Quanto mede o maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca?

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Qual é a maior medida do maior ângulo formado
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Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros do relógio?
Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 2 horas?
Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12 30?
Como calcular o maior ângulo de um relógio?

Qual é a maior medida do maior ângulo formado

Qual é a maior medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio as 12h e 15 min

DrufoxEstrela Dourada

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Re: Qual é a maior medida do maior ângulo formado

por Fafa Sex 07 Set 2012, 20:26

Temos uma fórmula ótima

x = |30.hora - 5,5.minutos|
x = |30. 12 - 5,5.15|
x = 277º30' maior

para calcular o menor
360º - 277º30' = 82º30'

Nessa fórmula usamos a hora até 12. Por exemplo: se a hora for14 usaremos 2 se for 15 usaremos 3 e assim por diante.

Re: Qual é a maior medida do maior ângulo formado

por ivomilton Sex 07 Set 2012, 22:56

Drufox escreveu:Qual é a maior medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio as 12h e 15 min

Boa noite, Drufox.

Costumo utilizar a fórmula abaixo para questões sobre ângulos formados pelos ponteiros de um relógio:

M = 12/11 * (5H ± G/6)

M = minutos
H = hora
G = graus

Deduzindo G dessa fórmula, fica:

G = 6*(5H ± 11M/12)

Aplicando os dados da questão, vem:

G = 6*(5*0 ± 11*15/12)
G = 6 * ± 165/12
G = ±165/2
G = ± 82,5
G = ± 82°30'

Portanto:
Menor ângulo = 82°30'
Maior ângulo = -82°30' = 360° - 82°30'

Maior ângulo = 277°30'

Um abraço.

Re: Qual é a maior medida do maior ângulo formado

por Drufox Sab 08 Set 2012, 19:59

Olha, porque no lugar das hora você colocou 0 , não tinha que ser 12?

DrufoxEstrela Dourada

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Re: Qual é a maior medida do maior ângulo formado

por ivomilton Sab 08 Set 2012, 21:44

Drufox escreveu:Olha, porque no lugar das hora você colocou 0 , não tinha que ser 12?

Se fizer H=12, vem:

G = 6*(5*12 ± 11*15/12)
G = 6*(60 ± 165/12)
G = 6*(720 ± 165)/12
G = (720 ± 165)/2
G = 360 ± 82,5

G' = 442,5 = 442°30'
G" = 277,5 = 277°30'

Veja que assim fazendo, depois teremos que subtrair uma volta da circunferência (360°) de 442°30':
442°30' - 360° = 82°30'

De modo que escolhi fazer H=0, pois tanto faz que as horas sejam:
1, 2, 3, .., 12 como também 0, 1, 2, 3, .... 11.

Um abraço.

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Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

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Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 2 horas?

A circunfêrencia do relógio é de 360º, você divide esse 360º por 12 e obtem 30º . Entaõ a cada 5 minutos temos um ângulo de 30º,logo quando o relógio marcar 2 horas você terá um ângulo de 60º.

Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12 30?

Medida do ângulo = 150 + 15 = 165º Veja que 360/12 = 30. Note que o ponteiro das horas ainda andará a metade do intervalo entre 12 e 1 para chegarmos às 13h.

Como calcular o maior ângulo de um relógio?

Quando o relógio marca 13h 45 o ponteiro dos minutos está no 9 e o das horas, entre o 1 e o 2. Vamos utilizar um desenho para ajudar no entendimento: Primeiro, você precisa saber que entre um número no relógio e seu vizinho há 30∘ de separação (basta dividir 360÷12); desta maneira, entre o 2 e o 9 há 210∘.