Observe a sequência de triângulos cujos lados são formados por palitos de fósforo

1. 3.
2. 5.
3. 6.
4. 8.
5. 10.

Gabarito da questão

Opção A

Grátis

164 pág.

• Denunciar

Pré-visualização | Página 24 de 50

a lei que representa o número de pães fa-
bricados (p) em função do tempo (t);
b) quantos pães são fabricados em 3 horas e 
30 minutos? 
 6. Dado o conjunto A = { _2, _1, 0, 1}, determi-
ne o conjunto imagem da função f: A H r 
quando f for definida por:
a) f(x) = x3
b) f(x) = _x + 3
c) f(x) = 1 _ x2
 7. Os diagramas de flechas a seguir indicam o 
domínio e o conjunto imagem de uma função. 
Em cada caso, escreva uma possível lei de 
formação da função.
a) função f
 
D Im
_3
_1
1
3
_5
_3
_1
1
f
b) função h
 
ImD
4
1
0
_2
2
_1
1
0
h
 8. O gerente de uma loja de eletrônicos verifi-
cou que, quanto mais ele anuncia em redes 
sociais, mais itens a loja vende. Essa relação 
pode ser expressa por uma função dada pela 
lei y = 
3
2
x + 80, em que y representa o nú-
mero de itens vendidos durante a semana e 
x, o número de anúncios publicados durante 
o mesmo período.
 Nessas condições, quantas vezes o gerente 
deverá anunciar nesta semana para que a loja 
venda 200 itens?
IL
U
ST
RA
ÇÕ
ES
: E
D
IT
O
RI
A
 D
E 
A
RT
E
> ATIVIDADES NÃO ESCREVA NO LIVRO
69
D3-MAT-EM-3073-LA-V1-C02-058-083-LA-G21.indd 69D3-MAT-EM-3073-LA-V1-C02-058-083-LA-G21.indd 69 12/09/20 09:0112/09/20 09:01
G 
U 
I A
 P
 N
 L
 D
 9. (Epcar-MG) Um pintor foi contratado para pin-
tar a fachada do prédio do Comando da Epcar, 
em decorrência das comemorações do seu 
sexagésimo aniversário. Esse pintor cobra um 
valor fixo de 30 reais e mais uma quantia que 
depende da área pintada. A tabela seguinte 
indica o orçamento apresentado pelo pintor.
Área x pintada 
(em m2)
Total y a pagar pela 
pintura (em reais) 
incluindo a parcela fixa
5 40
10 50
15 60
20 70
30 90
40 110
 Com base nos dados acima, classifique em 
(V) verdadeiro ou (F) falso cada item a seguir.
( ) O pintor cobra 30 reais mais 3 reais pelo 
metro quadrado pintado.
( ) Se foram pagos pela pintura 530 reais, 
então a área pintada foi de 250 m2.
( ) Pela pintura de uma área correspon-
dente a 150 m2 seria cobrado menos de 
300 reais.
Tem-se a sequência correta em:
a) V – F – F
b) V – F – V
c) F – V – F
d) F – F – V
 10. Determine o domínio das funções definidas 
por:
a) h(x) = 4x _ 5
b) j(x) =
_
3
12x
c) z(x) = _1 2x
 11. Observe a sequência de triângulos cujos lados 
são formados por palitos de fósforo.
 EDI
TO
RI
A
 D
E 
A
RT
E
a) Reproduza a tabela em seu caderno e 
complete-a com os valores que faltam.
Número de 
palitos em 
cada lado
1 2 3 4 5 6 
Total de 
palitos em 
cada triângulo
3 6
b) Considere x o número de palitos em cada 
lado e y o total de palitos em cada triângu-
lo para escrever uma sentença matemática 
que expressa y em função de x.
c) Qual é o domínio dessa função? E a 
imagem?
d) Quantos palitos deve ter cada lado para se 
construir um triângulo com 45 palitos?
 12. Com base na ideia da atividade anterior, 
elabore um problema considerando uma se-
quência formada por quadrados construídos 
com palitos de fósforo. Troque o problema 
com um colega para que um resolva o pro-
blema elaborado pelo outro.
 13. A relação entre uma medida de tempe-
ratura expressa em grau Celsius (°C) e em 
grau Fahrenheit (°F) é dada pela fórmula 
C =
5
9
? (F _ 32), em que C representa o 
valor em grau Celsius e F, o valor em grau 
Fahrenheit. Sabe-se que em um período de 
10 anos a média de temperatura no mês de 
dezembro, em Londres, variou de _2 °C a 
10 °C. A partir dessas informações, responda: 
o valor de 56 °F pertence a esse intervalo?
■ Termômetro 
de rua mar-
cando 32 °C
(Londres, 
Reino 
Unido). 
Fotografia 
de 2019.DR
G
 P
H
O
TO
G
RA
PH
Y/
SH
U
TT
ER
ST
O
CK
.C
O
M
70
D3-MAT-EM-3073-LA-V1-C02-058-083-LA-G21.indd 70D3-MAT-EM-3073-LA-V1-C02-058-083-LA-G21.indd 70 03/09/20 21:3103/09/20 21:31
G 
U 
I A
 P
 N
 L
 D
Gráfico de uma função
De modo geral, as funções podem ser representadas graficamente 
