O princípio fundamental da conservação da energia mecânica nos diz que a energia mecânica de um sistema isolado é a soma da energia potencial e cinética. Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva
O conceito de energia foi de suma importância para o desenvolvimento da ciência, em particular da física. Sendo assim, podemos dizer que o princípio da conservação da energia mecânica diz que:
a) nada se
perde, nada se cria, tudo se transforma
b) que a energia pode ser gastada e perdida
c) a energia total de um sistema isolado é constante
d) que a energia jamais pode ser transferida de um corpo a outro
e) a energia cinética de um corpo está relacionada com a força da gravidade
Imagine que você deixa cair (abandonado) um objeto de massa m e de altura de 51,2 metros. Determine a velocidade desse objeto ao tocar o solo.
a) v = 50
m/s
b) v = 40 m/s
c) v = 32 m/s
d) v = 20 m/s
e) v = 10 m/s
Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado a uma altura igual a 10 m em relação ao solo. Calcule a velocidade do carrinho, nas unidades do SI, ao passar pelo ponto mais baixo da montanha-russa. Despreze as resistências e adote a massa do carrinho igual a 200 kg.
a) v ≈ 1,41 m/s
b) v ≈ 28 m/s
c) v ≈ 41 m/s
d) v ≈ 5,61 m/s
e) v ≈ 14,1
m/s
Determine o valor da velocidade de um objeto de 0,5 kg que cai, a partir do repouso, de uma altura igual a 5 metros do solo.
a) vB=30 m/s
b) vB=10 m/s
c) vB=20 m/s
d) vB=0,5 m/s
e) vB=0
respostas
De acordo com o princípio da conservação da energia mecânica, a energia total de um sistema isolado é sempre constante.
Alternativa C
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Chamaremos de ponto (A) a posição em que o objeto foi abandonado e ponto (B) o solo. Como o objeto foi abandonado, a velocidade inicial em A é zero, portanto, no ponto A não existe energia cinética. Pela conservação da energia mecânica, temos:
Alternativa C
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Nesse exercício, ao desprezarmos a resistência do ar e atrito, o sistema passa a ser conservativo. Assim, temos:
Como o carrinho parte do repouso, temos que a velocidade no ponto mais alto é zero. Já no ponto mais baixo, a altura é igual a zero. Assim, temos:
Alternativa E
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Para determinar o valor da velocidade do objeto ao tocar no solo, fazemos uso da conservação da energia mecânica, dessa forma, temos que:
Como a altura inicial do objeto é a máxima e vale 5 metros, podemos dizer que neste ponto, isto é, nesta altura, a energia cinética é igual a zero e a energia potencial também é zero quando o objeto está no solo.
Alternativa B
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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
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A energia mecânica pode ser definida como a capacidade de um corpo de realizar trabalho. Quando essa capacidade de realizar trabalho está relacionada com o movimento, ela é chamada de energia cinética. Porém, se a capacidade de realizar trabalho estiver relacionada com a posição de um corpo, ela é chamada de energia potencial.
Energia cinética
Essa forma de energia está relacionada com a massa e a velocidade de um corpo. Matematicamente, ela é dada pela equação:
Ecin = mv2
2
Sendo:
m – massa do corpo;
v – velocidade.
Podemos ver, com a equação acima, que, se a velocidade for zero, o corpo não terá energia cinética. Isso comprova o que diz a definição dessa forma de energia, que a descreve como a energia associada ao movimento dos corpos.
Outra conclusão que podemos tirar a partir da equação é que a energia cinética sempre terá valores positivos, pois a massa sempre é positiva, e se a velocidade tiver valor negativo, ao ser elevada ao quadrado, terá como resultado um valor positivo. Dessa forma, o produto mv2 sempre será positivo.
Energia potencial
Para compreender melhor a definição de energia potencial, veja as figuras:
O bloco está suspenso por um fio, de forma que, se o cortarmos, o bloco cairá. Durante o movimento da queda, ele realizará trabalho
O bloco está preso a uma mola comprimida por um fio de forma que, se o fio for cortado, o bloco será lançado para frente, realizando trabalho
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Nos dois casos, o bloco terá a capacidade de realizar trabalho, em virtude da energia armazenada pela posição em que ele se encontra. A energia armazenada denomina-se energia potencial e pode ser de dois tipos:
Energia potencial gravitacional: quando a energia tem origem na atração gravitacional da Terra sobre um objeto. É o caso da primeira figura, em que o bloco está suspenso pelo fio. Se o fio for rompido, haverá o movimento de queda livre. Essa forma de energia depende da altura que o corpo se encontra, de sua massa e da gravidade local. Matematicamente, é calculada com a equação:
Epg = m.g.h
Sendo:
m – massa do corpo;
g – aceleração da gravidade no local;
h – altura em que o corpo se encontra em relação a um determinado referencial.
Energia potencial elástica: tem origem na ação que uma mola pode exercer sobre o corpo. Por exemplo, na segunda figura, em que o bloco está preso a uma mola comprimida por um fio, se esse fio for cortado, a mola esticará e empurrará o bloco para frente, fazendo com que ele realize trabalho. A energia potencial elástica depende da constante elástica da mola e do deslocamento. Ela é definida pela expressão:
Epel = 1 k x2
2
Sendo:
k – a constante elástica da mola;
x – deslocamento da mola.
Por Mariane Mendes
Graduada em Física