Quais são os valores das energias de ionização?

O potencial de ionização ou energia de ionização de um átomo ou molécula é a energia que deve ser fornecida a um átomo neutro para arrancar um elétron (o menos ligado) no estado gasoso e formar um íon . Mais geralmente, a enésima energia de ionização é a energia necessária para separar o enésimo elétron após os primeiros n -1 elétrons terem sido removidos. Na físico-química, o conceito de energia de ionização é o oposto do conceito de afinidade eletrônica., isto é, a energia liberada quando um átomo neutro captura um elétron e forma um ânion .

A primeira reação de ionização do átomo A é escrita:

Em geral

A energia de ionização é expressa em elétron-volts (eV) ou kilojoules por mol (kJ / mol). Por exemplo, as tabelas a seguir indicam que a energia da primeira ionização do átomo de sódio (Na) é 5,14  eV ou 496  kJ / mol .

O uso de eV como unidade vem da medição das energias de ionização pelo método de impacto eletrônico . Para ser capaz de arrancar um elétron de um átomo de sódio, outro elétron incidente deve ser acelerado através de uma diferença de potencial elétrico de 5,14  V e, em seguida, uma diferença de energia potencial eletrostática de 5,14  eV . O kJ / mol, por outro lado, é adequado para comparar energias de ionização com entalpias de reação e para incluir etapas de ionização em cálculos termoquímicos usando a lei de Hess ou o ciclo de Born-Haber .

A energia de ionização é uma quantidade sempre positiva, o que significa que é sempre necessário fornecer energia a um átomo para arrancar um (ou mais) elétron (s). Varia de acordo com o átomo ou a molécula considerada, bem como o seu estado de ionização.

Você pode ionizar um átomo com mais de um elétron em várias etapas. Por exemplo, um átomo de boro tem cinco elétrons: dois em uma camada interna (1s 2 ) e três na camada de valência (2s 2 e 2p 1 ). A enésima energia de ionização é a energia necessária para remover um elétron de um átomo que já perdeu ( n -1) elétrons. A energia da primeira ionização varia muito entre os átomos. Ele aumenta ao longo de uma linha da tabela periódica de elementos e, em seguida, diminui drasticamente ao mover para outra linha.

O elétron rasgado que é considerado no conceito de energia de ionização vem da camada de valência . Mas pode acontecer que um elétron das camadas profundas do átomo seja arrancado sem que os elétrons das camadas superficiais tenham sido arrancados de antemão; neste caso, os elétrons se reorganizam, dando origem à radiação ( fluorescência de raios- X )

Valores numéricos de energias de ionização

De modo geral, as energias de ionização diminuem ao longo de uma coluna da Tabela Periódica dos Elementos e aumentam da esquerda para a direita ao longo de um período da tabela. A energia de ionização mostra uma forte anticorrelação com o raio atômico . A tabela a seguir fornece os valores das primeiras energias de ionização dos elementos em eV:

As sucessivas energias de ionização de um determinado elemento aumentam gradativamente, conforme pode ser observado na tabela a seguir. O aumento é particularmente forte quando, após o esgotamento total de uma camada do orbital atômico, passa-se a uma nova camada. Isso porque, quando todos os elétrons de um orbital forem extraídos, a próxima energia de ionização será extrair um elétron de um orbital mais próximo do núcleo, onde a força eletrostática que liga o elétron ao núcleo é mais intensa. Na tabela abaixo, fornecemos alguns valores para a terceira linha da tabela periódica.

A energia de ionização é um bom indicador para determinar quantos elétrons um determinado elemento possui em sua camada externa. Deve-se observar a partir de quantas ionizações sucessivas ocorre o salto significativo, correspondendo à passagem da camada externa para a próxima. Por exemplo, se leva 1500  kJ / mol para separar um elétron e 5000  kJ / mol para separar o segundo, e então 6000  kJ / mol para o terceiro, isso significa que a camada externa tem um único elétron. É, portanto, um metal que cederá facilmente um elétron. Uma vez criado um byte estável, torna-se muito mais difícil separar o próximo, mas por outro lado, uma vez que o elétron foi removido, o próximo será um pouco mais fácil de separar.

Cálculo teórico para átomos monoeletrônicos

Interpretação eletrostática e modelo semi-clássico de Bohr

A energia de ionização de um átomo monoeletrônico (H, He +, Li 2+, etc.) pode ser calculada a partir do potencial elétrico e do modelo de Bohr do átomo.

Considere um elétron com carga - e e um íon com carga + Ne, onde N é o número de elétrons que faltam no íon. De acordo com o modelo de Bohr, se o elétron se aproximar, ele pode permanecer ligado ao átomo em uma órbita de um determinado raio a . O potencial eletrostático V na distância a do núcleo considerado como ponto é escrito, com  :

entendendo-se que o potencial, definido até uma constante, é escolhido para ser zero por uma distância infinita.

A energia eletrostática de um elétron colocado à distância no potencial do núcleo acima é dada por:

Supomos que seja a energia de ionização, também chamada de potencial de ionização (por abuso de linguagem, pois é uma energia potencial (em joules) e não o potencial (em volts) acima. Na verdade, essas quantidades são proporcionais, com um fator sempre igual à carga do elétron, daí a tolerância para este abuso).

