Qual o polígono cuja a soma dos ângulos internos vale 1440?
decágono
Quanto vale a soma dos ângulos internos de um Icosagono?
O icoságono é um polígono de 20 lados. A soma de todos os lados de um icoságono dará sempre 360 graus. Portanto, a medida do ângulo externo de um icoságono regular é igual a 18 graus. Assim, a medida do ângulo interno de um icoságono regular é igual a 162 graus.
Quantas diagonais possui um polígono convexo cuja soma dos ângulos internos e 1080?
Resposta. Resposta: C) A soma dos ângulos internos de um octógono é 1080°, então o número de diagonais de um octógono é 20.
Qual é o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1620?
dodecágono
Qual é o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1440?
decágono
Qual polígono tem a soma dos ângulos internos igual a 1620?
undecágono
Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1800?
Dodecágono
Qual é o número de diagonais do polígono convexo cuja soma dos ângulos internos e 1800?
Qual é o número de diagonais do polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é 1800°? a) 22.
Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 540?
PENTÁGONO
Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 3240?
No exercício o número de lados é par, então 20:2 = 10.
Qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1080?
octógono regular
Matemática
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Soma dos ângulos internos de um polígono convexo
Marcelo Rigonatto
Polígonos
Através de uma demonstração simples, podemos constatar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180o. O mesmo pode ser feito para os demais polígonos convexos. Sabendo o número de lados de um polígono, conseguimos determinar a soma das medidas de seus ângulos internos.
Um quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos, portanto a soma das medidas de seus ângulos internos é:
S = 2∙180O = 360O
Um pentágono pode ser dividido em três triângulos, logo, a soma das medidas de seus ângulos internos é:
S = 3∙180O = 540O
Partindo da mesma ideia, um hexágono pode ser dividido em 4 triângulos. Assim, a soma das medidas de seus ângulos internos é:
S = 4∙180O = 720O
Generalizando, se um polígono convexo possui n lados, a soma das medidas de seus ângulos internos será dada por:
Exemplo 1. Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono.
Solução: Icoságono é um polígono convexo com 20 lados, logo, n = 20. Assim, teremos:
S = (n - 2)∙180o
S = (20 - 2)∙180o
S = 18∙180o
S = 3240o
Exemplo 2. Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1440o?
Solução: Sabemos que S = 1440o e queremos determinar a quantidade de lados que esse polígono possui, ou seja, determinar o valor de n. Vamos resolver o problema utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos.
Portanto, o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados.
Observação: A soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é igual a 3600.
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