Dois capacitores de placas paralelas ambos com uma capacitancia de 6

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Lista 3 de Eletricidade e magnetismo 
 
01. O capacitor da figura possui uma capacitância de 25 μF e está inicialmente descarregado. A 
bateria produz uma diferença de potencial de 120 V. Quando a chave S é fechada, qual é a carga 
total que passa por ela? 
 
02. Pretende-se usar duas placas de metal com 1,00 m2 de área para construir um capacitor de 
placas paralelas. (a) Qual deve ser a distância entre as placas para que a capacitância do dispositivo 
seja 1,00 F? (b) O dispositivo é fisicamente viável? 
03. As placas de um capacitor esférico têm 38 mm e 40 mm de raio. (a) Calcule a capacitância. 
(b) Qual é a área das placas de um capacitor de placas paralelas com a mesma capacitância e a 
mesma distância entre as placas? 
04. Determine a capacitância equivalente do circuito da figura para C1 = 10 μF, C2 = 5 μF e C3 = 4 
μF. 
 
05. Determine a capacitância equivalente do circuito da figura para C1 = 10 μF, C2 = 5 μF e C3 = 4 
μF. 
 
06. Dois capacitores de placas paralelas, ambos com uma capacitância de 6 μF, são ligados em 
paralelo a uma bateria de 10 V. Em seguida, a distância entre as placas de um dos capacitores é 
reduzida à metade. Quando essa modificação acontece, (a) Qual é a carga adicional transferida aos 
capacitores pela bateria? (b) Qual é o aumento da carga total armazenada pelos capacitores? 
07. Um capacitor de 2 μF e um capacitor de 4 μF ligados em paralelo a uma fonte com uma 
diferença de potencial de 300 V. Calcule a energia total armazenada nos capacitores. 
08. Um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar é carregado com uma diferença de 
potencial de 600 V. A área das placas é 40 cm2 e a distância entre as placas é 1,00 mm. Determine 
(a) a capacitância, (b) o valor absoluto da carga em uma das placas. (c) a energia armazenada, (d) o 
campo elétrico na região entre as placas (e) a densidade de energia na região entre as placas. 
09. Qual é a capacitância necessária para armazenar uma energia de 10 kW.h com uma 
diferença de potencial de 1000 V? 
10. Qual é a energia armazenada em 1 m3 de ar devido ao campo elétrico em um dia de “tempo 
bom”, que tem um módulo da ordem de 150 V/m? 
11. Um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar tem uma capacitância de 50 pF. (a) 
Se a área das placas é de 0,35 m2, qual é a distância entre as placas? (b) Se a região entre as placas 
é preenchida por um material com k = 5,6, qual é a nova capacitância? 
12. Um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar tem uma capacitância de 1,3 pF. A 
distância entre as placas é multiplicada por dois e o espaço entre as placas é preenchido com cera, 
o que faz a capacitância aumentar para 2,6 pF. Determine a constante dielétrica da cera. 
13. Um certo capacitor de placas paralelas contém um dielétrico para o k = 5,5. A área das 
placas é 0,034 m2 e a distância entre as placas é 2,0 mm. O capacitor ficará inutilizado se o campo 
elétrico entre as placas exceder 200 kN/C. qual é a máxima energia que pode ser armazenada no 
capacitor? 
14. A figura mostra um capacitor de placas paralelas com uma área das placas A = 7,89 cm2 e 
uma distância entre as placas d = 4,62 mm. A metade superior do espaço entre as placas é 
preenchida por um material de constante dielétrica k1 = 11; a metade inferior é preenchida por um 
material de constante dielétrica k2 = 12. Qual é a capacitância? 
 
15. A figura mostra um capacitor de placas paralelas com uma área das placas A = 5,56 cm2 e 
uma distãncia entre as placas d = 5,56 mm. A metade da esquerda do espaço entre as placas é 
preenchida por um material de constante dielétrica k1 = 7; a metade da direita é preenchida por um 
material de constante dielétrica k2 = 12. Qual é a capacitância? 
 
