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30/05/2022 22:52 Gabarito - Portal do Aluno //colegioejabrasil.com.br/aluno/avaliacao/582/310731/gabarito 1/5 Matemática - Ensino Médio - FMB Matemática - Ensino Médio - FMB Nota: 10,00 30/05/2022 22:05 1 de 10 tentativas. 1 Determine o valor de cada uma das potências abaixo: a) 25² b) 15³ A A resposta correta é: 50 e 45 B A resposta correta é: 625 x 3 C A resposta correta é: 625 e 3375 D Todas respostas acima estão erradas Gabarito A resposta correta é: 625 e 3375 2 Assinale a forma fatorada correta do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 – 14x + 49: A (x + 4y)2 / x – 4y B (x2 + 2xy + 4y2) / x – 2y C (x + y)2 / x – y D (2x + 2)2 / x – y Gabarito (x + 4y)2 / x – 4y 30/05/2022 22:52 Gabarito - Portal do Aluno //colegioejabrasil.com.br/aluno/avaliacao/582/310731/gabarito 2/5 3 Considerando A = 120, B = 160, x = mmc (A,B) e y = mdc (A,B), então o valor de x + y é igual a: A 460 B 500 C 520 D 540 Gabarito 520 4 Um lider dividiu os jovens da sua equipe em dois grupos para exploração ambiental: um composto de 288 batedores de trilhas e outro de 360 construtores de pontes. Sendo você esse lider e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior número de jovens possível, então você redistribuiria sua equipe de qual forma? A 8 grupos de 81 jovens B 24 grupos de 27 jovens C 9 grupos de 72 jovens D 2 grupos de 324 jovens Gabarito 9 grupos de 72 jovens 5 Em uma cidade há 10.000 habitantes, dos quais 60% praticam esportes. Desses 60% temos que: 70% praticam futebol, 20% praticam vôlei. Entre os que praticam volei, 10% fazem natação? Quantas pessoas praticam natação? A 200 B 300 30/05/2022 22:52 Gabarito - Portal do Aluno //colegioejabrasil.com.br/aluno/avaliacao/582/310731/gabarito 3/5 C 120 D Todas as respostas estão incorretas. Gabarito 120 6 Um banco emprestou R$ 1000,00 a uma taxa de 10%, com juros compostos, pelo prazo de três meses. Qual o valor a pagar no final desse período? A 1300 B 1331 C 1330 D Todas as respostas estão incorretas. Gabarito 1331 7 Quantos números ímpares há entre 18 e 272? A 127 B 100 C 115 D Todas as respostas estão incorretas Gabarito 127 8 Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364) 30/05/2022 22:52 Gabarito - Portal do Aluno //colegioejabrasil.com.br/aluno/avaliacao/582/310731/gabarito 4/5 A A altura atingida pelo avião será de 386 metros B A altura atingida pelo avião será de 684 metros C A altura atingida pelo avião será de 726 metros D Todas as respostas estão incorretas Gabarito A altura atingida pelo avião será de 684 metros 9 A sala de uma casa tem uma área de 120 000 cm². Essa área, expressa em m², equivale a: A 1200 m² B 0,12 m² C 12 m² D 120 m² Gabarito 12 m² 10 Uma geladeira à vista custa R$ 1500,00. O valor total à prazo é 15% + 10% de impostos. Qual o valor total a pagar na modalidade de uma compra à prazo? A R$ 1650 B R$ 1750 C R$ 1847,50 D R$ 1897,50 Gabarito R$ 1897,50 30/05/2022 22:52 Gabarito - Portal do Aluno //colegioejabrasil.com.br/aluno/avaliacao/582/310731/gabarito 5/5 © Colégio EJA Brasil - Todos os direitos reservados
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lista de exercícios PA e PG 1. O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em PA é A) 1 B) 0 C) -1 D) –2 2. O centésimo número natural par não negativo é A) 200 B) 210 C) 198 D) 196 3. Quantos números ímpares há entre 18 e 272? A) 100 B) 115 C) 127 D) 135 4. Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$ 4,00 e o da sétima é R$ 0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local? A) R$ 17,80 B) R$ 20,00 C) R$ 18,00 D) R$ 18,70 5. Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro. Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo, que é de 72 pílulas? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 6. Se cada coelha de uma colônia gera três coelhas, qual o número de coelhas da 7ª geração que serão descendentes de uma única coelha? A) 3000 B) 1840 C) 2187 D) 3216 7. Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel? A) R$ 12 700,00 B) R$ 13 000,00 C) R$ 11 800,00 D) R$ 13 200,00 8. Segundo a lei de Malthus, a população humana cresce em progressão geométrica, enquanto as fontes de alimento crescem em progressão aritmética. a) Explique o significado matemático dos termos progressão geométrica e progressão aritmética. b) O que aconteceria à humanidade, segundo à lei de Malthus? 9. Isis abriu uma caderneta de poupança no dia 1/2/2000 com um depósito inicial de R$ 1000,00. Suponha que os rendimentos da poupança sejam fixos e iguais a 3% ao mês. a) Qual o montante dessa conta em 1/8/2000? b) Em quantos meses ela terá um montante aproximadamente R$ 1 512,60? 10. Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 na segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas) necessário para completar um percurso de: a) 480 m b) 600 m 11. (UFMG)Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o número de coelhos duplicou a cada 4 meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para se ficar com a quantidade inicial de coelhos. Para que isso ocorra, a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser vendida é A) 75% B) 80% C) 83,33% D) 87,5% 12. Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 375. O primeiro termo dessa PG é A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 13. A medida do lado, o perímetro e a área de um quadrado estão, nessa ordem, em progressão geométrica. Qual a área do quadrado? 14. Insira quatro meios geométricos entre 1 e 243. 15. O salário inicial de um funcionário é de R$ 1 200,00. Supondo que esse funcionário receba um aumento de 5% a cada mês subsequente, de quanto será o salário dele após 6 meses? 16. São dados quatro números positivos: 12, x, y, 4. Sabendo que os três primeiros estão em PA e os três últimos estão em PG, achar x e y. 17. Um professor de educação física organizou seus 210 alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante. O número de linhas é A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) NRA 18. A razão da P.G. (a, a + 3, 5a – 3, 8a) é (1,0) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) NRA 19. Quantos termos tem a PA (5, 10, ..., 785)? A) 157 B) 205 C) 138 D) 208 20. Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que ao final de 15 dias ele correu um total de 67 500 metros, o número de metros percorridos no 3° dia foi A) 1 000 B) 2 000 C) 1 500 D) 2 500 E) 2 600 21. Uma certa espécie de bactéria divide-se em duas a cada 20 minutos, e uma outra, a cada 30 minutos. Determine, após 3 horas, a razão entre o número de bactérias da 1ª e o da 2ª espécies, originadas por uma bactéria de cada espécie. A) 8 B) 4 C) 2 D) 0 E) 12 22. Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 na segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas) necessário para completar um percurso de 480 m. 23. O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em PA é: A) 1 B) 0 C) –1 D) –2 25. Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros são 1 – a, -a, . O quarto termo dessa progressão é: A) 1 B) 4 C) 2 D) 3 26. Um pintor consegue pintar uma área de 5 m 2 no primeiro dia de serviço e, a cada dia, ele pinta 2 m 2 a mais do que pintou no dia anterior. Em que dia ele terá conseguido pintar 31 m 2 ? A) 11° B) 12° C) 13° D) 14° 27. O valor de x , de modo que a seqüência (3 x +1 , 3 4 - x , 3 3x +1 ) seja uma progressão geométrica é: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 28. Em um rebanho de 15 000 reses, uma foi infectada pelo vírus “mc1”. Cada animal infectado vive dois dias, ao final dos quais infecciona outros três animais. Se cada rês é infectada uma única vez, em quanto tempo o “mc1” exterminará a metade do rebanho? A) 15 dias B) 16 dias C) 17 dias D) 18 dias