A primeira lei de Ohm determina que a tensão é proporcional à corrente elétrica para uma resistência constante em materiais ôhmicos. Já os dispositivos não ôhmicos não obedecem a essa lei, ainda que sejam calculados pela mesma fórmula que os ôhmicos. O gráfico obtido por meio dessa lei é uma reta inclinada que representa a resistência elétrica e nos mostra que à medida que aumentamos o valor da ddp, a corrente também aumenta.
Saiba mais: Segunda lei de Ohm — a definição da resistência de um fio retilíneo por meio de suas dimensões
Resumo sobre a primeira lei de Ohm
A primeira lei de Ohm relaciona a tensão elétrica e a corrente elétrica que geram uma resistência elétrica.
A resistência é diretamente proporcional ao potencial, mas inversamente proporcional à corrente.
A fórmula para o cálculo da primeira lei de Ohm é: resistência igual à diferença de potencial (ddp) dividida pela corrente.
O gráfico da ddp pela corrente resulta em uma reta diagonalizada que representa a resistência.
Usamos a primeira lei de Ohm sempre que queremos saber a resistência, a ddp ou a corrente em um circuito.
Videoaula sobre a primeira lei de Ohm
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O que diz a primeira lei de Ohm?
A primeira lei de Ohm diz que a diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um resistor elétrico é proporcional à corrente elétrica que o atravessa. Assim, há uma resistência elétrica constante. Para que isso ocorra, é necessário que o resistor elétrico seja mantido a uma temperatura constante.
Resistores ôhmicos: quando um resistor apresenta esse tipo de resistência para um determinado intervalo de tensão elétrica, temos os chamados resistores ôhmicos.
Resistores não ôhmicos: quando os dispositivos não possuem essa proporcionalidade entre a tensão e a corrente, eles são conhecidos como não ôhmicos. Mas ainda que eles não obedeçam à primeira lei de Ohm, a fórmula também pode ser usada em seus cálculos. A maioria dos equipamentos atuais são não ôhmicos, como as calculadores e celulares.
Importante:O potencial elétrico também é conhecido como ddp ou tensão elétrica.
Fórmula da primeira lei de Ohm
A fórmula utilizada para calcular a primeira lei de Ohm é:
\(R=\frac{U}i\)
Ou:
\(U=R\cdot i\)
U: diferença de potencial (ddp), medida em Volts [V].
R: resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].
i: corrente elétrica, medida em Ampere [A].
Como calcular a primeira lei de Ohm?
Do ponto de vista matemático, a primeira lei de Ohm é calculada por meio da fórmula apresentada anteriormente. Ela é usada quando lidamos com corrente, resistência ou diferença de potencial. Abaixo, vejamos um exemplo de cálculo.
Exemplo:
Um resistor de 50 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de 15 mA. A diferença de potencial (ddp) entre os terminais do resistor possui qual valor?
Resolução:
Inicialmente, utilizaremos a fórmula da primeira lei de Ohm:
\(U=R\cdot i\)
Lembrando que m em 15 mA é “micro”, cujo valor é \(10^{-3}\), substituiremos os valores dados e encontraremos a ddp correspondente:
\(U=50\cdot 15\cdot 10^{-3} \)
Faremos primeiro a multiplicação para depois resolvermos os expontes:
\(U=750\cdot 10^{-3}\)
Transformando 750 em notação científica e resolvendo os expontes, temos:
\(U=7,5\cdot 10^2\cdot 10^{-3}\)
\(U=7,5\cdot 10^{2-3}\)
\(U=7,5\cdot10^{-1}\)
\(U=0,75\ V\)
Gráfico da primeira lei de Ohm
Para construirmos o gráfico \(UxI\), usamos a fórmula da primeira lei de Ohm:
\(R=\frac{U}i\)
Escolheremos valores aleatórios para U e i e os anotaremos na tabela abaixo.
U (V) | 0 | 3 | 6 | 9 |
i (A) | 0 | 2 | 4 | 6 |
Depois, marcaremos o par ordenado para em seguida ligar todos os pontos e encontrarmos o gráfico, que nesse caso se trata de uma reta inclinada que representa a resistência elétrica.
Podemos encontrar o valor da resistência por meio do gráfico de duas formas distintas. A primeira é substituindo os valores da ddp e da corrente na fórmula da primeira lei de Ohm. Já a segunda é encontrando o valor da tangente de θ (ângulo de inclinação da reta).
Exemplo:
Encontre o valor da resistência elétrica com base no gráfico abaixo:
\(R=tan\ θ\)
\(R=tan\ 30°\)
\(R=\frac{\sqrt3}3 \ Ω\)
Já no caso de um resistor não ôhmico, que não obedece à primeira lei de Ohm, o gráfico se comporta da maneira abaixo:
Macete para calcular a primeira lei de Ohm
A fórmula da primeira lei pode se apresentar em três configurações distintas dependendo do exercício. Para facilitar isso, podemos criar um triângulo com a letra U em cima e i e R embaixo, lado a lado, conforme podemos ver na imagem:
Para ficar mais claro como isso funciona, podemos exemplificar. Vamos supor que em um enunciado foram dadas a corrente e a resistência e precisamos encontrar a ddp. Para isso, circulamos a letra U, que representa a ddp, e sobram R e i . Como estão um do lado do outro, há uma multiplicação entre eles.
Já se o enunciado desse a ddp e a resistência e quissese a corrente, faríamos um círculo na letra i. Como o U está acima do R, faríamos uma divisão entre eles. A ideia é a mesma caso quisermos encontrar a resistência, porém a divisão se dá entre U e i.
Exemplo:
Uma corrente de 5 A atravessa um circuito com ddp de 10 V. Qual o valor da resistência?
Resolução:
Usando o macete, circularemos ou tamparemos a letra R, conforme a imagem abaixo:
Restou o U em cima do i, por isso faremos uma divisão entre eles com seu valor sendo igual à resistência:
\(R=\frac{U}i\)
Por fim, substituiremos os valores dados no exemplo e encontraremos o valor da resistência:
\(R=\frac{10}5\)
\(R=2\ Ω\)
Exercícios resolvidos sobre a primeira lei de Ohm
Questão 1
(UCSal - BA)Um resistor de 100 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de 20 mA. A ddp entre os terminais do resistor, em volts, é igual a:
A) 2,0
B) 5,0
C) \(2,0\cdot10\)
D) \(2,0\cdot10^3\)
E)\(5,0\cdot10^3\)
Resolução:
Alternativa A
Utilizando a primeira lei de Ohm:
\(U=R\cdot i\)
\(U=100\cdot 20\cdot 10^{-3}\)
\(U=2000\cdot 10^{-3}\)
\(U=2\cdot 10^3\cdot 10^{-3}\)
\(U=2\ V\)
Questão 2
(Uneb - BA) Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 40 V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20 A. Quando a corrente que o atravessa for igual a 4 A, a ddp, em volts, nos seus terminais será:
A) 8
B) 12
C) 16
D) 20
E) 30
Resolução:
Alternativa A
De início, encontraremos o valor do resistor quando atravessado pela corrente de 20 A e submetido à ddp de 40 V. Para isso, usaremos a primeira lei de Ohm:
\(U=R\cdot i\)
\(40=R\cdot 20\)
\(\frac{40}{20}=R\)
\(2Ω=R\)
Posteriormente, utilizaremos a mesma fórmula e encontraremos a ddp nos terminais quando atravessados pela corrente de 4 A.
\(U = R\cdot i\)
\(U = 2 \cdot 4\)
\(U = 8\ V\)