Nesse estágio da abordagem clássica, a análise ainda está incompleta, pois a distância a permanece desconhecida. É então necessário associar a cada elétron de um dado elemento químico uma distância característica escolhida para que a expressão do potencial de ionização esteja de acordo com os dados experimentais.

Vamos agora proceder ao cálculo desta distância característica usando uma abordagem semiclássica baseada na hipótese de Bohr, que estende o modelo clássico quantificando o momento (primeira quantização de Bohr). Esta abordagem é muito bem verificada para o átomo de hidrogênio que possui apenas um elétron e cujo núcleo é reduzido a um próton. A norma do momento angular orbital para uma órbita circular é quantificada de acordo com Bohr:

A energia total do elétron é a soma de suas energias U potencial e T cinética, ou seja:

A velocidade pode ser eliminada do termo correspondente à energia cinética, assumindo que a atração de Coulomb deve ser compensada pela força centrífuga  :

Isso torna possível expressar a energia como uma função de k, e e r:

A quantificação do momento expresso algumas linhas acima de acordo com a hipótese de Bohr torna possível escrever:

De onde :

Da qual extraímos a relação entre n e r  :

Chamamos de raio de Bohr o raio da primeira órbita, n = 1. O cálculo numérico dá:

0,0528 nm

Podemos, então, expressar a equação de energia usando o raio de Bohr:

Onde, após os cálculos, encontramos o valor da energia de ionização do átomo de hidrogênio em seu estado fundamental ( n = 1).

Podemos estender esse modelo para íons de hidrogênio de número atômico Z, átomos que perderam (Z-1) elétrons e que, como o hidrogênio, têm apenas um elétron. As fórmulas acima apareceram como o produto da carga do núcleo de hidrogênio + e e a carga do elétron -e. Agora a carga do núcleo é + Ze, então substituímos por e, por um motivo semelhante (veja o cálculo de abaixo), por nas fórmulas. A energia da "última ionização" seria, portanto:

e a distância procurada no início desta seção:

dá, para n = 1:

Abordagem simples de Feynman

A desvantagem da abordagem de semi-clássico, o que faz com que o pressuposto implícito de um electrão em órbita o núcleo, com a força de atracção como centrípeta força, como uma órbita de satélite é que ele é estabelecida desde o início da XX th  século é errónea : uma órbita de elétrons não deixou de irradiar e colapsou no núcleo ao longo de um caminho em espiral. Feynman mostrou que não era necessário fazer essa suposição para estimar o raio do núcleo de hidrogênio. Ele ainda usa a hipótese de uma trajetória circular (daí a expressão do momento angular L = mvr ) e a quantificação desse momento angular de acordo com Bohr.

Lembrando que a energia total do sistema núcleo + elétron é:

e usando a quantização de Bohr, para n = 1:

nós obtemos :

"Não sabemos o que é um 0, mas sabemos que o átomo conseguirá fazer algum tipo de compromisso para que sua energia seja a menor possível", escreve Feynman em suas famosas Lectures on Physics .

Ao escrever que o valor desta derivada é zero no ponto, obtemos o valor de

0,0528 nm

Energia de ionização em mecânica quântica

Para átomos com mais de um elétron e moléculas, o modelo de Bohr não é adequado e a previsão exata das energias de ionização requer a teoria da mecânica quântica, melhor descrita pelo modelo de Schrödinger . Nessa teoria, a localização do elétron é descrita não de forma determinística, mas como uma "nuvem" de localizações com certa probabilidade de estar mais ou menos próximas do núcleo. Esta abordagem mais rigorosa é complicada, mas podemos dar algumas pistas para o endereço: A nuvem corresponde a uma função de onda ou mais especificamente a uma combinação linear de determinantes de Slater, ou seja, de acordo com o princípio de exclusão de Pauli, produtos anti-simétricos de orbitais atômicos ou orbitais moleculares . Esta combinação linear é um desenvolvimento interativo de configurações da função de onda eletrônica.

No caso geral, para calcular o n energia de ionização -ésima, subtrair a energia de um sistema de electrões de um sistema de electrões. O cálculo dessas energias não é fácil, mas é um problema bastante clássico na química digital . Como uma primeira aproximação, a energia de ionização pode ser deduzida do teorema de Koopmans .

Referências

• (fr) Este artigo foi retirado parcial ou totalmente do artigo da Wikipedia em inglês intitulado "  Energia de ionização  " ( veja a lista de autores ) .

1. ↑ (em) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, Boca Raton, CRC Press,2009, 90 th  ed. , 2804  p. , Capa dura ( ISBN  978-1-4200-9084-0 )
2. ↑ (in) Medição do primeiro potencial de ionização de astatine por espectroscopia de ionização a laser Valor para astatine (At) - S.Rothe et al. , Natureza Comum. 4, 1835 (2013)
3. ^ Richard P. Feynman, Le cours de physique de Feynman (5 vols.), InterÉditions, reimpresso por Dunod. Tradução francesa de Lectures on physics, vol.  Quantum Mechanics ( ISBN  2-10-004934-8 ), p.  24-25 .

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