Qual a relação podemos estabelecer entre a distribuição dos rios no território brasileiro e a precipitação média anual?

METODOLOGIAS UTILIZADAS NO DESENVOLVIMENTO DO� �ATLAS DIGITAL DAS �GUAS DE MINAS�  (E CONSIDERA��ES GERAIS SOBRE OS RESULTADOS)

SUM�RIO:

A) METODOLOGIAS UTILIZADAS

1) Metodologias de regionaliza��o hidrol�gica

    1.1) Metodologia de regionaliza��o da vaz�o m�nima, m�xima e m�dia de longo per�odo

    1.2) Metodologia de regionaliza��o da curva de perman�ncia

    1.3) Metodologia de regionaliza��o de curvas de regulariza��o

2) Metodologia de mapeamento de vari�veis e fun��es hidrol�gicas

3) Sistema Simplificado de Apoio a Gest�o das �guas � SAGA

    3.1) Consulta espacial georreferenciada

• Informa��es hidrol�gicas na rede hidrogr�fica

• Informa��es em qualquer se��o fluvial

• Modelos hidrol�gicos ajustados por cursos d��gua

• Nascentes com informa��es hidrol�gicas

• Imagens de sat�lite

• Balan�o demanda/disponibilidade por bacia

• Regi�es hidrologicamente homog�neas

• Rede hidrol�gica georreferenciada com informa��es de vaz�o e precipita��o pluvial

    3.2) Consulta informativa

• Balan�o h�drico nas sub-bacias

• Contribui��o dos afluentes principais

• Comportamento hidrol�gico no rio principal

• Comportamento hidrol�gico da vaz�o m�xima

• Disponibilidade h�drica nas sub-bacias

• Disponibilidade h�drica per capita

• �ndice de vaz�es m�nimas

• Impacto ambiental relevante

• Modelos de vaz�es ajustados nas regi�es hidrologicamente homog�neas

• Mapas de vaz�es espec�ficas

• Mapas de precipita��o pluvial

• Rios com baixa capacidade de regulariza��o natural

• Resumo expandido

4) Valida��o das metodologias desenvolvidas no ATLAS
 

B) CONSIDERA��ES GERAIS SOBRE OS RESULTADOS

A) METODOLOGIAS UTILIZADAS

As metodologias, ora apresentadas, correspondem � experi�ncia adquirida nos estudos de regionaliza��o hidrol�gica no �mbito do Programa HIDROTEC, realizados nas regi�es hidrogr�ficas mineiras e partes das regi�es dos Estados do Esp�rito Santo, Bahia, Goi�s e Distrito Federal  abrangendo uma �rea de 1.986.000 km�, al�m de outras, fora do Estado, como a bacia do rio Purus, na regi�o Amaz�nica.

No decorrer desta experi�ncia, foi desenvolvido um programa computacional de regionaliza��o hidrol�gica, RH, o qual sintetiza a metodologia de regionaliza��o, atualmente, na vers�o RH4.0. Trata-se de ferramenta eficiente em estudos de quantifica��o de recursos h�dricos, possibilitando obter as vari�veis e fun��es hidrol�gicas, de forma simples e r�pida, em base cient�fico-tecnol�gica, consoante com a agilidade que as decis�es, no �mbito da administra��o dos recursos h�dricos, requerem.

As disponibilidades e potencialidades h�dricas est�o representadas pelas vari�veis e fun��es hidrol�gicas: vaz�o m�nima de sete dias de dura��o e per�odo de retorno de 2, 5 e 10 anos com intervalo anual; vaz�o m�nima de sete dias de dura��o e per�odo de retorno de 10 anos com intervalo sazonal (per�odo seco � abril/setembro e per�odo chuvoso � outubro/mar�o), vaz�o m�nima com perman�ncia de 50, 75, 85, 90 e 95%, vaz�o m�dia de longo per�odo, vaz�o m�xima di�ria anual para os per�odos de retorno de 2, 10, 20 50, 100 e 500 anos, vaz�o m�xima poss�vel de ser regularizada atrav�s de barramentos, vaz�o m�xima poss�vel de ser regularizada e disponibilizada para outorga � jusante do barramento, volume de armazenamento necess�rio a regulariza��o da vaz�o m�xima poss�vel de ser regularizada, volume de armazenamento necess�rio a regulariza��o da vaz�o m�nima residual (70% da Q7,10) e volumes de regulariza��o em reservat�rios em fun��o da vaz�o de interesse a ser regularizada.

As vaz�es m�nimas, como a de sete dias de dura��o e per�odo de retorno de 10 anos (Q7,10), e as obtidas da curva de perman�ncia para 90 e 95 % de probabilidade (Q90 e Q95) s�o valores caracter�sticos do comportamento da estiagem em uma bacia hidrogr�fica, enquanto a vaz�o m�dia de longo per�odo (Qmlp), corresponde a s�ntese de todas as vaz�es ao longo do tempo. A vaz�o Q7,10   apresenta um enfoque estat�stico pois � considerada como vari�vel aleat�ria � qual se aplica t�cnicas estat�sticas para avaliar  sua probabilidade de ocorr�ncia. Corresponde a um valor que, em m�dia, a cada 10 anos, ser� igualado ou inferiorizado pelo escoamento m�dio de estiagem do rio em quaisquer 7 dias consecutivos. A  curva de perman�ncia de vaz�es  � uma tradicional fun��o hidrol�gica  e por isso as vaz�es Q90 e Q95 dela extra�das t�m enfoque hidrol�gico. A curva de perman�ncia fornece a porcentagem de tempo que uma dada vaz�o � igualada num per�odo hist�rico definido.

Estas tr�s modalidades de vaz�es s�o utilizadas em v�rios Estados brasileiros como "vaz�o de refer�ncia", para defini��o de crit�rios de outorga de direito de uso de �gua . Por exemplo, nos Estados de Minas Gerais, S�o Paulo, Rio de Janeiro, Esp�rito Santo e Paran�  utilizam  a vaz�o Q7,10. J� v�rios Estados situados no nordeste como: Bahia, Pernanbuco, Para�ba, Rio Grande do Norte, Cear� e o Estado de Goi�s adotaram as vaz�es Q90 e Q95.  Em Minas Gerais, de acordo com a portaria  010/98 do Instituto Mineiro de Gest�o da �gua-IGAM � fixado o percentual de 30% da Q7,10 como limite m�ximo de deriva��es consuntivas a serem outorgadas, em cada se��o da bacia hidrogr�fica considerada, garantindo, assim, vaz�es residuais m�nimas, a jusante, equivalentes a 70% da Q7,10. Informa��es mais detalhadas sobre os procedimentos estat�sticos de estimativa da vaz�o Q7,10 encontram-se no t�pico 1.1 (

Metodologia de regionaliza��o da vaz�o m�nima, m�xima e m�dia de longo per�odo). J� para as vaz�es Q90 e Q95 os procedimentos hidrol�gicos encontram-se no t�pico1.2 (Metodologia de regionaliza��o da curva de perman�ncia). � oportuno mencionar que a  vaz�o  Q95 � freq�entemente utilizada no dimensionamento de pequenas centrais hidr�letricas - PCHs.  

Considerando a significativa diversidade hidrol�gica que ocorre em territ�rio mineiro, e certamente a necessidade de se aperfei�oar, num futuro pr�ximo,  estudos de vaz�es de refer�ncia diferenciadas para algumas regi�es hidrogr�ficas do Estado, as tr�s modalidades de vaz�es Q7,10,  Q90  e  Q95  foram quantificadas em todas as regi�es hidrogr�ficas estudas no �mbito do programa HIDROTEC. O mesmo procedimento foi adotado para a vaz�o m�nima de sete dias de dura��o e per�odo de retorno de 10 anos com intervalo sazonal (per�odo seco � abril/setembro e per�odo chuvoso � outubro/mar�o).

A maioria das t�cnicas utilizadas em estudos hidrol�gicos depende, para sua aplica��o, de dados confi�veis a respeito do volume de �gua precipitado ou evaporado, e da vaz�o dos cursos d��gua. Estas informa��es s�o obtidas em esta��es fluviom�tricas e pluviom�tricas distribu�das nas regi�es hidrogr�ficas. Portanto, o estabelecimento de uma rede hidrol�gica e a sua manuten��o ininterrupta, ao longo do tempo, s�o condi��es absolutamente necess�rias ao estudo hidrol�gico.

Os levantamentos de informa��es pluvio-fluviom�tricas tiveram in�cio, h� mais de cem anos, quando foram instaladas as primeiras esta��es pluviom�tricas com medi��es regulares e, tamb�m, iniciadas as primeiras esta��es com controles de n�veis e medi��es de vaz�es, objetivando fazer face, j� naquela �poca, �s necessidades de aproveitamento da energia hidr�ulica.

A precipita��o � medida como a altura de �gua ou l�mina que seria acumulada em superf�cie plana, se nenhuma perda ocorresse. O aparelho usado para esta medi��o � o pluvi�metro ou pluvi�grafo. O pluvi�metro marca o total acumulado, em um dado per�odo de tempo, sendo sua leitura realizada, em geral, uma vez por dia, �s 7 ou �s 9 horas. O pluvi�grafo registra, continuamente, a precipita��o em um local. � utilizado quando se faz necess�rio o conhecimento da distribui��o temporal da precipita��o e da varia��o de sua intensidade.

De modo geral, a vaz�o � obtida a partir do n�vel das �guas, atrav�s do uso de r�gua� linim�trica ou por instrumentos de registro cont�nuo, os lin�metros ou lin�grafos. Estes aparelhos registram, continuamente, as varia��es de n�vel d��gua, ao longo do tempo, na se��o de controle. As leituras em r�guas linim�tricas s�o, em geral, realizadas duas vezes por dia em horas fixas. Uma vez obtida a s�rie de n�veis, transforma-se a s�rie de n�vel em s�rie de vaz�o atrav�s do uso da curva-chave daquela se��o, a qual relaciona n�vel-vaz�o.

O levantamento de dados hidrol�gicos, pela sua import�ncia, est� despertando interesse do mercado para o desenvolvimento e disponibiliza��o de novos equipamentos de hidrometria para coleta, armazenamento e transmiss�o de dados, facilitando o trabalho de campo e aumentando a confiabilidade das informa��es levantadas. O car�ter estrat�gico das informa��es hidrol�gicas foi o elemento decisivo para que a Ag�ncia Nacional de �guas � ANA, assumisse, de fato, a partir de janeiro de 2003, a administra��o da opera��o e manuten��o da rede b�sica de esta��es hidrometeorol�gicas em todo territ�rio brasileiro.

De acordo com o Sistema Nacional de Informa��es sobre Recursos H�dricos-SNIRH/ANA, est�o em opera��o no Pa�s, atrav�s de diversas entidades, cerca de 8.760 esta��es pluviom�tricas e 4.133 fluviom�tricas. Das esta��es fluviom�tricas, 948 tem monitoramento de qualidade de �gua e 537 tem medi��es sedimentom�tricas.

� importante resaltar que nos estudos de regionaliza��o hidrol�gica realizadas nas regi�es hidrogr�ficas mineiras, incluindo a�, a �rea baiana compreendendo as bacias do Leste, rios Pardo e Jequitinhonha e a �rea capixaba da bacia do rio Doce, foram utilizadas 318 esta��es fluviom�tricas, apresentando, assim, uma densidade de 1: 1.846 km2.� Relativamente ao n�mero de esta��es pluviom�tricas, foram utilizadas 378 esta��es, com uma densidade de 1: 1.553 km2.

