Quais os números quânticos possíveis para um elétron em orbitais 2p 3d é 4f?

Os números quânticos descrevem o comportamento de onda de cada eletrão num átomo.

A  localização de um eletrão no átomo é apenas uma probabilidade de o encontrar num determinado local, que é maior em algumas zonas e menor noutras. As zonas em que a probabilidade é maior são chamadas orbitais (muito diferente das órbitas, que descrevem uma trajetória bem conhecida).

Cada orbital de um átomo é identificada por um conjunto de três números quânticos:

$$(n, l, m_{l})$$

Cada eletrão do átomo é identificado por um conjunto de quatro números quânticos:

$$(n, l, m_{l}, m_{s})$$

Número quântico principal (\(n\))

O número quântico principal, \(n\), define o nível energético (ou camada) em que o eletrão se encontra, e pode ter os seguintes valores (números inteiros positivos):

$$n=1, 2, 3, 4...$$

Quanto maior for o valor de \(n\) maior é a distância média do eletrão ao núcleo do átomo. Esta distância ao núcleo está relacionada com a energia do eletrão: quanto mais afastado do núcleo estiver o eletrão maior será a sua energia.

Cada nível de energia têm um número máximo de eletrões (Tabela 1) que é calculado pela expressão:

$$2n^2$$

Tabela 1 - Número máximo de eletrões por nível.

Número quântico secundário (\(l\))

O número quântico secundário, \(l\), está relacionado com a forma espacial de cada orbital, e varia entre \(0\) e \(n-1\):

$$l=0, 1,..., n-1$$

onde \(n\) é o número quântico principal.

A cada valor de \(l\) corresponde um subnível de energia (ou subcamada) do nível correspondente ao número quântico principal \(n\).

Para identificar cada subnível de cada nível são usadas letras (Tabela 2).

Tabela 2 - Identificação dos subníveis.

Número quântico magnético (\(m_{l}\))

Este número quântico está relacionado com a orientação espacial da orbital associada, e varia entre os valores \(-l\) e \(+l\) , da seguinte forma:

$$m_{l}=-l,...,0,...,+l$$

em que \(l\) é o número quântico secundário.

Número de orbitais por nível de energia

Das diferentes combinações possíveis dos números quânticos principal, secundário e magnético, resulta o número de subníveis em cada nível e o número de cada orbital em cada subnível de energia.

A cada subnível correspondem várias orbitais diferentes, excepto no caso do subnível tipo \(s\), ao qual apenas corresponde uma orbital.

Por exemplo:

para \(n\) = 2 e \(l\) = 0 há apenas uma orbitais tipo \(s\), a \(2s\), correspondente a \({m}_{l}\) = 0.

para \(n\) = 2 e \(l\) = 1 há 3 orbitais tipo \(p\), a \(2 {p}_{x}\), a \(2 {p}_{y}\) e a \(2 {p}_{y}\), correspondentes às 3 hipóteses de \({m}_{l}\), -1, 0 e 1.

Tabela 3 - Relação entre os números quânticos \(n\), \(l\) e \({m}_{l}\)
e os diferentes tipos de orbital.

Número quântico de spin (\(m_{s}\))

O número quântico de spin apenas pode ter dois valores: +1/2 (ou \(\alpha\)) e -1/2 (ou \(\beta\)). Estes valores estão relacionados com propriedades de cada eletrão em cada orbital.

Se numa orbital apenas se encontrar um eletrão, este terá \(m_{s}\)= +1/2 ou \(m_{s}\)= -1/2. Se a orbital possuir dois eletrões um deles terá \(m_{s}\)= +1/2 e o outro obrigatoriamente \(m_{s}\)= -1/2.

Cada eletrão é identificado por um conjunto de números quânticos do género

$$(n, l, m_{l}, m_{s})$$

O conjunto (4, 3, -3, +1/2) indica que existe um eletrão numa das orbitais \(4f\). Um outro eletrão que poderá ocupar a mesma orbital terá que ter o conjunto de números quânticos (4, 3, -3, -1/2).

Bibliografia:
D. Reger, S. Goode, E. Mercer, “Química: Princípios e Aplicações”, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2010.

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