Qual é a medida do ângulo externo de um polígono regular cujo ângulo interno mede 150?

Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos.

Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja:

Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos.

Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º.

Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos.

Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º

Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos.

Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que:

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• n = 3

Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°

• n = 4

Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°

• n = 5

Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°

• n = 6

Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°

• n = n

Si = (n – 2)·180°

Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão:

Si = (n – 2)·180°

Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Vale lembrar que essa fórmula só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois eles possuem os ângulos internos iguais.

ai = Si
     n

Soma dos ângulos externos de um polígono regular

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°.

Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática 

Como se chama o polígono regular cuja A medida do ângulo interno e 150?

Portanto, o polinômio em questão é o decágono.

Qual o número de lados do polígono regular cujo ângulo interno é igual a 150º?

O poligono tem 12 lados.

Qual é a medida de cada ângulo interno caso o polígono seja regular?

Aplicando um limite simples à função graus desse polígono regular, podemos chegar na seguinte expressão: 180 – lim (360/x) = 1. Ou seja, quando o número de lados tender ao infinito, a medida de cada ângulo interno do polígono é 180 graus.

Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo externo e 1 24 da soma das medidas dos ângulos internos?

O polígono se chama: Octógono regular.

Qual é o ângulo de um polígono?

• Em um polígono, o ângulo será formado pelas semi-retas que contêm os lados do polígono.  Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado um do outro (isto é, um lado de um deles coincide com um lado do outro)

Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono?

• A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Exemplo 1 Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? O heptágono possui 7 lados.

Como calcular o número de lados de um polígono?

• Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? O polígono possui 15 lados.

Quais são os polígonos regulares?

• Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares. Lados.

Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular cujo ângulo interno mede 150 graus?

Qual o polígono regular cujo o ângulo interno é igual a 150?

Qual é a medida de um ângulo externo de um polígono regular?