Uma rede hidrol�gica de informa��o, dificilmente, cobre todos os locais de interesse para o desenvolvimento e conserva��o dos recursos h�dricos. Sempre existir�o lacunas temporais e espaciais que necessitam ser preenchidas com base em metodologias robustas.

As metodologias utilizadas para estimativa das vaz�es dos cursos d��gua dependem, para sua aplica��o, de dados confi�veis a respeito da quantidade e qualidade das informa��es hidrol�gicas, dispon�veis na regi�o hidrogr�fica de interesse.

De um modo geral, a estimativa da vaz�o pode ser realizada: a) diretamente, utilizando-se as s�ries hist�ricas de vaz�es registradas em esta��es fluviom�tricas ou, b) indiretamente, atrav�s de dados de precipita��o pluvial. Na primeira op��o (a), a estimativa est�, diretamente, relacionada com a distribui��o espacial das esta��es hidrom�tricas na rede hidrogr�fica. Neste caso, t�m-se, praticamente, tr�s situa��es:

1. Local de interesse coincide com o local da esta��o fluviom�trica

Procedimento: Ajustar uma distribui��o de probabilidades � s�rie hist�rica dos dados de vaz�o

(V�rias curvas ou distribui��es t�m sido propostas para interpretar as s�ries hist�ricas de vaz�es. Usualmente, seleciona-se uma fam�lia de curvas mais indicadas ao tipo de dados analisados e, a seguir, seleciona-se a distribui��o por meio da aplica��o de um teste de ader�ncia como, por exemplo, Kolmogorov-Smirnov, qui-quadrado ou graficamente. As distribui��es de probabilidades mais utilizadas para representar os eventos m�ximos s�o Gumbel, log-normal II, Pearson tipo III e log- Pearson tipo III e, para os m�nimos, Weibull, log-normal III, log-Gumbel, Pearson tipo III e log- Pearson tipo III).

�2. Local de interesse se encontra pr�ximo de uma (ou mais) esta��o(�es) fluviom�trica(s)

Procedimento: Realizar a transfer�ncia espacial de informa��es por meio da aplica��o de t�cnicas usuais de transfer�ncia

(As t�cnicas usuais s�o: a)- transfer�ncia da vaz�o proporcionalmente � respectiva �rea de drenagem (vaz�o espec�fica constante.); e b)- interpola��o linear entre duas ou mais esta��es proporcionalmente �s respectivas �reas).

OBS: Considerando-se que o escoamento superficial em uma bacia hidrogr�fica � um processo n�o-linear, recomenda-se que a diferen�a (valor absoluto) entre as �reas das bacias de drenagem do local de interesse e a da esta��o fluviom�trica n�o supere 30% da �rea de influ�ncia da esta��o. � recomend�vel, tamb�m, que as esta��es, preferencialmente, estejam inseridas na mesma calha fluvial e numa regi�o com comportamento hidrol�gico semelhante.

3.Local de interesse se encontra distante das esta��es fluviom�tricas

Procedimento: Aplicar t�cnicas �de regionaliza��o hidrol�gica

(Empregar modelos de c�lculo de vaz�es estatisticamente ajustados e aplic�veis � qualquer se��o fluvial da bacia hidrogr�fica).

A segunda op��o(b) apresenta a alternativa de se estimar a vaz�o, indiretamente, utilizando-se dados de precipita��o pluvial. Neste caso, pode-se aplicar: a)- m�todos classificados como emp�ricos, tais como: o m�todo racional, o hidrograma unit�rio e o m�todo da curva-�ndice;� b)- transfer�ncia de informa��es pluviom�tricas com base na �rea de drenagem da bacia; e c)- modelos� matem�ticos de simula��o do processo de transforma��o chuva-vaz�o, calibrado, individualmente, para cada bacia, onde estejam dispon�veis registros simult�neos de chuva, vaz�o-evapora��o ou evapotranspira��o e par�metros ou vari�veis, tais como: capacidade de infiltra��o, estado de umidade do solo, n�vel dos aq��feros, dentre outros.

A metodologia, compreendendo a utiliza��o de s�ries hist�ricas de vaz�es registradas em esta��es fluviom�tricas, deve ser a preferida sempre que existirem dados de vaz�o em quantidade adequada. A vantagem em rela��o a segunda op��o � a elimina��o das incertezas da transforma��o de dados de chuva em vaz�o.

Como o Brasil � um pa�s de grande extens�o territorial, com uma rede hidrom�trica esparsa, a estimativa das vaz�es dos cursos d��gua constitui um problema s�rio, pois o conhecimento dessas vaz�es � fundamental em hidrologia. Para suprir a defici�ncia da rede hidrom�trica, uma t�cnica que tem apresentado resultados satisfat�rios � a regionaliza��o hidrol�gica.

Em sentido amplo, entende-se por regionaliza��o hidrol�gica qualquer processo de transfer�ncia de informa��es, de um local para outro, dentro de uma �rea de comportamento hidrol�gico semelhante. Essas transfer�ncias podem abranger, diretamente, as s�ries de vaz�es e, ou, precipita��es ou determinados par�metros estat�sticos relevantes tais como: m�dia, vari�ncia, m�ximos e m�nimos e, ainda, equa��es e par�metros relacionados com estas estat�sticas.

Em sentido mais restrito, a regionaliza��o hidrol�gica significa apenas as duas �ltimas formas de transfer�ncia, isto �, equa��es e par�metros relacionados com as estat�sticas, sendo suficiente para se obterem resultados em qualquer ponto de toda uma regi�o. A transfer�ncia de s�ries de vaz�es ou precipita��es � denominada, simplesmente, transfer�ncia de informa��es e se restringe a locais particulares.

A regionaliza��o hidrol�gica possibilita a obten��o de vari�veis hidrol�gicas b�sicas, como vaz�es m�ximas, m�nimas, m�dia de longo per�odo, curva de perman�ncia e curvas de regulariza��o de maneira simples e r�pida, de acordo com a agilidade que a administra��o dos recursos h�dricos requer para suas decis�es. Al�m disso, a estimativa dos valores das vari�veis hidrol�gicas, para uma determinada bacia, baseada nos par�metros regionais, parece ser, geralmente, mais razo�vel que a obtida a partir de uma �nica s�rie observada em outro local.

Sendo um instrumento eficaz, em estudos de planejamento e administra��o de recursos h�dricos, a regionaliza��o tamb�m pode ser usada para melhorar as amostras pontuais e, em conseq��ncia, melhorar as estimativas das vari�veis hidrol�gicas; verificar a consist�ncia das s�ries hidrol�gicas e identificar a falta de postos de observa��o.

Dentre os m�todos de regionaliza��o hidrol�gica baseados na t�cnica de regress�o m�ltipla citam-se:

Outros procedimentos alternativos de apoio � regionaliza��o s�o a correla��o entre vaz�o e precipita��o pluvial e o uso de indicadores regionais.

Em regi�es hidrogr�ficas, onde os dados planialtim�tricos j� se encontram na forma digital, a utiliza��o de SIG, atrav�s da aplica��o do modelo digital de eleva��o na estimativa dos par�metros e vari�veis hidrol�gicas otimiza, substancialmente, o processo de regionaliza��o.

1) METODOLOGIAS� DE REGIONALIZA��O HIDROL�GICA

Por meio da aplica��o da t�cnica de regionaliza��o hidrol�gica com base nos dois primeiros m�todos (a e b), citados anteriormente �e utilizando-se o programa computacional de regionaliza��o hidrol�gica RH vers�o4.0, ser� poss�vel aprofundar-se no conhecimento das rela��es entre as vari�veis hidrol�gicas com as caracter�sticas f�sicas e clim�ticas da bacia, permitindo-se, assim, compreender e reproduzir melhor o comportamento da bacia.

1.1) METODOLOGIA DE REGIONALIZA��O DE VAZ�ES M�NIMAS, M�XIMAS E M�DIAS DE LONGO PER�ODO

A metodologia a ser utilizada para vaz�es m�nimas, m�ximas e m�dias de longo per�odo consiste, basicamente, na utiliza��o de dois crit�rios para identificar as regi�es hidrologicamente homog�neas, relativamente �s vaz�es estudadas em uma bacia hidrogr�fica, e na aplica��o de dois m�todos de regionaliza��o de vaz�o.

Como os trabalhos de regionaliza��o das vaz�es m�nimas, m�ximas e m�dia de longo per�odo apresentam etapas comuns, a descri��o destas etapas s�o apresentadas, segundo o fluxograma geral mostrado na Figura 1 (EUCLYDES et al., 1999).

Figura 1 - Fluxograma geral da metodologia de regionaliza��o de vaz�o.

Primeira etapa: An�lise dos dados descritivos, hidrol�gicos e f�sicos das bacias

Com base nas informa��es existentes em estudos anteriores e nas informa��es locais, ser�o identificados dados descritivos, tais como: cursos d��gua principais e seus afluentes, cobertura vegetal, relevo geral, forma��o geol�gica, hidrogeologia, distribui��o clim�tica, principais aproveitamentos da �gua e interfer�ncias de finalidade, etc.

Os dados hidrol�gicos ser�o selecionados atrav�s dos invent�rios das esta��es fluvio-pluviom�tricas, disponibilizados pela Ag�ncia Nacional das �guas-ANA. Considerando-se que os dados de vaz�o e precipita��o j� foram consistidos pela ANA, a an�lise a ser realizada ter� por objetivo a elimina��o de erros grosseiros, pontuais, ou incoer�ncias nos dados. Aos dados considerados inconsistentes ser�o atribu�das falhas, para posterior preenchimento.

Objetivando verificar as poss�veis interfer�ncias nas s�ries hist�ricas das vaz�es dos cursos d��gua, devido � exist�ncia de barragens � montante das esta��es fluviom�tricas selecionadas, ser�o aplicados testes param�tricos nas s�ries hist�ricas para aquelas esta��es localizadas pr�ximas �s barragens existentes. As esta��es em que a opera��o do reservat�rio alterar significativamente a vari�ncia da s�rie de vaz�es� ser�o descartadas.

Nas esta��es fluviom�tricas em que houve mudan�a de se��o de medi��o de descarga para locais pr�ximos, no mesmo curso d��gua e praticamente com a mesma �rea de drenagem, ser�o tamb�m aplicados testes param�tricos nas s�ries hist�ricas das referidas esta��es com o objetivo de verificar a possibilidade de considerar as duas s�ries como pertencentes a uma �nica esta��o ou sub-bacia.

O preenchimento de falhas e a extens�o das s�ries ser�o realizados por meio de correla��es, segundo crit�rios consagrados de escolha de bases para as regress�es. No caso de vaz�es, o preenchimento de falhas ser� realizado somente para as esta��es mais pr�ximas e localizadas na mesma calha fluvial. Ser� adotado como valor do coeficiente linear de correla��o R2 ≥ 0,90.

Para o preenchimento de falhas de vaz�o ser� utilizado� a regress�o linear simples e a potencial conforme recomendado por EUCLYDES et al. (1999). As equa��es adotadas ser�o:

e

em que

y��������� - � a vaz�o do posto com falhas;

x��������� - � a vaz�o do posto com dados;

B0 e B1 - s�o par�metros ajustados na regress�o.

