Quantas senhas de 3 algarismos distintos podemos formar com os elementos do conjunto 1 2 3 4 5 6?

Exercícios de Matemática

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Anagramas e veja a resolução comentada. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva

questão 1

Na criação da senha de uma conta bancária, o cliente é informado que deve ser feita uma combinação de seis números sem repetição. Os números utilizados devem ser os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Determine o número possível de senhas que podem ser criadas.

questão 2

Em uma empresa de informática, o código de acesso dos funcionários deve ser criado utilizando três letras e quatro números, sem repetição. Sabendo que o código pode ser criado utilizando três letras entre 26, e quatro números entre 10 algarismos, determine o possível número de códigos que podem ser criados.

questão 3

Para se cadastrar em um site de compras, cada cliente digitava uma senha com quatro algarismos. Com o objetivo de aumentar a segurança, todos os clientes foram solicitados a adotar novas senhas com cinco algarismos. Se definirmos o nível de segurança como a quantidade possível de senhas, determine em quantos por cento o nível de segurança aumentou?

questão 4

(FUVEST – 2010) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?

respostas

Questão 1

10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151200

Podem ser criadas 151 200 senhas de algarismos distintos.

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Questão 2

Letras → 26 * 25 * 24 = 15 600
Números → 10 * 9 * 8 * 7 = 5 040

Total de códigos → 15 600 * 5 040 = 78.624.000

O número de códigos de acesso que podem ser criados atendendo à restrição, corresponde a 78.624.000.

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Questão 3

Senhas de 4 algarismos → 10 * 10 * 10 * 10 = 104 = 10 000
Senhas de 5 algarismos → 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 105 = 100 000

A segurança aumentou em:

O nível de segurança do site aumentou em 900%.

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Questão 4

Total de senhas
5 * 5 * 5 * 5 = 625

Senhas que aparecem o número 13
3 * 5 * 5 = 75

A senha 1313 foi verificada em

Deste modo, aparece duas vezes, quando deveria aparecer só uma, logo, serão 74 possibilidades de aparecer os algarismos 1 e 3 seguidos.

O número possível de senhas que atende à situação proposta e à superstição de Maria é:

625 – 74 = 551 combinações possíveis.

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas

Casa > C > Como Os Algarismos De 0 A 9 Quantos Números Pares De Três Algarismos Distintos Podemos Formar?

Como não há interseção (nenhum número pode ao mesmo tempo terminar e não terminar em 0), temos 256 + 72 = 328 números pares de 3 algarismos distintos. Este método é conhecido como Método Construtivo.

Consulte Mais informação

Você também pode perguntar quantos números naturais existem de 0 até 9?

Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e positivo, podemos dizer que é um número natural. Mantendo isto em consideração, quem foi que inventou o zero? Concluímos, então, que a resposta à pergunta “Quem inventou o zero?” é a seguinte: os babilónios inventaram o primeiro símbolo do zero, os gregos foram os primeiros a compreender o conceito de zero e os indianos utilizaram o zero pela primeira vez como número de pleno direito.

Qual o valor de 0 5?

Por exemplo, a fração 1/2 equivale à fração 5/10 que equivale ao número decimal 0,5. Qual número vem antes do 0? A sequência formada pelos números naturais e empregada em todas as situações é: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... Nós podemos utilizar o símbolo para representar esse conjunto numérico: Não pare agora...

Qual o valor de 0 1?

0,1: um décimo. 0,4: quatro décimos. 0,01: um centésimo. 0,35: trinta e cinco centésimos. Consequentemente, quem é o maior 0 ou? Qual é o número maior 0 ou? zero é menor que qualquer número positivo.

Qual é o número menor?

O zero é o menor número natural e o único número sem antecessor. Qual o maior número 0 ou? → Zero é menor que qualquer número positivo e maior que qualquer número negativo.

Quantos números de 2 algarismo?

Portanto, existem 72 números de dois algarismos diferentes que podem ser escritos com os algarismos de 1 a 9. Para o algarismos das dezenas temos 9 opções e, para o algarismo das unidades, apenas 8 opções, pois não podemos repetir algarismos. Assim, temos 9 . 8 = 72 possibilidades.

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