Duas retas distintas são paralelas quando possuem a mesma inclinação, ou seja, possuem o mesmo coeficiente angular. Além disso, a distância entre elas é sempre a mesma e não possuem pontos em comum. Show
Retas paralelas, concorrentes e perpendicularesAs retas paralelas não se cruzam. Na figura abaixo representamos as retas paralelas r e s.  Diferente das retas paralelas, as retas concorrentes se cruzam em um único ponto. Se duas retas se cruzam em um único ponto e o ângulo formado entre elas no cruzamento for igual a 90º as retas são chamadas de perpendiculares. Para saber mais, leia também:
Retas paralelas cortadas por uma transversalUma reta é transversal a uma outra se possuem apenas um ponto em comum. Duas retas paralelas r e s, se forem cortadas por uma reta t, transversal a ambas, formará ângulos como representados na imagem abaixo. Na figura, os ângulos que apresentam a mesma cor são congruentes, ou seja possuem mesma medida. Dois ângulos de cores diferentes são suplementares, ou seja, somam 180º. Por exemplo, os ângulos a e c apresentam mesma medida e a soma dos ângulos f e g é igual a 180º. Os pares de ângulos recebem nomes de acordo com a posição que ocupam em relação as retas paralelas e a reta transversal. Sendo assim, os ângulos podem ser:
Ângulos correspondentesDois ângulos que ocupam a mesma posição nas retas retas paralelas são chamados de correspondentes. Eles apresentam a mesma medida (ângulos congruentes). Os pares de ângulos com a mesma cor representados abaixo são correspondentes. Na figura, os ângulos correspondentes são:
Ângulos AlternosOs pares de ângulos que estão em lados opostos da reta transversal são chamados de alternos. Esses ângulos também são congruentes. Os ângulos alternos podem ser internos, quando estão entre as retas paralelas e externos, quando estão fora das retas paralelas. Na figura, os ângulos alternos internos são:
Os ângulos alternos externos são:
Ângulos colateraisSão os pares de ângulos que estão do mesmo lado da reta transversal. Os ângulos colaterais são suplementares (somam 180º).Também podem ser internos ou externos. Na figura, os ângulos colaterais internos são:
Os ângulos colaterais externos são:
Teorema de TalesNum mesmo plano um feixe de retas paralelas determinam, em duas retas transversais, segmentos de retas proporcionais. Exemplo Os pontos A, A´, B, B´, C, C´ foram obtidos pelo cruzamento das retas paralelas r, s e q com as retas transversais t e v. Segundo o teorema de Tales, teremos a seguinte relação: Exercícios1) Observando os ângulos entre as retas paralelas e a reta transversal, determine os ângulos indicados na figura: Ver Resposta O ângulo dado e o ângulo x são colaterais externos, portanto a soma dos ângulos é igual a 180º. Desta forma, a medida do ângulo x é 60º. Já o angulo dado e o ângulo y são alternos externos, portanto, são congruentes. Assim, a medida do ângulo y é 120º. 2) Dada a figura abaixo, encontre o valor do ângulo assinalado, sabendo que as retas r e s são paralelas. Ver Resposta O ângulo x mede 55º 3) Determine o valor de x na figura abaixo: Pratique mais com Exercícios sobre retas paralelas cortadas por uma transversal Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011. São chamadas de figuras semelhantes?Duas figuras são semelhantes quando elas têm a mesma forma com medidas correspondentes congruentes, ou seja, quando uma é uma ampliação ou redução da outra. Isto significa que existe uma proporção constante entre elas sem ocorrência de deformação. A figura final e a figura original são chamadas figuras semelhantes.
Como identificar figuras semelhantes?Para que dois polígonos sejam semelhantes, é necessário que eles se encaixem nas seguintes condições:. Possuem o mesmo número de lados;. Os seus ângulos correspondentes são iguais;. Os seus lados correspondentes possuem uma razão de proporção;. Essa razão de proporção deve ser a mesma para todos os lados do polígono.. O que são figuras congruentes e semelhantes?Figuras congruentes são aquelas que possuem as mesmas características e o mesmo tamanho; figuras semelhantes são aquelas que possuem as mesmas características, mas tamanhos diferentes; já as figuras diferentes são aquelas que sequer possuem características parecidas. Não pare agora...
Como identificar os lados correspondentes entre duas figuras Geometricas semelhantes?Dizemos que dois polígonos são semelhantes quando eles possuem o mesmo número de lados e se adéquam às seguintes condições: Ângulos iguais. Lados correspondentes proporcionais. Possuem razão de semelhança igual entre dois lados correspondentes.
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São chamadas de figuras semelhantes àquelas que possuem ângulos correspondentes?
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