No preenchimento de falhas em s�rie pluviom�trica, ser� utilizado o m�todo de pondera��o regional com base em regress�es lineares, conforme apresentado por BERTONI e TUCCI (1993). Consiste em estabelecer regress�es lineares entre o posto com dados a serem preenchidos, Y, e cada um dos postos vizinhos, X1 X2, ... , Xn. De cada uma das regress�es lineares efetuadas obt�m-se o coeficiente de correla��o r, e estabelecem-se fatores de peso, um para cada posto. A express�o fica:

em que

Wxj ���� - fator de peso entre os postos Y e Xj;

ryxj������ - coeficiente de correla��o entre os postos citados; e

n��������� - n�mero total de postos vizinhos considerados.

A soma de todos os fatores de peso deve ser a unidade.

Finalmente, o valor a preencher no posto Y � calculado empregando

A fim de simplificar a nota��o, foi suprimido o sub�ndice i nas observa��es dos postos vizinhos e no correspondente valor calculado.

Na aplica��o deste m�todo, sra adotado como crit�rio m�nimo o valor do coeficiente de determina��o superior a 0,85 al�m da exist�ncia de, pelo menos, oito pares de eventos entre as esta��es para a realiza��o da regress�o.

As vari�veis hidrol�gicas a serem analisadas neste estudo ser�o: vaz�es m�ximas di�rias, caracterizadas pela freq��ncia; vaz�es m�nimas di�rias, caracterizadas pela dura��o e freq��ncia; vaz�es m�dias de longo per�odo; precipita��o pluvial m�dia anual; precipita��o pluvial do semestre mais chuvoso; e precipita��o m�xima di�ria anual.

Procedimentos semelhantes poder�o ser utilizados no caso de serem escolhidas outras vari�veis, como a evapora��o e, ou, a temperatura m�dia, que podem apresentar signific�ncia na regionaliza��o.

Na obten��o das vaz�es m�ximas, ser�o usados os valores m�ximos di�rios anuais, enquanto que para a m�dia de longo per�odo ser� utilizado a m�dia das vaz�es m�dias di�rias anuais. Para� as vaz�es m�nimas ser�o utilizados os menores valores anuais, de sete dias de dura��o.

A vaz�o m�nima anual de sete dias de dura��o ser� obtida computando-se, as m�dias m�veis das vaz�es m�dias di�rias com janelas de sete dias ao longo do ano civil. A m�nima dessas m�dias � retirada. O processo ser� repetido para cada ano civil da s�rie hist�rica, obtendo-se uma s�rie de valores m�nimos de vaz�es m�dias em sete dias consecutivos para cada ano.

As s�ries das vaz�es m�ximas� e m�dias ser�o obtidas a partir dos registros fluviom�tricos do ano hidrol�gico.

Na regionaliza��o das vaz�es m�ximas, ser� utilizado como vari�vel independente a precipita��o pluvial do semestre mais chuvoso ou a precipita��o m�xima di�ria anual para um determinado per�odo de retorno. J� na regionaliza��o das m�nimas e da m�dia de longo per�odo ser� utilizada a precipita��o pluvial m�dia anual.

As caracter�sticas f�sicas de uma bacia s�o elementos de grande import�ncia em seu comportamento hidrol�gico e podem apresentar pesos diferentes na regress�o, de acordo com a regi�o em estudo. Ser�o consideradas, neste estudo, as caracter�sticas f�sicas que mais explicam a distribui��o da vaz�o e que sejam facilmente mensur�veis, como a �rea de drenagem da bacia, o comprimento e a declividade do curso d��gua principal e a densidade de drenagem. A escala a ser adotada ser� a de 1:250.000.

O valor das �reas de drenagem das sub-bacias poder� ser obtido no Invent�rio das Esta��es Fluviom�tricas disponibilizado pela ANA, e na aus�ncia deste dado ou quando seu valor apresenta d�vidas, torna-se necess�rio determin�-lo com aux�lio de um plan�metro ou por meio de sistemas de informa��es geogr�ficas, caso a bacia tenha sido digitalizada. O processo de individualiza��o das sub-bacias seguir� as regras conhecidas em hidrologia, sendo o tra�ado dos contornos das sub-bacias� realizado unindo os pontos de m�xima cota entre sub-bacias atravessando o curso d��gua somente no ponto de sa�da. Os divisores de �gua topogr�ficos separam as precipita��es que caem nas sub-bacias.

O comprimento do curso d��gua principal � aquele que drena a maior �rea no interior da bacia e, para sua obten��o ser� utilizado t�cnicas de geo-processamento

Para a estimativa da declividade m�dia do curso d��gua principal, foi utilizado o �m�todo da declividade S1085�. A declividade S1085 (m/km) � obtida a partir da altitude a 10% e 85% do comprimento do curso d��gua principal. A avalia��o das altitudes nestes dois pontos, marcados nas cartas topogr�ficas, � realizada por interpola��o a partir das curvas de n�vel dispon�veis. Avaliadas estas duas altitudes, a diferen�a entre elas, dividida por 75% do comprimento do curso d��gua principal constitui a declividade S1085.�

A densidade de drenagem fornece uma indica��o da efici�ncia da drenagem da bacia. Este �ndice � expresso pela rela��o entre o comprimento total dos cursos d��gua (sejam eles ef�meros, intermitentes ou perenes) de uma bacia pela sua �rea total. Denominando-se o comprimento total dos cursos d��gua na bacia por L (km) e a �rea de drenagem por A (km2), a densidade de drenagem Dd (km/km2), adotada neste estudo, foi obtida por

Segunda etapa: Calcular a precipita��o m�dia nas sub-bacias

A segunda etapa compreende ao c�lculo da precipita��o m�dia nas sub-bacias. Para o c�lculo da precipita��o m�dia sobre as sub-bacias ser� utilizado o m�todo de Thiessen. segundo o qual a precipita��o m�dia � calculada pela m�dia ponderada entre a precipita��o Pi, de cada esta��o, e o peso a ela atribu�do Ai (�rea de influ�ncia de Pi), ou seja,

em que:

Pi - precipita��o pluviom�trica de cada esta��o;

Ai - �rea de influ�ncia da precipita��o Pi.

Na vers�o 4.0 do programa computacional de regionaliza��o hidrol�gica (RH4.0)foi desenvolvido um m�dulo para aplica��o deste m�todo. S�o exigidos como dados de entrada as coordenadas geogr�ficas dos v�rtices dos pol�gonos que definem a bacia principal e todas as sub-bacias, al�m das coordenadas geogr�ficas e do valor da precipita��o m�dia (no per�odo considerado) de cada esta��o pluviom�trica.

Este m�todo�atribui um fator de peso aos totais precipitados em cada aparelho, proporcionais � �rea de influ�ncia de cada um. Estas �reas de influ�ncia (pesos) s�o determinados em mapas da bacia contendo as esta��es, unindo-se os pontos adjacentes por linhas retas e, em seguida, tra�ando-se as mediatrizes dessas retas formando pol�gonos. Os lados dos pol�gonos s�o os limites das �reas de influ�ncia de cada esta��o.

De acordo com o aplicativo de regionaliza��o hidrol�gica� RH 4.0, s�o exigidos como dados de entrada as coordenadas geogr�ficas dos v�rtices dos pol�gonos que definem a bacia principal e todas as sub-bacias, al�m das coordenadas geogr�ficas e do valor da precipita��o m�dia (no per�odo considerado) de cada esta��o meteorol�gica.

Os dados de entrada s�o os mesmos exigidos por outros m�todos, entre eles o M�todo de Monte Carlo e o M�todo do Quadriculado, ressaltando-se apenas que o primeiro � um m�todo estoc�stico enquanto que o segundo � determin�stico. Ao receber estes dados, o programa exibe a representa��o gr�fica, em escala, dos pol�gonos e das esta��es meteorol�gicas. Um exemplo desta representa��o gr�fica pode ser observado na Figura 2, onde encontram-se representadas o contorno de uma bacia hidrogr�fica e seis esta��es meteorol�gicas.

Figura 2 � Exemplo da representa��o gr�fica dos dados de entrada, para a descri��o da metodologia

A precipita��o m�dia � calculada pelo m�todo de Thiessen, segundo uma abordagem inteiramente anal�tica,� que pode ser dividida em duas etapas (a e b):

a. Determina��o das triangula��es entre as esta��es meteorol�gicas

As triangula��es s�o o conjunto de tri�ngulos formados pela liga��o, por segmentos retos, de tr�s esta��es meteorol�gicas. Cada tri�ngulo � determinado utilizando-se o seguinte princ�pio b�sico: nenhuma esta��o meteorol�gica pode estar no interior do c�rculo circunscrito neste tri�ngulo. O centro deste c�rculo � um ponto not�vel do tri�ngulo denominado ortocentro. Al�m disso, cada esta��o deve ser o v�rtice de pelo menos um tri�ngulo. As triangula��es assim definidas s�o denoninadas �Triangula��es de Delaunay� e produzem um arranjo geometricamente �nico.

Seguindo-se este princ�pio, obt�m-se, para o exemplo da Figura 2, as seguintes triangula��es:

Figura 3 � Triangula��es resultantes.

Qualquer arranjo geom�trico diferente do arranjo da Figura 3 infringir� o princ�pio b�sico apresentado, como pode ser observado na Figura 4b, onde as esta��es 0 e 1 est�o no interior dos c�rculos circunscritos nos tri�ngulos 1-3-2 e 0-2-3, respectivamente.

(a)	(b)
Figura 4 � Exemplo de aplica��o correta (a) e incorreta (b) do princ�pio da triangula��o.

b. C�lculos Anal�ticos

b.1. Ordena��o das triangula��es

Este procedimento visa criar uma associa��o (ou lista) de todas as triangula��es conectadas a cada esta��o, uma vez que as triangula��es s�o criadas fora de ordem.� Considerando que existam N esta��es meteorol�gicas e M triangula��es definidas, ent�o, para cada esta��o Ei (i=0,1...,N-1), o programa verificar� em cada triangula��o Mj (j=0,1...,M-1) se a esta��o Ei faz parte (� um dos seus v�rtices) da triangula��o Mj; se fizer, associa Mj � esta��o Ei.

Ao final desta pesquisa, cada esta��o Ei ter� uma associa��o de Ki (0 � Ki � N-1)� triangula��es dispostas desordenadamente ao seu redor. O pr�ximo passo � ordenar as Ki triangula��es associadas a cada uma das N esta��es. As esta��es que n�o foram inclu�das em nenhuma triangula��o, obviamente, n�o ter�o triangula��es associadas.

O crit�rio de ordena��o � o �ngulo formado entre o ponto de localiza��o da esta��o e o ortocentro da triangula��o, considerando-se o referencial trigonom�trico. Estes ortocentros definem os v�rtices dos pol�gonos de Thiessen. As coordenadas (x, y) do ortocentro de um tri�ngulo com v�rtices em (x0, y0), (x1, y1) e (x2, y2) podem ser calculadas pelas equa��es:

em que:

A������������� = x1 - x0;

B������������� = y1 - y0;

C������������� = x2 - x0;

D������������� = y2 - y0;

E������������� = A (x0 + x1) + B� (y0 + y1);

F������������� = C (x0 + x2) + D (y0 + y2); e

G������������� = 2� (A (y2 - y1) - B (x2 - x1)).

