cada 6 alunos e 3 funcionários para cada
10 professores. Determine o número de alunos por funcionário.
Exercício 24 (FUVEST). Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer 374
km. Quando se opta pelo uso do álcool, o automóvel consome 37 litros deste combustível para percorrer
259 km. Suponha que um litro de gasolina custe R$ 2,20. Qual deve ser o preço do litro do álcool para
que o custo do quilômetro rodado por esse automóvel, usando somente gasolina ou somente álcool como
combustível, seja o mesmo?
(a) R$ 1,00 (b) R$ 1,10 (c) R$ 1,20 (d) R$ 1,30 (e) R$ 1,40
Gabarito:
1. (a)
4
7
(b)
1
5
(c)
5
11
(d)
3
8
(e)
19
28
(f)− 5
24
(g)
15
14
(h)
29
45
(i)− 5
12
(j)
31
99
(k)−49
26
(l)
135
44
(m)
31
10
(n) −38
21
(o)
71
42
(p)
33
20
(q) − 48
143
(r)
587
345
(s)
161
260
(t)
1732
1023
(u)
61
116
(v)
411
205
Exercícios: Frações e Expressões Numéricas 4
2. (a)
1
6
(b)
56
15
(c)
2
27
(d)
20
21
(e)
32
45
(f)
14
13
(g)
10
99
(h)
15
8
(i)
8
9
(j)
16
55
(k)
143
168
(l)
221
270
(m)
65
76
(n)
399
340
(o)
69
35
(p)
725
1333
(q)
624
1247
(r)
713
1110
3. (a) −41 (b) 35 (c) −74 (d) −11 (e)

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Qual é o valor da expressão numérica?