no sistema cartesiano ortogonal. Vamos relembrar algumas ideias e 
conceitos desse sistema de coordenadas no caso bidimensional.
Sistema cartesiano ortogonal
Para determinar a localização de um ponto no plano, utilizamos o 
sistema cartesiano ortogonal, que é estabelecido por duas retas per-
pendiculares entre si, denominadas eixos do sistema cartesiano. Esses 
eixos representam retas reais, e o ponto O, de intersecção desses eixos, 
é a origem do sistema cartesiano.
O eixo horizontal (eixo x) é denominado eixo das abscissas, e o 
eixo vertical (eixo y) é denominado eixo das ordenadas. Esses eixos 
dividem o plano em quatro regiões, chamadas de quadrantes, como 
indicado na figura.
O ponto P representado nessa figura tem coordenadas cartesia-
nas a e b, números reais que formam o par ordenado (a, b). Indicamos 
assim: P(a, b).
O número real a é a abscissa do ponto P. Esse 
número é associado ao ponto de intersecção do eixo x 
com a reta paralela ao eixo y, passando por P. O número 
real b é a ordenada do ponto P. Esse número é associado 
ao ponto de intersecção do eixo y com a reta paralela ao 
eixo x, passando por P.
Qualquer ponto do plano pode ser localizado no sistema cartesiano e, 
para isso, usamos um par ordenado de números reais, que são as coorde-
nadas do ponto. Observe, a seguir, como localizar alguns pontos no sistema 
cartesiano e verifique que os pontos A(1, 3) e B(3, 1) são pontos distintos e 
têm diferentes localizações no plano.
Observações:
• O ponto O (origem) tem coorde-
nadas (0, 0).
• Os pontos dos eixos x e y não 
pertencem a nenhum dos 
quadrantes.
• Todo ponto do eixo x tem orde-
nada igual a zero.
• Todo ponto do eixo y tem abs-
cissa igual a zero.
Dois pares ordenados 
(a, b) e (c, d) são 
iguais se, e somente 
se, a = c e b = d.
SAIBA QUE...
Com base no 
sistema cartesiano 
representado ao 
lado, responda:
• Qual é o ponto de 
coordenadas 
(_3, _2)? 
• Em qual quadrante 
está localizado o 
ponto C(_2, 2)?
• Localize os pontos 
de coordenadas 
(3, 0), (0, 3), 
(_4, 0) e (0, _4).
PENSE E
RESPONDA
O
b
a
P
y
x
1o quadrante2o quadrante
3o quadrante 4 o quadrante
origem
0 1 2_4 _3 _2 _1 3 4 5 6
1
2
3
5
4
_1
_2
_3
_4
x
y
D
B
O
G
C
A
E
F
P(a, b)
ordenada do 
ponto P
abscissa do 
ponto P
IL
U
ST
RA
ÇÕ
ES
: E
D
IT
O
RI
A
 D
E 
A
RT
E
71
D3-MAT-EM-3073-LA-V1-C02-058-083-LA-G21.indd 71D3-MAT-EM-3073-LA-V1-C02-058-083-LA-G21.indd 71 03/09/20 21:3103/09/20 21:31
G 
U 
I A
 P
 N
 L
 D
Interpretação e leitura de gráficos
Um gráfico é uma representação geométrica de dados que nos 
permite visualizar relações entre grandezas.
Por exemplo, ao analisar o caso de um paciente em tratamento, 
infectado por determinado tipo de bactéria, um médico detectou que 
o número dessas bactérias, por milímetro cúbico de sangue, variou com 
o passar do tempo, aproximadamente, conforme mostra o gráfico.
Número de
bactérias
Tempo (h)
0
12 24 36 48 60
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
P
Evolução do número de bactérias 
no sangue
Fonte: Dados fictícios.
Nesse exemplo, o tempo é dado em hora, o instante zero corres-
ponde ao momento do contágio e o número de bactérias é dado por 
mm³ de sangue.
Para observar como o gráfico determina a correspondência entre 
o tempo e o número de bactérias, escolhemos um ponto P do gráfico 
e, em seguida, determinamos as coordenadas cartesianas desse ponto. 
Essa análise pode ser feita para qualquer ponto do gráfico.
Considere, por exemplo, o ponto P indicado no gráfico anterior e 
verifique que a abscissa do ponto P é 12 e a ordenada, 2 000, ou seja, as coor-
denadas do ponto P são (12, 2 000). Isso significa que 12 horas após o contágio 
havia 2 000 bactérias por milímetro cúbico (mm3) de sangue desse paciente.
De modo análogo, podemos obter outras informações por meio 
desse gráfico, entre elas:
• a quantidade máxima de bactérias observada em cada milímetro cúbico 
de sangue é identificada, aproximadamente, 36 horas após o contágio;
• 60 horas após o contágio, a quantidade de bactérias em cada milímetro 
cúbico de sangue é 1 000 por mm3;