Um corpo em queda livre percorre uma certa distância vertical em 2s

Pré-visualização | Página 5 de 14

Retardado 12. Um remador tem seu desempenho estudado por seu treinador. O treinador anotou seus dados e os colocou em um gráfico da velocidade em função do tempo expressos no SI: Nessas condições, a opção que melhor indica a variação de espaço percorrido pelo atleta foi de: a) ∆S = 1 Km b) ∆S = 0,7 Km c) ∆S = 0,4 Km d) ∆S = 0,2 Km e) ∆S = 0,1 Km 13. Um móvel realiza um movimento no MRUV obedecendo a função horária da posição S = 18 – 9.t + t². Determine qual será a posição do móvel no instante 10 segundos: a) S = 28 m b) S = 30 m c) S = 32 m d) S = 34 m e) S = 36 m 14. Em relação à questão anterior, determine o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração do móvel, respectivamente: a) So = 18 m vo = 9 m/s a = 2 m/s² b) So = 20 m vo = 2 m/s a = 3 m/s² c) So = 18 m vo = -9 m/s a = 2 m/s² d) So = 24 m vo = -9 m/s a = 18 m/s² e) So = 9 m vo = 0 m/s a = 2 m/s² 15. Observe o gráfico da função da posição em função do tempo no MRUV: Em relação ao gráfico, indique qual foi o instante que a velocidade foi zero: a) t = 4 s b) t = 16 s c) t = 10 s d) t = 0 s e) t = -4 s 458 16. Em uma pista de boliche, a pista mede 100 metros. Um jogador joga a bola, a partir do repouso e ela adquiri uma aceleração de 0,5 m/s². A velocidade que a bola chega aos pinos é de: a) v = 150 m/s b) v = 100 m/s c) v = 50 m/s d) v = 20 m/s e) v = 10 m/s Queda Livre Como vimos no capitulo anterior, o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado só existe porque há uma variação da velocidade do corpo devido à aceleração. Mas quando vimos este movimento no capítulo anterior, estudamos movimentos apenas na horizontal. Será que os movimentos na vertical nos dão algo a mais? A resposta é sim! Por exemplo, pegue um lápis, levante-o e solte-o. Você irá perceber que inicialmente o lápis estará parado (v0 = 0) e instantes antes dele tocar o solo ou sua mão, a velocidade será diferente de zero. Então, a velocidade do lápis está variando e se a velocidade varia existe uma aceleração vertical. Você por acaso sabe o que traz seu lápis de uma certa altura, para o solo? Claro que sabe, isso é a gravidade! A gravidade é a aceleração vertical que conhecemos e ela tem um valor: g = 10 m/s² Em relação à gravidade, sabemos que quando há aceleração a velocidade varia, se a velocidade estamos falando do MRUV. Então se nos depararmos com um problema de queda livre podemos utilizar das equações estudadas no capitulo anterior. Exemplo: Observe o desenho abaixo: Um jovem está segurando uma caixa acima de um prédio. Quando ele a solta, a caixa demora 4 segundos para chegar até o solo. Sabendo que o jovem está situado em um local onde a gravidade vale 10 m/s², determine a altura do jovem até o solo: Resolução: Nesta questão, falamos de altura e tempo. Então utilizaremos a Função Horária da Posição: S = So + vo.t + at²/2 Note que a altura do prédio será a variação da posição da caixa: ∆S = h Então se passarmos a posição inicial para o outro lado da igualdade temos: S – So = vo.t + at²/2 ∆S = vo.t + at²/2 h = vo.t + at²/2 Note que quando o jovem solta a caixa, sua velocidade inicial é zero e que a aceleração estudada é a gravidade (g): h = gt²/2 h = 10.4²/2 h = 10.16/2 h = 80 m Com isso, sabemos que o jovem está a 80 metros do solo. Lançamento Vertical para Cima Em relação aos conceitos expressos anteriormente, o lançamento vertical para cima é estudado com a aceleração da gravidade. Porém, para existir um tal lançamento, precisamos de ter uma velocidade inicial e para cima. Como a gravidade aponta pra o centro da terra e o corpo se desloca para cima, a velocidade vai reduzindo conforme o tempo passa. Quando o corpo atinge a altura máxima, a velocidade é zero e a partir daí o corpo começa a descer, fazendo o corpo acelerar. Observações Algumas