A Probabilidade estuda quais as chances de se obter um resultado esperado em uma ação aleatória, por exemplo, quais as chances de eu conseguir tirar o número 6 lançando um dado.
Para nomear, ou quantificar a possibilidade de um evento acontecer, é atribuído um valor de 0 a 1, onde o mais perto de 1 tem maior possibilidade de acontecer. Também pode se trocar o 0 e 1 por porcentagem onde o 1 equivale a 100%.
Ponto amostral é um conceito bastante usado na Probabilidade, este denomina os resultados possíveis para se obter resultados, por exemplo, para ilustrar melhor, o ponto amostral do lançamento de dados é S = {1, 2, 3, 4, 5,6}.
O espaço amostral é indicado pela letra Ω e serve para denominar o conjunto de todos os resultados possíveis referente ao lançamento de um dado, por exemplo.
Evento é a forma de denominar um resultado dado de um lançamento de 1 dado, em outras palavras, evento é um subconjunto do espaço amostral.
Calculo de Probabilidade
Para o calculo de Probabilidade iremos focar no calculo geral. Em um espaço amostral Ω, a probabilidade de um evento ocorrer é o número de elementos do evento dividido pelo número de elementos do espaço amostral descrito também pela fórmula: P(E) =n(E) / n(Ω).
Quando for requerido o resultado em porcentagem basta multiplicar o resultado acima por 100.
Para calcular a probabilidade de um evento não ocorrer é descrito pela fórmula: P(A-1) = 1 – P(A).
Exercícios de Probabilidade
Abaixo seguem alguns exercícios de probabilidade para você fixar o conhecimento, ao final do artigo sege o gabarito com as respostas:
1- Calcule a probabilidade de, ao lançar uma moeda, o resultado ser coroa. Aplique a primeira fórmula apresentada.
- 30%
- 40%
- 50%
- 60%
2- Calcule a probabilidade de, ao lançar 2 moedas e os resultados serem iguais.
- 20%
- 30%
- 40%
- 50%
3- Ao lançar um dado, calcule a probabilidade do resultado ser menor que 3.
- 1,1%
- 22,2%
- 33,3%
- 44,4%
4- Ao lançar um dado qual a probabilidade de não sair o número 1.
- 83,3%
- 94,4%
- 72,2%
- 61,1%
5- Ao lançar 4 moedas, calcule a probabilidade de obter cara em todas as moedas.
- 2%
- 2,2%
- 6,2%
- 4%
6- Qual é o número total de resultados no lançamento de 5 moedas.
- 32
- 5
- 10
- 24
Gabarito
1- letra c
2- letra d
3- letra c
4- letra a
5- letra c
6- letra a
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Pergunta 1 3 / 3 pts No lançamento de uma moeda, a variável aleatória X denota o número de caras obtidas. Assinale a alternativa que representa a variância e o desvio padrão da variável X. Variância = 1/4 e Desvio padrão = 1/2. Variância = 1/64 e Desvio padrão = 1/8. Variância = 1/2 e Desvio padrão = 1/4. Variância = 1/16 e Desvio padrão = 1/4. Variância = 1/36 e Desvio padrão = 1/6. Pergunta 2 3 / 3 pts Sejam as alturas de uma turma de alunos onde: 2 alunos tem 1,61m; 3 alunos tem 1,73m e 5 alunos tem 1,80m. Calcule a média ponderada e a mediana das alturas dessa turma e assinale a alternativa correta. Média ponderada = 1,75m; Mediana = 1,76m Média ponderada = 1,751m; Mediana = 1,745m Média ponderada = 1,761m; Mediana = 1,765m Média ponderada = 1,741m; Mediana = 1,665m Média ponderada = 1,741m; Mediana = 1,765m Pergunta 3 3 / 3 pts Qual é o número total de possibilidades de resultado no lançamento de 5 moedas? 10 5 2 32 24 Pergunta 4 3 / 3 pts Assinale a alternativa que representa uma amostragem estratificada. a seleção é baseada no conhecimento sobre a população e o propósito do estudo. consiste em dividir toda a população ou o "objeto de estudo" em diferentes subgrupos ou estratos diferentes, de maneira que um indivíduo pode fazer parte apenas de um único estrato ou camada. é a técnica de amostragem onde todos os elementos que compõem o universo e estão descritos no marco amostral têm idêntica probabilidade de serem selecionados para a amostra. consiste em selecionar uma amostra da população que seja acessível. consiste em escolher um indivíduo inicialmente de forma aleatória entre a população e, posteriormente, selecionar para amostra cada enésimo indivíduo disponível no marco amostral. Pergunta 5 3 / 3 pts O que é uma coleta de dados periódica? é aquela realizada por técnicos. são aquelas realizadas sem a preocupação de continuidade ou periodicidade. acontecem de ciclo em ciclo, como exemplo o censo do Brasil; quando os eventos que acontecem durante determinado estudo, são registrados à medida que ocorrem; são aquelas realizadas por pesquisadores experientes. Pergunta 6 3 / 3 pts Um dado foi jogado 20 vezes. Em cada jogada foram obtidos os seguintes pontos: 1, 5, 6, 5, 2, 2, 2, 4, 6, 5, 2, 3, 3, 1, 6, 6, 5, 5, 4, 2. Qual o índice, em porcentagem, em que o número 3 foi obtido no dado? 20% 15% 30% 25% 10% Pergunta 7 3 / 3 pts Uma urna contém 20 bolas brancas e 30 bolas vermelhas. Uma bola é retirada da urna e a variável aleatória X denota o número de bolas vermelhas obtidas. Calcule a esperança e a variância e assinale a alternativa correta. E(X) = 2/5 e V(X) = 6/25 E(X) = 3/5 e V(X) = 6/25 E(X) = 6/25 e V(X) = 3/5 E(X) = 6/25 e V(X) = 2/5 E(X) = 4/5 e V(X) = 6/25 Pergunta 8 3 / 3 pts Em uma escola, o conceito de cada bimestre é representado por letras: A, B, C, D e E. Em um determinado bimestre, os conceitos, em Ciências, dos alunos de uma determinada série foram os seguintes: Nessas condições, calcule a frequência absoluta do conceito C e a frequência relativa do conceito D. FA de C = 3 e FR de D = 20% FA de C = 4 e FR de D = 20% FA de C = 8 e FR de D = 20% FA de C = 8 e FR de D = 40% FA de C = 4 e FR de D = 40% Pergunta 9 3 / 3 pts Verifique as afirmações abaixo e assinale a alternativa que representa os métodos de coleta de dados: I) método qualitativo e método quantitativo II) método expositivo, método extrativo e método quantitativo III) método fenomenológico e método dedutivo. Apenas a alternativa I) está correta. Apenas as alternativas I) e III) estão corretas. Apenas a alternativa II) está correta. As três alternativas estão corretas. Apenas as alternativas I) e II) estão corretas. Pergunta 10 3 / 3 pts Assinale a alternativa que representa a subdivisão dos dados estatísticos qualitativos. I) Discretos e contínuos. II) Discretos e Ordinais. III) Nominais e Ordinais. Apenas as alternativas I) e III) estão corretas. As três alternativas estão corretas. Apenas a alternativa II) está correta. Apenas a alternativa III) está correta. Apenas a alternativa I) está correta.