Movimento de queda livre dos corpos

Quando estudamos, em mecânica, a queda livre dos corpos, sempre mencionamos o experimento de Galileu Galilei.

Por volta do século XVII, o físico Galileu Galilei através de um experimento, chegou à conclusão de que quando dois corpos de massas diferentes, desprezando a resistência do ar, são abandonados da mesma altura, ambos alcançam o solo no mesmo instante.

Conta a história que Galileu foi até o topo da Torre de Pisa, na Itália, e de lá realizou experimentos para comprovar sua afirmativa sobre o movimento de queda dos corpos. Ele abandonou várias esferas de massas diferentes e percebeu que elas atingiam o solo no mesmo instante.

Dentro da sala de aula é possível mostrar esse experimento de forma bastante simples:

Pegue uma folha de caderno e um apagador.

Levante-os a certa altura. Em seguida, solte-os simultaneamente. Peça para os alunos observarem qual dos objetos alcançou o chão primeiro. A resposta será lógica, o apagador.

Agora, pegue a mesma folha e amasse-a até formar uma bola.

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Com o mesmo apagador e a bola de papel, abandone-os novamente, simultaneamente. Peça que observem que agora o ar não mais exercerá tanta influência sobre a massa do papel. A forma dessa folha mudou, mas sua massa permanece a mesma.

Agora fica mais fácil explicar o experimento de Galileu referente ao movimento dos corpos em queda livre. Mesmo com a presença de ar no meio onde será realizado o experimento é possível provar que o corpo mais pesado sempre alcançará o chão primeiro. Isso porque a atração gravitacional exercida pela Terra nos corpos que estão em sua proximidade é sempre a mesma, ou seja, aproximadamente 9,8m/s².

Por Talita A. Anjos
Graduada em Física

Para iniciar nosso estudo a respeito da queda livre, relembremos um dito popular: “na descida todo santo ajuda”. Dentre os diversos movimentos que ocorrem na natureza, houve sempre interesse no estudo do movimento de queda dos corpos próximos à superfície da Terra.

O grande filósofo Aristóteles, cerca de 300 anos a. C., acreditava que, abandonando corpos de massas diferentes de uma mesma altura, seus tempos de queda não seriam iguais, ou seja, ele afirmava que o corpo de maior massa chegaria ao chão mais rápido que o corpo de menor massa. Hoje sabemos que essa afirmação não é verdadeira.

Podemos utilizar a segunda lei de Newton para analisar o movimento de queda livre. Isto é, a queda em que se considera desprezível a resistência do ar. Os objetos que interagem com a Terra sofrem a ação da força gravitacional, também denominada força peso ou simplesmente peso (P).

Essa força está associada à variação da quantidade de movimento. Durante a queda livre de um objeto, a força gravitacional está relacionada ao aumento no módulo de sua quantidade de movimento. Se esse objeto for lançado verticalmente para cima, o módulo de sua quantidade de movimento diminuirá durante a subida, pois está sob a ação da força gravitacional, que é oposta à velocidade de lançamento.

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A segunda lei de Newton, aplicada ao movimento de queda livre, ou de lançamento vertical, pode ser expressa pela força gravitacional e variação da quantidade de movimento associada à queda num certo intervalo de tempo.

No lugar da variação da quantidade de movimento, podemos usar o produto da massa pela variação da velocidade em um intervalo de tempo:

Nessa formulação, a variação da velocidade em um intervalo de tempo corresponde a uma aceleração, que também recebe um nome especial: aceleração de queda ou aceleração da gravidade.

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Ao falarmos a respeito da queda livre, nós nos lembramos de um corpo que nos escapa da mão e vai ao chão, de um tijolo que cai do alto de uma construção, etc. Bem, o primeiro a mencionar uma teoria que explicasse a queda dos corpos foi Aristóteles e depois dele vários filósofos discutiram esse fenômeno. Sabemos, no entanto, que foi Galileu quem apresentou uma explicação satisfatória para a queda dos corpos.

Podemos dizer que um corpo em queda livre pode ter sido lançado verticalmente para baixo com certa velocidade inicial ou pode ter sido abandonado do repouso. Nos nossos estudos sobre o movimento de um corpo em queda livre vimos que ele possui aceleração constante, e esta aceleração é chamada de aceleração da gravidade. Portanto, se a trajetória descrita pelo corpo for retilínea dizemos que o corpo descreve um movimento uniformemente acelerado.

A figura acima nos mostra um corpo que está em queda livre, tendo sido lançado para baixo com uma velocidade escalar inicial v0, no instante t = 0. Adotamos, para referência, um eixo vertical y orientado de cima para baixo e a origem do eixo y na altura do ponto de lançamento (s0 = y0= 0).

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Observe que a ordenada do corpo será tomada sobre o eixo adotado e, portanto, o espaço será indicado por y. As velocidades escalares serão positivas durante toda a descida do corpo, ou seja, V > 0 e, sendo acelerado o movimento, deveremos ter a aceleração escalar com o mesmo sinal da velocidade (a > 0).

Com essas informações é possível fazer o equacionamento do movimento de queda livre. Assim, temos:

Aceleração escalar

A aceleração escalar é positiva, portanto: a = + g

Equação horária da velocidade

Equação horária das ordenadas

Equação de Torricelli

Obs.: no movimento de queda livre, se orientarmos a trajetória de cima para baixo, ela terá sempre v > 0 e aceleração a = + g.

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Qual é o movimento do corpo em queda livre?

O que significa queda livre de um corpo?

Quais são as funções do movimento de queda livre?

Quais são as equações do movimento de queda livre?