Para resolver estes exercícios sobre movimento uniformemente variado, é necessário conhecer as funções horárias do espaço e da velocidade, bem como a equação de Torricelli. Publicado por: Mariane Mendes Teixeira
(FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:
a) 6,0 m/s e 9,0m;
b) 6,0m/s e 18m;
c) 3,0 m/s e 12m;
d) 12 m/s e 35m;
e) 2,0 m/s e 12 m.
(UFPA) Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s, vale:
a) 1,5
b) 1,0
c) 2,5
d) 2,0
e) n.d.a.
Uma pedra é lançada do décimo andar de um prédio com velocidade inicial de 5m/s. Sendo a altura nesse ponto igual a 30 m e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a velocidade da pedra ao atingir o chão é:
a) 5 m/s
b) 25 m/s
c) 50 m/s
d) 30 m/s
e) 10 m/s
Um móvel parte do repouso e percorre uma distância de 200 m em 20s. A aceleração desse móvel, em m/s2, é:
a) 0,5
b) 0,75
c) 1
d) 1,5
e) 2
a = 2,0 m/s2
t = 3 s
v0 = 0 (pois o veículo parte do repouso)
Utilizamos a equação v = v0 + at:
v = 0 + 2 . 3
v = 6 m/s
Também utilizamos a função horária do espaço para o movimento uniformemente variado:
S = S0 + v0t + 1 at2
2
Como S0 e v0 são iguais a zero, reescrevemos a fórmula da seguinte forma:
S = 1 at2
2
S = 1 at2
2
S = 1 . 2 .32
2
S = 9 m
A alternativa correta é a letra A.
Dados:
Δs = 12 m
v = 6
m/s
v0 = 0
Para calcular a aceleração com esses dados, devemos utilizar a equação de Torricelli:
v2 = v02 + 2.a.Δs
62 = 02 + 2.a.12
36 = 24a
a = 36
24
a = 1,5 m/s2
Alternativa A
Dados:
v0
= 5 m/s
h = 30 m
g = 10 m/s2
Utilizamos a equação de Torricelli para calcular a velocidade da pedra no final da queda livre:
v2 = v02 + 2.a.h
v2 = 52 + 2.10.30
v2 = 25 + 600
v2 = 625
v = √625
v = 25 m/s
Alternativa b
S = 200 m
t = 20 s
v0 = 0
Utilizamos a função horária da posição:
S = S0 + v0t + 1 at2
2
200 = 0 + 0.20 + 1.a.202
2
200 = 1a . 400
2
200 = 200 a
a = 200
200
a = 1 m/s2
Alternativa C
---------------------------------------- Para calcular usaremos as seguintes fórmulas:
\[\eqalign{ & V = {v_ \circ } + a \cdot t \cr & {V^2} = {v_ \circ }^2 + 2 \cdot a \cdot s }\]
Calculamos a velocidade
\[V = {v_ \circ } + a \cdot t\]
\[\eqalign{ & V = 0 + 2 \cdot 3 \cr & V = 6m/s }\]
Calculamos a distância
\[{V^2} = {v_ \circ }^2 + 2 \cdot a \cdot s\]
\[\eqalign{ & {6^2} = 0 + 2 \cdot 2 \cdot s \cr & S = 36 \div 4 \cr & S = 9m }\]
Podemos definir movimento retilíneo como movimento de um móvel em relação a um referencial, descrito ao longo de uma trajetória retilínea.
---------------------------------------------
Portanto, os resultados obtidos foram, velocidade igual a 6 metros por segundo, e distância igual a 9 metros.
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Para calcular usaremos as seguintes fórmulas:
\[\eqalign{ & V = {v_ \circ } + a \cdot t \cr & {V^2} = {v_ \circ }^2 + 2 \cdot a \cdot s }\]
Calculamos a velocidade
\[V = {v_ \circ } + a \cdot t\]
\[\eqalign{ & V = 0 + 2 \cdot 3 \cr & V = 6m/s }\]
Calculamos a distância
\[{V^2} = {v_ \circ }^2 + 2 \cdot a \cdot s\]
\[\eqalign{ & {6^2} = 0 + 2 \cdot 2 \cdot s \cr & S = 36 \div 4 \cr & S = 9m }\]
Podemos definir movimento retilíneo como movimento de um móvel em relação a um referencial, descrito ao longo de uma trajetória retilínea.
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Portanto, os resultados obtidos foram, velocidade igual a 6 metros por segundo, e distância igual a 9 metros.