características do lançamento vertical para cima devem ser citadas:  Tempo de subida = Tempo de descida 459  Velocidade inicial de subida = Velocidade final de descida  Na subida e na descida o corpo percorre a mesma distância (h) Exercícios 1. Um corpo é abandonado do alto de uma torre de 45 m de altura. Considerando g = 10 m/s², o tempo de queda e a velocidade com que o corpo chega ao solo valem, respectivamente: a) 3 s e 30 m b) 2 s e 20 m c) 5 s e 35 m d) 10 s e 20 m e) 6 s e 36 m 2. Um corpo é abandonado do alto de uma torre de 125 m de altura e a gravidade vale 10 m/s². O tempo de queda é igual a: a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s 3. (UFSE) Uma esfera cai, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de 80 m. Considerando g = 10 m/s², o tempo de queda é: a) 8 s b) 6 s c) 4 s d) 2 s e) 1 s 4. (UECE) Uma pedra, partindo do repouso, cai de uma altura de 20 m. Despreza-se a resistência do ar e adota-se g = 10 m/s². A velocidade da pedra ao atingir o solo e o tempo gasto na queda, respectivamente, valem: a) 20 m/s e 2 s b) 20 m/s e 4 s c) 10 m/s e 2 s d) 10 m/s e 4 s e) 10 m/s e 5 s 5. (UFRJ) Um corpo em queda livre percorre uma certa distância vertical em 2 s; logo, a distância percorrida em 6 s será: a) Dupla b) Tripla c) Seis vezes maior d) Nove vezes maior e) Doze vezes maior 6. Um corpo é lançado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial de 30 m/s, num local onde g = 10 m/s². Supondo desprezível a resistência do ar, o tempo de ascensão e a altura são, respectivamente, iguais a: a) 5 s e 30 m b) 3 s e 45 m c) 2 s e 10 m d) 12 s e 120 m e) 4 s e 20 m 7. Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 40 m/s. A altura máxima atingida e o tempo para retomar ao solo são, respectivamente, iguais a: a) 50 m e 4 s b) 20 m e 5 s c) 30 m e 6 s d) 80 m e 8 s e) 70 m e 6 s 8. (UFRS) Enquanto uma pedra sobe verticalmente no campo gravitacional terrestre depois de ter sido lançada para cima: a) O módulo de sua força aumenta b) O módulo da força gravitacional sobre a pedra aumenta c) O módulo da sua aceleração aumenta d) O sentido da sua velocidade se inverte e) O sentido da sua aceleração não muda 9. (F. OSWALDO CRUZ – SP) Um corpo lançado de baixo para cima no ponto de altura máxima: a) Velocidade Nula b) Aceleração Nula c) Velocidade e aceleração nulas d) Velocidade e aceleração constantes e) Nenhuma das alternativas 10. (FUC – MT) Um corpo é lançado verticalmente com velocidade inicial de 30 m/s. Sendo g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a velocidade do corpo, 2 s após o lançamento, é de: a) 20 m/s b) 10 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s 11. (FUC – MT) Em relação ao exercício anterior, a altura máxima alcançada pelo corpo é de: a) 90 m b) 135 m c) 270 m d) 360 m e) 45 m 12. (UFPE) Atira-se em um poço uma pedra verticalmente para baixo, com velocidade inicial de 10 m/s. Sendo a aceleração local de g = 10 m/s² e sabendo que a pedra gasta 2 s para chegar ao fundo do poço, podemos concluir que a profundidade deste é, em metros: a) 30 b) 40 c) 50 d) 20 e) 35 460 13. Observe, na tirinha, a representação esquemática da trajetória vertical do coelho Sansão. Considerando sua velocidade inicial igual a 10 m/s e g=10m/s2, o tempo em segundos e a altura máxima em metros que o coelho atinge são, respectivamente: A) 0,5 e 1,25 B) 1,0 e 5,0 C) 1,5 e 7,5 D) 2,0 e 2,0 Vetores Grandezas escalares Quando nos referimos simplesmente à velocidade estávamos considerando-a como se fosse uma grandeza escalar. Uma grandeza que fica bem definida, quando nos dão toda informação necessária, somente com um número e a correspondente unidade. Por exemplo, quando nos referimos a um copo de massa 5 kg ou a um volume de 2 litros, as grandezas estão bem definidas, não havendo necessidade de acrescentar mais nenhuma informação. Grandezas vetoriais Existem