Com rela��o � Figura 3, em que N = 6 e M = 5, tem-se as seguintes triangula��es associadas:

b.2 C�lculo das �reas dos pol�gonos de Thiessen

Para cada esta��o Ei, o programa calcula um pol�gono auxiliar Qi ligando, no sentido anti-hor�rio, os ortocentros das triangula��es associadas � esta��o Ei. Qi ser� um pol�gono fechado quando Ei for uma esta��o interna, como a esta��o 2. Se Ei for um esta��o de fronteira (0, 1, 3, 4 e 5) Qi dever� ser fechado, conforme a metodologia:

I. Arbitra-se um ret�ngulo auxiliar, tal que contenha a bacia e todas as esta��es no seu interior.

II. Tra�a-se um segmento de reta do ortocentro da primeira triangula��o, na dire��o perpendicular ao lado de fronteira, no sentido de dentro para fora, at� interceptar o ret�ngulo auxiliar.

III.Tra�a-se um segmento de reta do ortocentro da �ltima triangula��o, na dire��o perpendicular ao lado de fronteira, no sentido de dentro para fora, at� interceptar o ret�ngulo auxiliar.

IV.Acrescenta-se a interse��o encontrada em (II); percorre-se o ret�ngulo auxiliar no sentido anti-hor�rio, acrescentando-se os seus v�rtices, at� chegar a interse��o encontrada em (III), que� tamb�m deve ser acrescentada.

Figura 5 -Ret�ngulo e pol�gonos auxiliares (linhas tracejadas), utilizados no c�lculo dos pol�gonos de Thiessen.

O pol�gonos de Thiessen s�o calculados analiticamente por meio da interse��o de cada pol�gono auxiliar Qi com o pol�gono que representa os limites da bacia. Um pol�gono de Thiessen ser� igual ao pol�gono auxiliar quando este estiver inteiramente no interior da bacia, ter� uma �rea menor quando o pol�gono auxiliar interceptar os limites da bacia e, finalmente, ter� �rea nula quando o pol�gono auxiliar estiver totalmente fora da bacia.

Figura 6 - Pol�gonos de Thiessen.

Finalmente, as �reas dos� pol�gonos de Thiessen s�o calculadas� pela f�rmula gen�rica:

em que:

Ai�������� �� = �rea do i-�simo pol�gono de Thiessen;

ni ������� ���= n�mero de v�rtices do i-�simo pol�gono de Thiessen; e

xk, yk� = coordenadas do k-�simo v�rtice do i-�simo pol�gono de Thiessen.

b.3. C�lculo da precipita��o m�dia

A precipita��o m�dia � calculada por meio da m�dia ponderada:

em que:

Pm����� = precipita��o m�dia;

N ������� = N�mero de esta��es meteorol�gicas;

Pi ������� = precipita��o m�dia observada na i-�sima esta��o meteorol�gica; e

Ai ������� = �rea de influ�ncia da i-�sima esta��o meteorol�gica.

Como ilustra��o, a Figura 7 apresenta os pol�gonos de Thiessen tra�ados e a localiza��o das esta��es pluviom�tricas utilizadas, na Bacia do Alto S�o Francisco � montante da Barragem de Tr�s Marias.

Figura 7 -Pol�gonos de Thiessen� da Bacia do S�o Francisco � montante da Barragem de Tr�s Marias.

Terceira etapa: Identificar as regi�es hidrologicamente homog�neas

Uma caracter�stica comum a toda as t�cnicas de regionaliza��o � a utiliza��o do conceito de regi�o hidrologicamente homog�nea. As regi�es que subdividem uma �rea maior s�o escolhidas, teoricamente, com base na homogeneidade das caracter�sticas hidrol�gicas.

Na pr�tica, a homogeneidade na regionaliza��o � traduzida por um alto coeficiente de determina��o, obtido da aplica��o da regress�o m�ltipla das vaz�es com as caracter�sticas f�sicas e clim�ticas das sub-bacias. Entretanto, a qualidade deste ajuste, mesmo procurando aplicar maior rigor no controle da regress�o como coeficiente de determina��o ajustado, erro padr�o fatorial e teste F, o resultado pode ocultar ajustes inadequados ou tendenciosos devido ao n�mero reduzido de graus de liberdade da regress�o, principalmente quando se tem um n�mero reduzido de esta��es (sub-bacias). Para evitar tais resultados deve-se procurar definir sub-regi�es, nas quais as caracter�sticas das fun��es apresentem maior homogeneidade, representando, assim, melhor os eventos individuais.

Neste estudo, sr�o adotados dois crit�rios para defini��o das regi�es hidrologicamente homog�neas, conforme apresentado em TUCCI (1993), ou seja:

a) Crit�rio 1 - Baseado na an�lise da distribui��o de freq��ncia das vaz�es adimensionalizadas de cada esta��o em papel probabil�stico. O princ�pio em que se baseia este crit�rio � que as distribui��es de freq��ncias das vaz�es adimensionalizadas das esta��es em uma regi�o hidrologicamente homog�nea s�o id�nticas. Essa caracter�stica permite que, ao se obter s�ries transformadas de vaz�es, atrav�s da divis�o dos seus valores pelas respectivas m�dias, as distribui��es de freq��ncia dessas s�ries transformadas sejam id�nticas.

As distribui��es de freq��ncia das s�ries de vaz�es� ser�o representadas por distribui��es te�ricas de probabilidades, notadamente as distribui��es log-normal, Gumbel e Weibull. Essa caracter�stica permite que o gr�fico formado pelos pontos representativos dos valores de vaz�es, anotados em papel probabil�stico adequado, seja o de uma linha reta. Desta forma, a equa��o da fun��o distribui��o de freq��ncias pode ser obtida, por regress�o linear simples, pelo m�todo dos m�nimos quadrados.

A equa��o da reta de regress�o da forma y = a + bx� � ajustada �s vaz�es adimensionalizadas de cada esta��o plotadas em papel probabil�stico. Os valores de vaz�o s�o ordenados em ordem decrescente para as m�ximas e m�dias de longo per�odo e crescente para as m�nimas. Os par�metros s�o estimados pelo m�todo gr�fico e o ajuste pelo m�todo dos m�nimos quadrados.

As esta��es que apresentarem valores do coeficiente de regress�o linear �b� pr�ximos dever�o estar em uma regi�o que, para efeitos de estudo, provavelmente dever� ser hidrologicamente homog�nea.

b) Crit�rio 2- � um crit�rio estat�stico baseado na an�lise do ajuste do modelo de regress�o m�ltipla das vaz�es m�dias com as caracter�sticas f�sicas e clim�ticas das sub-bacias.

EUCLYDES et al. (1999) acrescenta que para a defini��o das regi�es hidrologicamente homog�neas s�o analisados os coeficientes da regress�o, a tend�ncia e a classifica��o dos res�duos padronizados e o erro percentual entre os� valores das vaz�es observadas e as estimadas pelo modelo.

A combina��o de esta��es que apresentam o melhor ajustamento dever� estar, provavelmente, em uma regi�o hidrologicamente homog�nea.

A regi�o ser� definida como hidrologicamente homog�nea para as vaz�es estudadas se os dois crit�rios apresentarem bons resultados; se n�o, ser� necess�rio subdividir a regi�o e reiniciar o processo.

Quarta etapa: Aplicar os m�todos de regionaliza��o de vaz�o

Neste estudo, ser�o aplicados dois m�todos de regionaliza��o, aqui denominados de M�todo 1 e M�todo 2,� quais sejam:

a) M�todo 1 � Regionaliza��o da vaz�o com determinado risco

Proposto por EUCLYDES (1992), consiste em ajustar distribui��es te�ricas de probabilidades �s s�ries hist�ricas de vaz�es de cada esta��o para diferentes per�odos de retorno e, a seguir, aplicar regress�o m�ltipla entre estas vaz�es e as caracter�sticas f�sicas e clim�ticas das sub-bacias.

Para representar os eventos m�ximos foram utilizadas as distribui��es de Gumbel, Log-normal a dois e tr�s par�metros, Pearson tipo III e Log-Pearson tipo III, enquanto para os eventos m�nimos ser�o as Log-normal a tr�s par�metros, Pearson tipo III, Log-Pearson tipo III e Weibull, por serem as mais recomendadas, para estes casos, na literatura (KITE, 1978; MAIONE, 1977; LETTENMAIR e BURGES, 1982; CRUFF e RANTZ, 1965).

As distribui��es de freq��ncia s�o utilizadas para estimar a magnitude de eventos e, basicamente, existem duas fontes de erro ao utiliz�-las. A primeira fonte de erro � que n�o se pode saber a priori qual das distribui��es dispon�veis � a "verdadeira" distribui��o, ou qual distribui��o os eventos seguem. Testes de ader�ncia podem ser utilizados para escolher a distribui��o que melhor descreve o comportamento dos eventos, mas isto n�o soluciona definitivamente o problema. Uma vez escolhida a fun��o, a segunda fonte de erro torna-se evidente. Os par�metros da distribui��o de probabilidade devem ser estimados do conjunto de dados amostrais. Uma vez que a amostra de dados � sujeita a erros, o m�todos de estimativa dos par�metros deve minimizar estes erros e ser� o mais eficiente poss�vel.

Existem quatro m�todos para a estimativa dos par�metros das distribui��es de freq��ncia: m�todo dos momentos, m�todo da m�xima verossimilhan�a, m�todo do quadrado m�nimo e o m�todo gr�fico. Em ordem ascendente de efici�ncia os quatro m�todos podem ser assim ordenados: gr�fico, quadrado m�nimo, momentos e m�xima verossimilhan�a. Contrabalan�ando a sua grande efici�ncia, o m�todo da m�xima verossimilhan�a � de grande dificuldade para ser utilizado.

Para a maioria das distribui��es de freq��ncia utilizadas em hidrologia, a estimativa da magnitude de um evento, com determinado per�odo de retorno, pode ser colocada sob a forma da equa��o padr�o de frequ�ncia devida a Vem Te Chow (KITE,1978):

XT = m + K s                                                                                                                                                  (1.11)

em que

XT - valor do evento com o per�odo de retorno T;

m - m�dia dos eventos amostrados;

s - desvio padr�o dos eventos amostrados; e

K - fator de freq��ncia, depende da probabilidade e da assimetria.

Os valores do ator de freq��ncia (K),� para as distribui��es estudadas est�o apresentados a seguir:

• Distribui��o Normal

K = t                                                                                                                                                             (1.12)

sendo,

e,

em que,

t - desvio normal padronizado,

p - probabilidade de o evento ser menor ou igual x.

• Distribui��o Log-normal II

em que,

sendo,

e,

• Distribui��o Log-normal III

em que,

em que,

• Distribui��o Pearson III

• Distribui��o Log-Pearson III

Aplica-se a distribui��o Pearson III aos logaritmos dos eventos amostrados.

• Distribui��o de Gumbel

em que,

T � per�odo de retorno, anos.

• Distribui��o Weibull

sendo,

em que,

e,

��� em que,

Ao se aplicar uma distribui��o de probabilidade como modelo para descrever as vaz�es de um curso d��gua deve-se testar a adequa��o deste procedimento, ou seja, verificar a boa ou m� ader�ncia dos dados da amostra ao modelo. Esta verifica��o � realizada por meio de testes de ader�ncia como o teste do qui-quadrado, m�todo de Kolmogorov-Smirnov e graficamente.

O teste de Kolmogorov-Smirnov (K-S) pressup�e que se duas sub-amostras s�o de uma mesma popula��o, ent�o a distribui��o de probabilidade acumulada das duas sub-amostragens devem estar muito pr�ximas. Se duas distribui��es acumuladas s�o "muito discrepantes" em determinado ponto, ent�o as sub-amostras podem ser de popula��es diferentes. Assim, um grande desvio � uma indica��o para rejeitar-se a hip�tese Ho (de serem da mesma popula��o).

O teste K-S � baseado nos desvios da fun��o de distribui��o da amostra de eventos P(x) em rela��o � fun��o de distribui��o cont�nua escolhida Po(x), assim:

Dn = max |P(x) - Po(x)|                                                                                                                                   (1.21)

O teste requer que o valor de Dn obtido seja menor que o valor tabelado para um determinado n�vel de confian�a. Se o valor de Dn for maior que o valor cr�tico, rejeita-se Ho.�� Na Tabela 1, encontram-se os valores cr�ticos para os n�veis de signific�ncia usuais.

Tabela 1 - Valores cr�ticos de Dn para o teste de Kolmogorov-Smirnov.

FONTE: HAAN, 1977.

No aplicativo de regionaliza��o hidrol�gica �RH4.0, � utilizado o m�todo de Kolmogorov-Smirnov para testar os ajustes dos modelos probabil�sticos. O aplicativo permite tamb�m a visualiza��o gr�fica das condi��es de ajuste da curva da distribui��o aos dados observados.

b) M�todo 2 � Regionaliza��o de curva adimensional de freq��ncia e do respectivo fator de adimensionaliza��o

Consiste em adimensionalizar as curvas individuais de probabilidade, com base em seu valor m�dio, e estabelecer uma curva adimensional regional m�dia das esta��es com a mesma tend�ncia (TUCCI, 1993).

A curva adimensional regional de freq��ncia � expressa por

em que

QT = vaz�o estimada para per�odo de retorno T��� e

Qm= valor m�dio.

O valor m�dio � regionalizado em fun��o das caracter�sticas f�sicas e clim�ticas das sub-bacias, utilizando-se, para isso, de uma equa��o de regress�o m�ltipla, expressa por

Qm = F2 (A,L,Dd,...)                                                                                                                                        (1.23)

em que F2 ( A, L, Dd,..) = equa��o de regress�o m�ltipla.

A curva adimensional regional de freq��ncia � determinada, ajustando-se a equa��o da reta de regress�o da forma y = a + bx �s vaz�es adimensionalizadas das esta��es pertencentes � regi�o definida como hidrologicamente homog�nea, plotadas em papel probabil�stico. Os par�metros s�o estimados pelo m�todo gr�fico e a verifica��o do ajuste � pelo m�todo do m�nimos quadrados. S�o �aplicados limites de confian�a de 95% e determinado o erro padr�o de estimativa de freq��ncias com o aux�lio da reta regional.

Conhecendo a equa��o de regress�o m�ltipla da vaz�o m�dia (Qmr) e atrav�s da curva de freq��ncia regional pode-se determinar QT/Qm para um risco T escolhido, e, em conseq��ncia o valor da vaz�o QT.

em que:

Q(T) - vaz�o m�xima ou m�nima estimada para per�odo de retorno T;

(QT/Qm)R - termo adimensional da curva de freq��ncia regional para per�odo de retorno T;

Qm - m�dia aritm�tica das vaz�es m�ximas ou m�nimas em cada esta��o, e

Qmr - vaz�o m�dia m�xima ou m�dia m�nima estimada pela equa��o de regress�o m�ltipla.

Modelos de regress�o m�ltipla utilizados

A an�lise de regress�o investiga como as varia��es em uma ou mais vari�veis independentes afetam a varia��o da vari�vel dependente. A fun��o matem�tica que relaciona as vari�veis � da seguinte forma:

Q = F ( A, L, Dd, D, Pm)                                                                                                                                   (1.25)

Utilizando-se, ou n�o, do artif�cio de transforma��o (transforma��o logar�tmica, p. e.) pode-se aplicar v�rios modelos de regress�o ao conjunto de dados. Os modelos utilizados s�o:

• Modelo linear

Qm = βo +� β1.A + β2.L + β3 .Dd + β4.d + β5.Pm                                                                                                (1.26)

• Modelo Potencial

Qm = βo Aβ1 Lβ2 Ddβ3 dβ4 Pmβ5��                                                                                                                    (1.27)

transforma��o utilizada:

lnQm = lnβo + β1.lnA + β2.lnL + β3.lnDd + β4.lnd + β5.lnPm                                                                                (1.28)

• Modelo Exponencial

Qm = e(βo + β1.A + β2.L + β3.Dd + β4.d + β5.Pm)                                                                                              (1.29)

transforma��o utilizada:

lnQm = βo + β1.A + β2.L + β3.Dd + β4.d + β5.Pm                                                                                                (1.30)

• Modelo Logar�tmico

Qm = βo + β1.lnA + β2.lnL + β3.lnDd + β4.lnd + β5.lnPm                                                                                     (1.31)

• Modelo Rec�proco

Qm = (βo + β1.A + β2.L + β3.Dd + β4.d + β5.Pm)-1                                                                                             (1.32)

transforma��o utilizada:

Qm-1 = βo + β1.A + β2.L + β3.Dd + β4.d + β5.Pm                                                                                                (1.33)

Uma s�rie de avalia��es objetivas pode ser realizada para se verificar a adequa��o do ajustamento de um determinado modelo aos dados. Entre estas avalia��es ser�o adotadas� o teste da fun��o F, o valor do coeficiente de determina��o e do desvio padr�o dos erros do ajustamento, tamb�m chamado por erro padr�o da estimativa.

1.2) METODOLOGIA DE REGIONALIZA��O DA CURVA DE PERMAN�NCIA

Nem sempre o interesse do usu�rio da �gua est� voltado para o conhecimento das vaz�es m�dias e m�ximas j� apresentadas. Muitas vezes, o interesse consiste em conhecer a amplitude de varia��o das vaz�es e, principalmente, a freq��ncia com a qual cada valor de vaz�o ocorre numa determinada se��o do curso d��gua. A resposta para esta quest�o � encontrada atrav�s da curva de perman�ncia das vaz�es em uma se��o, pois, para cada vaz�o poss�vel de ocorr�ncia naquele local, associa-se a freq��ncia (ou n�mero de vezes) com que ela � excedida.

A metodologia a ser adotada para estimativa da curva de perman�ncia para cada esta��o fluviom�trica, conforme TUCCI e CLARKE (2001), consistiu em:

- na sele��o das s�ries de dados de vaz�es� di�rias foram utilizados apenas os anos das s�ries com mais de 95% dos dados di�rios de vaz�o, o que totaliza um m�nimo de 347 dias;

- defini��o de 50 intervalos de classes das vaz�es di�rias;

- sub-divis�o dos intervalos de classe com base na escala logar�tmica devido � grande varia��o de magnitude das vaz�es envolvidas;

- c�culo do intervalo de classe pela equa��o:

em que

Qmax� -� vaz�o m�xima da s�rie; e

Qmin� - vaz�o m�nima da s�rie.

- c�lculo dos limites dos intervalos. A partir de Qmin, adicionando o intervalo calculado anteriormente, o que resultar� na vaz�o no limite superior do intervalo i :

- determina��o, com base nos dados de vaz�o da s�rie hist�rica de cada esta��o fluviom�trica, do n�mero de vaz�es classificadas em cada intervalo;

- determina��o da frequ�ncia (fi) associada ao limite inferior de cada intervalo:

em que

Nqi� - n�mero de vaz�es de cada intervalo; e

NT - n�mero total de vaz�es.

- obten��o da curva de perman�ncia, plotando-se na ordenada os limites dos intervalos de classe de vaz�o e na abscissa a frequ�ncia de ocorr�ncia.

A metodologia utilizada na regionaliza��o compreender� as etapas:

• determina��o da curva de perman�ncia de cada esta��o fluviom�trica;

• determina��o das vaz�es associadas a 50, 75, 80, 90 e 95% de perman�ncia no tempo, a partir da curva de perman�ncia obtida para as diferentes esta��es;

• estabelecimento das equa��es de regress�o para as probabilidades de 50% a 95%, com as caracter�sticas f�sicas da bacia e caracter�sticas da precipita��o pluvial m�dia anual;

• a defini��o das regi�es hidrologicamente homog�neas foi baseada na an�lise do ajuste do modelo de regress�o m�ltipla da vaz�o para as probabilidades selecionadas com as caracter�sticas f�sicas e clim�ticas das sub-bacias.

Ser�o analisadas as signific�ncias dos coeficientes da regress�o (teste T de Student, coeficientes de correla��o e de correla��o ajustado, erro padr�o fatorial, coeficiente de varia��o e� teste F ); como, tamb�m, a tend�ncia e a classifica��o dos res�duos padronizados; e o erro percentual entre os� valores das vaz�es observadas e as estimadas pelo modelo.

1.3) METODOLOGIA DE REGIONALIZA��O DE CURVAS DE REGULARIZA��O

Na literatura, sobre o assunto, existem diversos m�todos para dimensionamento de reservat�rios. Neste estudo, ser� utilizado o �m�todo da curva de diferen�as acumuladas�, conforme apresentado em LANNA (1993), para a determina��o do volume de armazenamento necess�rio num reservat�rio para garantir uma determinada descarga m�xima regularizada. Sup�em-se nesta situa��o que se deseja determinar a menor capacidade �til de um reservat�rio suficiente para atender a maior demanda constante de �gua poss�vel, num determinado per�odo de anos.

Sendo a demanda constante ao longo do tempo ela ser� denotada por X. Pelo princ�pio de conserva��o de massa tem-se:

ou seja, o armazenamento� inicial no a�ude (S0), somado aos defl�vios afluentes ao a�ude durante um per�odo de N intervalos de tempo (qt), deve ser igual � soma das descargas retiradas do a�ude neste mesmo per�odo, dada pelo produto (N.X), mais o armazenamento final (Sf). Supondo que o armazenamento inicial � id�ntico ao final, ou que a diferen�a entre eles � pequena diante da soma das aflu�ncias, tem-se:

donde se conclui que a descarga m�xima ating�vel nessas circunst�ncias �:

Supondo que o a�ude tenha capacidade �til infinita, os armazenamentos em qualquer intervalo de tempo t ser�o dados por:

As diferen�as acumuladas obtidas pela equa��o 1.40 mostram os acr�scimos ou decr�scimos dos armazenamentos no a�ude.

Conforme apresentado em TUCCI (1993), simulando a equa��o 1.40 para v�rias demandas pode-se obter a rela��o entre volume e vaz�o, ou seja:

V = f1(q)                                                                                                                                                        (1.41)

em que

V - o volume; e

Q - vaz�o.

Modificando as vari�veis envolvidas para

a = V/(Qmlp 1ano)                                                                                                                                          (1.42)

b = q/Qmlp                                                                                                                                                     (1.43)

em que

Qmlp - vaz�o m�dia de longo per�odo.

A fun��o f1 da equa��o 1.41 resulta numa fun��o adimensional do tipo

a = f2 (b)                                                                                                                                                       (1.44)

Com base nos valores obtidos da simula��o pode-se ajustar uma fun��o do tipo

a = a bb                                                                                                                                                         (1.45)

cujos par�metros a e b s�o obtidos por m�nimos quadrados.

Esta express�o considera o atendimento de 100% da demanda durante a s�rie hist�rica. Considerando que as curvas adimensionais da equa��o 1.45 s�o obtidas para cada esta��o, pode-se verificar a possibilidade de que esta��es de bacias com caracter�sticas semelhantes tenham a mesma tend�ncia, j� que as vaz�es mensais, que s�o as vari�veis do processo, podem ser correlacion�veis.

A defini��o das regi�es hidrologicamente homog�neas ser� baseada no coeficiente de determina��o do ajustamento da curva regional e nos valores do coeficiente de regress�o �b� obtidos no ajustamento da curva vaz�o versus volume. As esta��es que apresentarem altos valores do coeficiente de determina��o da curva regional e valores pr�ximos do coeficiente �b� dever�o estar em uma regi�o que, para efeitos de estudo, provavelmente dever� ser hidrologicamente homog�nea.

Uso das curvas para estimativa de volume

Ao estimar o volume necess�rio visando � regulariza��o da vaz�o, recomenda-se a seguinte sequ�ncia:

1) estima-se a vaz�o m�dia de longo per�odo (Qmlp), utilizando o modelo de regress�o m�ltipla da vaz�o m�dia de longo per�odo ajustado para a bacia;

2) sendo Qrega demanda desejada e Qmlp a vaz�o m�dia de longo per�odo da regi�o, calcula-se a demanda adimensional  a ser regularizada (m)

m = (Qreg/Qmlp). 100                                                                                                                                     (1.46)

3) e de posse do valor calculado da demanda adimensional a ser regularizada (m), entra-se na equa��o da curva adimensional da regi�o (Radim), em que se encontra a bacia, obtendo-se o seu valor:

Radim�= (V/Qm. 1ano).100                                                                                                                       (1.47)

4) finalmente, o volume em hectometro c�bico (106 m�) � obtido aplicando-se:

V = 0,3154. Radim. Qmlp                                                                                                                              (1.48)

Para considerar a evapora��o, pode-se utilizar uma metodologia simplificada, em que a evapora��o � uma demanda adicional, em porcentagem (%), obtida por

me = 0,00317 E . A / Qmlp                                                                                                                              (1.49)

em que,
 E � a evapora��o total m�dia anual em mm; e A � a �rea do reservat�rio para 2/3 do seu volume �til, em km2.

A demanda adicional total (m*), neste caso, �

m* = me + m                                                                                                                                                 (1.50)

Coment�rios:
a) No programa computacional de regionaliza��o hidrol�gica, RH vers�o 4.0, foi desenvolvido um procedimento computacional para a regionaliza��o das curvas de regulariza��o, conforme metodologia apresentada. Para o tra�ado das curvas de regulariza��o individuais, o programa identifica na s�rie hist�rica de cada esta��o fluviom�trica os valores da vaz�o m�nima e da m�dia e, a seguir, divide este intervalo em quinze pontos eq�idistantes. Considerando este procedimento na estimativa da capacidade de regulariza��o, recomenda-se utilizar valores de (q/Qm)/100 dentro da faixa em que foi ajustada a curva regional;

b) A metodologia utilizada na simula��o da estimativa do volume de acumula��o (regionaliza��o de curvas de regulariza��o) considera que, caso exista vaz�es outorgadas � montante do barramento proposto, estas n�o s�o significativas a ponto de influenciar ou modificar a simula��o do balan�o h�drico do reservat�rio.

Exemplo de aplica��o
Estimativa do volume de armazenamento para garantir uma vaz�o a ser regularizada de 400 L/s. As informa��es  hidrol�gicas foram extra�das da Consulta espacial: "Modelos ajustados por curso d'�gua" v�lidos para o rio Turvo Sujo, localizado na bacia do rio Piranga/Doce (Figura 8) .
 

Figura 8 � Consulta espacial: "Modelos ajustados por curso d'�gua" v�lidos para o rio Turvo Sujo, localizado na bacia do rio Piranga/Doce.

Dados

* legisla��o ambiental: portaria do IGAM N� 007/99.

Procedimentos:
1) Adimensionalizar a vaz�o a ser regularizada:

m = (Qreg / Qmlp). 100                                                                                                                                     (1.51)

m = (1,16 / 4,50) . 100  → m = 25,78                                                                                                                 (1.52)

2) Substituir a vaz�o da demanda adimensional  a ser regularizada (m) no modelo da curva regional adimensional (Radim) da Regi�o I (Figura 8), cujo modelo apresenta a equa��o (em porcentagem):

Radim = 1,26E-09 . (x)5,73                                                                                                                                 (1.53)

Radim = 1,26E-09 . (25,78)5,73 →  Radim = 0,15%                                                                                                (1.54)

3) Estimar o volume de acumula��o (Hm3) utilizando a equa��o:

V = 0,3154 . Radim . Qmlp                                                                                                                                    (1.55)

V = 0,3154 . 0,15 . 4,50 → V = 0,21 Hm3 → V = 210.000 m3                                                                                    (1.56)

Como ilustra��o do resultado da aplica��o da �Metodologia de regionaliza��o de curvas de regulariza��o� extra�do do banco de dados do programa computacional de regionaliza��o hidrol�gica, RH vers�o 4.0, as Figuras 8a e 8b ilustram ajustes gr�ficos de: a) Curva de regulariza��o adimensionalizada da esta��o fluviom�trica de Ponte Nova jusante (c�digo 56110005 - munic�pio de Ponte Nova), localizada no rio Piranga/Doce e b) Curva regional de regulariza��o adimensionalizada dos rios pertencentes a Regi�o I da bacia do rio Doce.

Figura 8a � Ajuste gr�fico da curva de regulariza��o adimensionalizada da esta��o fluviom�trica de Ponte Nova jusante (c�digo: 56110005), localizada no rio Piranga/Doce

  Fonte: RH vers�o 4.0

Figura 8b � Ajuste gr�fico da curva regional de regulariza��o adimensionalizada dos rios pertencentes a Regi�o I da bacia do rio Doce

   Fonte: RH vers�o 4.0

2) METODOLOGIA DE MAPEAMENTO DAS VARI�VEIS E FUN��ES HIDROL�GICAS

O mapeamento de vaz�es espec�ficas de uma bacia objetiva dar uma visualiza��o da distribui��o espacial das vaz�es m�dia, m�xima e m�nima e permitir uma r�pida estimativa� da vaz�o espec�fica desejada. No primeiro caso, um simples exame do mapa permitir� ao usu�rio ter uma no��o das �reas carentes de �gua nos per�odos de estiagem (vaz�o espec�fica m�nima), �reas sujeitas �s maiores enchentes (vaz�o espec�fica m�xima) e disponibilidade de �gua da bacia (vaz�o espec�fica m�dia de longo per�odo).

O mapeamento de vaz�es somente � poss�vel atrav�s de vaz�es espec�ficas, para que se possa compatibilizar valores de bacias de dimens�es diferentes. A vaz�o espec�fica � definida como sendo a vaz�o dividida pela �rea de drenagem da bacia.

Existe uma tend�ncia geral das vaz�es espec�ficas, principalmente a m�xima, de reduzir com o aumento do tamanho da �rea de drenagem. Portanto, o mapa de vaz�es espec�ficas � v�lido para um tamanho m�dio de bacia para o qual foi elaborado. Evidentemente, anomalias encontradas em algumas bacias poder�o alterar esta tend�ncia.

Como ilustra��o, a Figura 9 mostra a redu��o da vaz�o espec�fica m�dia m�xima com o aumento da �rea de drenagem, nas tr�s regi�es hidrologicamente homog�neas identificadas nas sub-bacias do Alto e M�dio S�o Francisco, em Minas Gerais.

Figura 9 � Vaz�o espec�fica m�dia m�xima em fun��o das �reas de drenagem das sub-bacias do Alto e M�dio S�o Francisco, em Minas Gerais.

Quando na regionaliza��o a vaz�o espec�fica apresentar variabilidade com a �rea de drenagem da bacia, atrav�s de um modelo, n�o-linear, pode-se estimar a vaz�o para bacias com �reas de tamanho diferentes daquelas utilizadas no mapeamento, por meio da aplica��o de um fator de corre��o, conforme recomendado por TUCCI (1999):

em que

fc - fator de corre��o;

A - �rea da bacia para a qual se deseja a vaz�o;

Amapa- �rea da bacia utilizada na elabora��o do mapa;

a - expoente da �rea da bacia na equa��o de regress�o n�o-linear;

qmapa� - vaz�o espec�fica obtida no mapa.

A estimativa da vaz�o de interesse pelo usu�rio (q) � obtida atrav�s do produto da vaz�o espec�fica obtida no mapa pelo fator de corre��o, ou seja:

� importante ressaltar que a vaz�o estimada atrav�s destes mapas deve ser adotada como preliminar, pois o uso do modelo de regress�o ajustado na regionaliza��o permitir� estabelecer um valor mais confi�vel.

Neste estudo, ser� �aplicada a seguinte seq��ncia de procedimentos para o mapeamento das vaz�es espec�ficas:

1. digitaliza��o dos cursos d��gua principais e dos contornos das sub-bacias da regi�o hidrogr�fica em estudo, em cartas geogr�ficas planialtim�tricas na escala de 1:250.000;

2. subdivis�o desta regi�o em sub-bacias com �rea de drenagem em torno de 500 km2, permitindo uma varia��o de �rea de � 15%.

3. determina��o da vaz�o espec�fica das sub-bacias com base no modelo de regress�o ajustado para a regi�o hidrologicamente homog�nea identificada na regionaliza��o;

4. loca��o dos� valores das vaz�es espec�ficas no centro de gravidade das sub-bacias; e

5. espacializa��o das vaz�es espec�ficas, utilizando o ArcGis 9.3.1.

Como ilustra��o, as� Figuras 10 e 11 mostram, na bacia do rio Doce, as localiza��es das sub-bacias com �rea de drenagem em torno de 500 km2 e o mapa da vaz�o espec�fica m�xima di�ria anual para per�odo de retorno de 50 anos, respectivamente.

Figura 10 � Localiza��o das sub-bacias com �rea de drenagem em torno de 500 km2 na bacia do rio Doce.

Figura 11 � Mapa da vaz�o espec�fica m�xima di�ria anual para per�odo de retorno de 50 anos, na bacia do rio Doce.

3) SISTEMA SIMPLIFICADO DE APOIO � GEST�O DAS �GUAS � SAGA

Objetivando otimizar o procedimento ao estimar os valores das vari�veis,� fun��es e modelos hidrol�gicos obtidos nos estudos de regionaliza��o hidrol�gica, ser� desenvolvida uma metodologia alicer�ada em sistemas de informa��es geogr�ficas,� denominada Sistema Simplificado de Apoio � Gest�o das �guas � SAGA

Este sistemapossibilitar� ao usu�rio, atrav�s de oito m�dulos de op��o de consulta espacial georrreferenciada (8 por bacia e total de 88), obter� informa��es hidrol�gicas diretamente sobre um mapa-base da hidrografia da bacia hidrogr�fica de interesse, apresentado na tela do monitor. S�o elas:

1. Informa��es hidrol�gicas na rede hidrogr�fica;

2. Informa��es em qualquer se��o fluvial;

3. Modelos hidrol�gicos ajustados por cursos d��gua;

4. Nascentes com informa��es hidrol�gicas;

5. Imagens de sat�lite;

6. Balan�o demanda/disponibilidade por bacia;

7. Regi�es hidrologicamente homog�neas;

8. Rede hidrol�gica georreferenciada com informa��es de vaz�o e precipita��o pluvial.

No primeiro m�dulo � �Informa��es hidrol�gicas disponibilizadas na rede hidrogr�fica�, �em cada �ponto de informa��o� a ser identificado na rede hidrogr�fica estar� relacionada uma tabela de atributos, contendo o valor da �rea de drenagem da bacia e das vari�veis e fun��es hidrol�gicas regionalizadas, para aquele ponto ou se��o fluvial.

O procedimento� a ser adotado para a gera��o e o armazenamento destas informa��es hidrol�gicas na rede hidrogr�fica ser� �realizado basicamente� em duas etapas:

A primeira etapa compreender� a gera��o das informa��es hidrol�gicas, que basicamente constor� de um procedimento simplificado aplicado nos modelos de regress�o ajustados nos estudos de� regionaliza��o hidrol�gica, desenvolvidos no �mbito do programa HIDROTEC. Ser�o adotados os seguintes crit�rios:

• a �rea de drenagem da bacia ser� a vari�vel considerada na regress�o, em todos os modelos ajustados, e a precipita��o m�dia anual sobre as bacias, somente naqueles modelos que esta vari�vel j� estava inserida, e quando a sua retirada comprometeria significativamente o ajuste da regress�o. � importante ressaltar que as vari�veis �rea de drenagem e precipita��o m�dia anual s�o determinadas, automaticamente, com o aux�lio de sistemas de informa��es geogr�ficas e praticamente independem da escala do mapa utilizado na regionaliza��o hidrol�gica. Por outro lado, as vari�veis: comprimento do curso d��gua principal, declividade do curso d��gua principal e densidade de drenagem, dependem da escala do mapa utilizado na regionaliza��o, que foi 1:250.000;

• nos modelos de regress�o em que as vari�veis independentes: comprimento do curso d��gua principal e,ou declividade do curso d��gua principal e, ou, densidade de drenagem permaneceram na regress�o, esta(s) ser� (ser�o) retirada(s) desde que a qualidade do ajustamento do modelo n�o ficasse comprometido. Ser� adotado como valor m�nimo do coeficiente de determina��o R2 ≥ 0,90;

• quando n�o for poss�vel a retirada das vari�veis independentes, citadas anteriormente, sem comprometer a qualidade do ajustamento dos modelos de regress�o m�ltipla (R2 <0,90), ser�o realizadas tentativas de correla��es com a �rea da bacia e o comprimento do curso d��gua principal como, tamb�m, da �rea da bacia com a densidade de drenagem, de forma a obter ajustes adequados em algumas regi�es; e

• nos modelos ajustados em que permaneceram, na regress�o, a �rea da bacia e a precipita��o m�dia anual como vari�veis independentes, ser� aplicado o programa computacional de regionaliza��o hidrol�gica RH4.0 para calcular, automaticamente, os valores das �reas das sub-bacias estudadas e das precipita��es m�dias sobre elas.

A segunda etapaconstar� doarmazenamento das informa��es hidrol�gicas na rede hidrogr�fica digital, �onde ser�o aplicados os seguintes procedimentos:

1. identifica��o e divis�o dos cursos d��gua principais em �pontos de informa��o� eq�idistantes de 10 km a partir das nascentes, utilizando-se como apoio, cartas topogr�ficas planialtim�tricas na escala de 1: 250.000;

2. digitaliza��o dos cursos d��gua principais e dos contornos das sub-bacias localizadas � montante de cada �ponto de informa��o�;

3. delimita��o dos contornos das sub-bacias e identifica��o das coordenadas geogr�ficas dos �pontos de informa��o� identificados na rede hidrogr�fica digitalizada (apoio: software AutoCad vers�o 2000);

4. estimativa dos valores das �reas de drenagem e da precipita��o m�dia sobre as bacias, em cada �ponto de informa��o� identificado na rede hidrogr�fica (apoio: software RH vers�o 4.0);

5. gera��o de tabelas, contendo os valores das vari�veis hidrol�gicas, regionalizadas para cada �ponto de informa��o� (apoio: software EXCEL);

6. disponibiliza��o das informa��es hidrol�gicas em cada �ponto de informa��o� identificado nos cursos d��gua principais digitalizados (apoio ArcGIS 9.3.1).

Como ilustra��o, a Figura 12 mostra os cursos d��gua principais da bacia� do rio Doce, num total de 48, seccionados em 519 �pontos de informa��o� eq�idistantes de 10 km, a partir das nascentes, e� a Figura 13 mostra os contornos das sub-bacias identificadas � montante dos referidos pontos.

Figura 12 � Cursos d��gua principais da bacia do rio Doce seccionados, em �pontos de informa��o� eq�idistantes de 10 km,� a partir das nascentes at� a foz.

Figura 13� Contornos das sub-bacias identificadas � montante dos �pontos de informa��o�.

O segundo m�dulo � �Informa��es hidrol�gicas em qualquer se��o fluvial�com funcionamento on-line (in�dito no Brasil) o usu�rio identifica, no mapa da rede hidrogr�fica da bacia apresentada na tela do computador, o curso d��gua de interesse (visualmente e com apoio de coordenadas geogr�ficas) e ap�s um clique com o mouse sobre a se��o fluvial de interesse, o sistema determina, automaticamente, a �rea de drenagem da bacia e os valores das vaz�es m�ximas, m�dias e m�nimas (Exemplo: Figura 14).

Figura 14 - Consulta espacial: Informa��es em qualquer se��o fluvial da bacia do rio Parana�ba � MG

Alicer�ado na tecnologia dos sistemas de informa��es geogr�ficas - SIG�s, o sistema ser� desenvolvido com base nos modelos hidrol�gicos ajustados nas regi�es hidrogr�ficas mineiras no �mbito do programa HIDROTEC, na hidrografia digital do IBGE na escala de 1:250.000 e no modelo digital de eleva��o (MDE) obtido do projeto Shuttle Radar Topography Mission (SRTM), desenvolvido em escala mundial pela ag�ncia espacial americana (NASA), italiana (ASI) e alem� (DLR).

O terceiro m�dulo � �Modelos hidrol�gicos ajustados por curso d��gua��ser� desenvolvido para ser utilizado nas situa��es em que a se��o fluvial de interesse n�o coincidisse com os �pontos de informa��es� disponibilizados na rede hidrogr�fica digital.

Utilizando o ArcGIS 9.3.1 e respeitando-se os limites das regi�es hidrologicamente homog�neas, identificadas na regionaliza��o hidrol�gica, ser� poss�vel ajustar modelos de regress�o do tipo potencial em fun��o da �rea de drenagem da bacia, utilizando-se os valores das vari�veis e fun��es hidrol�gicas disponibilizadas� nos �pontos de informa��o�� da rede hidrogr�fica digital e proceder� o armazenamento destes modelos na referida rede hidrogr�fica. Ser� adotado como valor m�nimo do coeficiente de determina��o R2 >0,90.

Desta forma, para cada curso d��gua identificado no mapa-base digital das regi�es hidrogr�ficas estudadas estar� associado um modelo de regress�o n�o linear, que poder� ser utilizado nas transfer�ncias e, ou, extrapola��o espacial de informa��es hidrol�gicas.

A vaz�es e volumes de regulariza��o em reservat�rios ser�o estimados atrav�s dos modelos de regress�o n�o linear� ajustados, em fun��o da �rea de drenagem da bacia, conforme os passos:

1. identifica��o no mapa da rede hidrogr�fica da bacia apresentada na tela do monitor, do curso d'�gua, onde se encontra a se��o de interesse. Caso este curso d'�gua n�o esteja inserido no mapa, deve-se identificar o curso d'�gua mais representativo (afluente ou n�o) que servir� de base para a aplica��o do modelo de regress�o. Recomenda-se utilizar como apoio cartas geogr�ficas em escalas menores daquela da regi�o em estudo;

2. identificado o referido curso d'�gua e ap�s um clique com o mouse sobre o mesmo, � apresentado na tela do monitor uma tabela de atributos, contendo informa��o sobre o intervalo v�lido das �reas de drenagem recomendado na regionaliza��o hidrol�gica e os modelos de regress�o ajustados para cada vari�vel ou fun��o hidrol�gica estudada;

3. finalmente, estima-se a vari�vel ou fun��o hidrol�gica desejada por meio da aplica��o do modelo de regress�o ajustado para o curso d'�gua de interesse, tendo como vari�vel independente o valor da �rea de drenagem da sub-bacia identificada � montante do local da se��o fluvial de interesse do usu�rio.

No quarto m�dulo - ��Nascentes com informa��es hidrol�gicas� objetiva-se apresentar nessa consulta espacial um mapeamento das nascentes dos principais rios localizados em territ�rio mineiro com informa��es hidrol�gicas nos trechos dos cursos d'�gua considerados de 1� ordem segundo classifica��o de Strahler (segmentos de cursos d'�gua localizados entre uma conflu�ncia e uma nascente).

Figura 15 - Classifica��o dos rios segundo Strahler

A rede hidrogr�fica que comp�e o banco de dados dessa consulta, denominada hidrorreferenciamento, foi desenvolvida pela Ag�ncia Nacional de �gua (ANA). Corresponde a um conjunto de processos para o tratamento topol�gico da rede hidrogr�fica com base na codifica��o de Otto Pfafstetter (escala do milion�simo) a qual permite associar e extrair informa��es a jusante a montante de cada trecho.

Par�metros cartogr�ficos:

• Representa��o cartogr�fica em sistemas de coordenadas geogr�ficas;

• Proje��o cartogr�fica utilizada para c�lculo das �reas de contribui��o: proje��o Equivalente de Albers;

• Fonte da base cartogr�fica: Cartografia Sistem�tica ao Milion�simo;

• Escala compat�vel - 1:1.000.000;

• Sistema de refer�ncia - SAD69;

• Estrutura- vetorial; e

• Formato � shapefiles (ESRI).

As informa��es hidrol�gicas ser�o extra�das dos modelos hidrol�gicos ajustados nas regi�es hidrogr�ficas mineiras, no �mbito do programa HIDROTEC (disponibilizadas no website �Atlas Digital das �guas de Minas�).

O quinto m�dulo � �Imagens de sat�lite� ser� desenvolvido utilizando imagens de sat�lite do Google Maps de forma a permitir o confronto das informa��es hidrol�gicas (georreferenciadas) desenvolvidas no ATLAS com as paisagens presentes na bacia, tanto as de origem natural quanto devido a interfer�ncias antr�picas. Permitir� a visualiza��o das seguintes informa��es digitais desenvolvidas no ATLAS: Informa��es hidrol�gicas na rede hidrogr�fica (pontos de informa��es hidrol�gicas eq�idistante 10 km das nascentes `a foz dos rios principais, se��es fluviais com baixa capacidade de regulariza��o natural, vaz�o dos afluentes principais, fotos e destaque da �rea da bacia sobre a imagem de sat�lite.

O sexto m�dulo � �Balan�o demanda/disponibilidade por bacia� nas bacias hidrogr�ficas estudadas ser� realizado� com base em um �ndice determinado pela raz�o entre a vaz�o de retirada para usos consuntivos (vaz�o outorgada) e o limite outorg�vel no Estado de Minas Gerais (30% Q7,10). A vaz�o outorgada ser� extra�da do cadastro de usu�rios outorgados disponibilizado no site do IGAM (rio Estadual) e ANA (rio federal), enquanto a vaz�o m�nima de refer�ncia (Q7,10) ser� obtida em estudos de regionaliza��o hidrol�gica realizados no �mbito do programa HIDROTEC.

O s�timo m�dulo � �Regi�es hidrologicamente homog�neas� ser� obtido por meio de crit�rios f�sicos e estat�sticos, baseados no escoamento superficial, caracter�sticas fisiogr�ficas, distribui��o de freq��ncia das vaz�es adimensionalizadas e nos res�duos da equa��o de regress�o m�ltipla da vaz�o m�dia conforme metodologia apresentada nesse trabalho e desenvolvida no aplicativo de regionaliza��o hidrol�gica RH4.0.

O oitavo� m�dulo � �Rede hidrol�gica georreferenciada com informa��es de vaz�o e precipita��o pluvial��apresentar� por regi�o hidrogr�fica, a distribui��o espacial das esta��es fluviom�tricas e pluviom�tricas disponibilizadas pela Ag�ncia Nacional das �guas � ANA (HidroWeb). Em cada esta��o, estar� relacionada uma tabela de atributos contendo informa��es sobre sua localiza��o (curso d��gua ou munic�pio), coordenadas geogr�ficas, per�odo de dados da s�rie hist�rica, c�digo da esta��o, �a �rea de drenagem e os valores das vaz�es m�ximas, m�dias e m�nimas no caso de esta��o fluviom�trica. Para esta��o pluviom�trica ser� apresentado� os valores da precipita��o m�dia anual, do semestre mais chuvoso e m�xima di�ria anual.

No ATLAS a transfer�ncia espacial das informa��es hidrol�gicas ser� realizada por meio da aplica��o de um dos procedimentos:

1. Transfer�ncia de informa��es da regionaliza��o hidrol�gica → quando o valor da �rea de drenagem da bacia se encontrar dentro do intervalo utilizado na regionaliza��o hidrol�gica; ou

2. Extrapola��o espacial da regionaliza��o hidrol�gica → quando o valor da �rea de drenagem da bacia se encontrar fora do intervalo utilizado na regionaliza��o hidrol�gica

As �Consultas informativas" (13 por regi�o hidrogr�fica e total de 143) corresponder� aos comportamentos hidrol�gicos mais relevantes a serem detectados em cada bacia hidrogr�fica por ocasi�o dos estudos hidrol�gicos. Apresentadas na forma de mapas, desenhos, figuras, tabelas e de textos elucidativos sobre estes, tornar� muito interessante a compara��o entre situa��es d�spares dentro de uma mesma unidade hidrogr�fica. As metodologias de cada consulta estar�o desenvolvidas nas respectivas p�ginas.

4) VALIDA��O DAS METODOLOGIAS DESENVOLVIDAS NO ATLAS

4.1) VALIDA��O DOS MODELOS HIDROL�GICOS AJUSTADOS NAS REGI�ES HIDROLOGICAMENTE HOMOG�NEAS IDENTIFICADAS NOS ESTUDOS HIDROL�GICOS.

Ser� realizado um confronto entre os valores das vaz�es estimadas pelos referidos modelos e os valores das vaz�es estimados  nas s�ries hist�ricas de cinq�enta e oito (58) esta��es fluviom�tricas  classificadas  como "se��es de controle�. Na Figura 16 observa-se a localiza��o das "se��es de controle" (esta��es fluviom�tricas) nas regi�es hidrogr�ficas estudadas. S�o elas:

Bacia do rio S�o Francisco - MG: Belo Vale e Paraopeba no rio Paraopeba; Carmo Cajuru e Velho da Taipa  no rio Par�; Iguatama e Porto das Andorinhas no rio S�o Francisco;  e Faz. Bom Jardim no rio Indai�;  Faz. Carvalho no rio S�o Domingos; Vila Urucuia e Barra do Escuro no rio Urucuia; Jana�ba no rio Gurutuba; Boca da Caatinga no rio Verde Grande; Juvenilha no rio Carinhanha; Una� e Santo Ant�nio Boqueir�o no rio Preto; Ponte da BR � 040,  Caatinga e Porto Alegre no rio Paracatu; Jequitib�, Piripama, Santo Hip�lito e V�rzea da Palma no rio das Velhas.

Bacia do rio Doce: Porto Firme no rio Piranga; Ferros no rio Santo Antonio; S�o Pedro do Sua�ui no rio  Suacui Grande; S�o Seb.da Encruzilhada (Pcd Inpe) no rio Manhua�u; Cachoeira Escura, Governador Valadares (Pcd Inpe) e Linhares  no rio  Doce.

Bacia do rio Grande - MG: Aiuruoca no rio Aiuruoca; Porto Tiradentes no rio das Mortes; Itajub� no rio Sapuca�; Concei��o dos Ouros no rio Sapuca� � Mirim; Concei��o do Rio Verde no rio Verde; Uberaba e Concei��o das Alagoas no rio Uberaba.

Bacias dos rios Jequitinhonha e Pardo: Vila Terra Branca,  Barra do Salinas, Jequitinhonha (Pcd Inpe) e Itapebi  no rio Jequitinhonha; Carbonita e Pega no rio Aracuai; Fazenda Benfica e Candido Sales no rio Pardo.

Bacias do Leste:  Fazenda Cascata no rio Itanhem; Fazenda Diacui  no rio Mucuri; Fidel�ndia e Boca da Vala no rio S�o Mateus.

Bacia do rio Paraiba Sul - MG: Tabuleiro no rio Formoso;  Usina Brumado no rio Brumado; Sobraji no rio Paraibuna; Patrocinio do Muria� no rio Muria�.

Bacia do rio Parana�ba - MG: Fazenda Bom Jardim e Ponte Vicente Goulart no rio Paranaiba; Desemboque e Porto Saracura  no rio Araguari;  Fazenda Para�so e Ituiutaba no rio Tijuco.

Figura 16- Localiza��o das 58 "se��es de controle" (esta��es fluviom�tricas) no mapa das regi�es hidrogr�ficas a serem estudadas.

4.2) COMPARA��O DAS CAPACIDADES DA VAZ�O  DE PROJETOS/OBRAS HIDR�ULICAS IMPLANTADOS NO CAMPO   E VAZ�O ESTIMADA  NO WEBSITE  DO ATLAS

Pretende-se realizar  a compara��o entre as se��es de projetos de saneamento agr�cola/urbano  implantados pelo Funda��o Rural Mineira - Ruralminas �e monitorados no per�odo de 1983 a 1993, como tamb�m a compara��o entre as se��es de obras hidr�ulicas implantadas no campo (extravasores de barragens, pontes vicinais, bueiros, etc) com as se��es estimadas utilizando a metodologia a ser �desenvolvida no �Atlas Digital das �guas de Minas�.
 

B) CONSIDERA��ES GERAIS SOBRE OS RESULTADOS

Por se tratar de um �Atlas� no formato de website (banco de dados eletr�nico desenvolvido com o objetivo de democratizar o acesso e aumentar a capacidade de an�lise sobre um� grande n�mero de� informa��es de uma extensa regi�o hidrogr�fica), os resultados� alcan�ados com informa��es mais detalhadas, encontram-se nos menus: �Panorama H�drico�, �SAGA (Consulta Espacial Georreferenciada e Consulta Informativa)�, como tamb�m, em �Exemplos Aplicativos�.

Um resumo geral das metodologias de regionaliza��o hidrol�gica aplicadas e resultados alcan�ados, encontra-se na op��o �Consulta Informativa:� Resumo Expandido" de cada bacia hidrogr�fica estudada.

Vale mencionar os modelos hidrol�gicos de vaz�es estatisticamente ajustados (e seus respectivos coeficientes de ajustamento) nas regi�es hidrologicamente homog�neas (RHH) identificadas em cada bacia  por ocasi�o dos estudos hidrol�gicos realizados. Estas informa��es est�o contidas na "Consulta Informativa: Modelos ajustados nas RHH".

� importante comentar que os estudos hidrol�gicos de quantifica��es das vaz�es m�nimas  Q7,10 ,  Q90  e  Q95  (georreferenciadas  nas se��es fluviais de toda a rede hidrogr�fica mineira, como tamb�m disponibilizadas  em n�vel estadual, por  bacia hidrogr�fica e por  unidade de planejamento e gest�o de recursos h�dricos - UPGRH),  desenvolvidos   no �mbito do programa HIDROTEC  objetivaram, tamb�m,   fornecer informa��es importantes, ao org�o gestor estadual  e aos comit�s de bacias, sobre a  disponibilidade h�drica encontrada em territ�rio mineiro  de forma a  permitir, aperfei�oar num futuro pr�ximo, estudos de  vaz�es de refer�ncia diferenciadas para as regi�es do Estado em fun��o da significativa diversidade hidrol�gica existente em territ�rio mineiro, conforme pode-se observar no menu Panorama H�drico "Ranking de produtividade h�drica".

Vale destacar os estudos de quantifica��o da vaz�o vaz�o m�nima de sete dias de dura��o e per�odo de retorno de 10 anos com intervalo sazonal (per�odo seco � abril/setembro e per�odo chuvoso � outubro/mar�o) desenvolvidos no �mbito do programa HIDROTEC, em todo territ�rio mineiro, objetivando, tamb�m, fornecer alternativa ao org�o gestor estadual  e aos comit�s de bacias hidrogr�ficas sobre uma nova proposta/crit�rio de outorga a qual leva em considera��o  a sazonalidade das vaz�es. Em princ�pio recomenda-se a ado��o dessa proposta somente nas regi�es hidrogr�ficas mineiras do "Baixo Rio Grande"  e do rio Parana�ba tendo em vista o comprometimento dos recursos h�dricos na calha principal dos dois rios com a gera��o de energia el�trica j� instalada, como tamb�m,  a demanda crescente de recursos h�dricos para agricultura irrigada (import�ncia socioecon�mica e alto potencial agr�cola existente nas respectivas regi�es  hidrogr�ficas) j� gerando conflitos de usos da �gua entre irrigantes em algumas sub-bacias. Informa��es mais detalhadas sobre esse tema encontra-se disponibilizado no menu Downloald do website HIDROTEC, denominada "Crit�rio de outorga sazonal para agricultura irrigada no Estado de Minas Gerais - Estudo de caso", 

� importante, tamb�m, registrar que os estudos de valida��o dos modelos hidrol�gicos para predi��o de vaz�o m�xima em pequenas bacias ao se aplicar o procedimento "Extrapola��o espacial da regionaliza��o hidrol�gica" (bacias localizadas no limite inferior do intervalo v�lido para a regionaliza��o hidrol�gica), apontaram para a ado��o do per�odo de retorno de 500 anos para as regi�es hidrogr�ficas dos rios Parana�ba e Grande em territ�rio mineiro e per�odo de retorno de 100 anos para as demais regi�es hidrogr�ficas, incluindo a�, partes dos Estados do Esp�rito Santo, Bahia, Goi�s e Distrito Federal inseridas no ATLAS.

Finalmente, � de fundamental import�ncia documentar que os estudos realizados no ATLAS sobre o balan�o h�drico das vaz�es outorgadas  nas bacias hidrogr�ficas mineiras, apresentadas na " Consulta espacial georreferenciada: Balan�o entre demanda (vaz�o outorgada)  e disponibilidade (30% do Q7,10) por bacia" apontam para um esgotamento dos recursos h�dricos outorg�veis em v�rios cursos d'�gua das bacias hidrogr�ficas dos rios Verde Grande, Urucuia, Paracatu, Parana�ba, Jequita� e com menor intensidade (apenas um curso d'�gua por bacia) nas bacias hidrogr�ficas dos rios Doce (rio do Peixe), Mucuri (rio de todos os Santos), Paraopeba (rio Pardo) e Velhas (rio Bicudo).

Bibliografia

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Qual a relação podemos estabelecer entre a distribuição dos rios no território brasileiro e a precipitação média anual?

Qual a área do território brasileiro possui precipitação média anual?

Qual é a relação entre o tamanho do território brasileiro e a quantidade de pessoas e a disponibilidade de recursos hídricos?

Qual região brasileira apresentou os maiores médias de precipitação chuva entre 1981 e 2010?