16. A figura mostra um capacitor de placas paralelas com uma área das placas A = 10,5 cm2 e 
uma distância entre as placas 2d = 7,12 mm. O lado esquerdo do espaço entre as placas é 
preenchido por um material de constante dielétrica k1 = 21; a metade superior do lado direito é 
preenchida por um material de constante dielétrica k2 = 42, e a metade inferior do lado direito é 
preenchida por um material de constante dielétrica k3 = 58. Qual é a capacitância? 
 
17. Um fio com diâmetro 1,02 mm carrega uma corrente com densidade de corrente igual a 
1,5x106 A/m2. Calcule a corrente no fio. 
18. Um fio de 6,5 m de comprimento e 2,05 mm de diâmetro possui uma resistência de 0,029 
Ω. Qual é a resistividade  do fio? 
19. Um fio de 4 m de comprimento e 6 mm de diâmetro tem uma resistência de 15 mΩ. Uma 
diferença de potencial de 23 V é aplicada às extremidades do fio. a) Qual é a corrente no fio? b) 
Qual é o módulo da densidade de corrente? c) Calcule a resistividade do material do fio. 
20. Na figura as fontes ideais têm forças eletromotrizes 1 =12 V e 2 = 6,0 V e os resistores têm 
resistências R1 = 4  e R2 = 8 . Determine (a) a corrente no circuito; (b) a potência dissipada no 
resistor 1; (c) a potência dissipada no resistor 2; (d) a potência fornecida pela fonte 1; (e) a potência 
fornecida pela fonte 2. 
 
21. Pretende-se obter uma resistência total de 3  ligando uma resistência de valor 
desconhecido a uma resistência de 12 . (a) As duas resistências devem ser ligadas em série ou em 
paralelo? (b) Qual deve ser o valor da resistência desconhecida? 
22. (a) Qual é o trabalho, em elétrons-volts, realizado por uma fonte ideal de 12 V sobre um 
elétron que passa do terminal positivo da fonte para o terminal negativo? (b) se 3,40x1018 elétrons 
passam pela fonte por segundo, qual é a potência da fonte em watts? 
23. A corrente em um circuito com uma única malha e uma resistência R é 5,0 A. Quando uma 
resistência de 2,0  é ligada em série com R, a corrente diminui para 4,0 A. Qual é o valor de R? 
24. Na figura R1 = R2 = 4  e R3 = 2,5 . Determine a resistência equivalente entre os pontos D 
e E. 
 
25. Quando duas resistências 1 e 2 são ligadas em série, a resistência equivalente é 16 . 
Quando são ligadas em paralelo, a resistência equivalente é 3 . Determine (a) a menor; (b) a 
maior das duas resistências. 
26. Quatro resistores de 18  são ligados em paralelo a uma fonte ideal de 25 V. Qual é a 
corrente na fonte? 
27. Na figura R1 = 100 , R2 = R3 = 50 , R4 = 75  e a força eletromotriz da fonte ideal é  = 6 
V. (a) Determine a resistência equivalente. Determine a corrente (b) na resistência 1; (c) na 
resistência 2; (d) na resistência 3; (e) na resistência 4. 
 
28. Um capacitor com uma carga inicial q0 é descarregado através de um resistor. Que múltiplo 
da constante de tempo  é o tempo necessário para que o capacitor descarregue (a) um terço da 
carga inicial; (b) dois terços da carga inicial? 
29. Um resistor de 15 k e um capacitor são ligados em série, e uma diferença de potencial de 
12 V é aplicada bruscamente ao conjunto. A diferença de potencial entre os terminais do capacitor 
aumenta para 5 V em 1,3 µs. (a) Calcule a constante de tempo do circuito. (b) Determine a 
capacitância C do capacitor. 
30. Em um circuito RC série,  = 12 V, R = 1,4 M e C = 1,8 µF. (a) calcule a constante de tempo. 
(b) determine a carga máxima que o capacitor pode receber ao ser carregado. (c) Quanto tempo é 
necessário para que a carga do capacitor atinja o valor de 16 µC? 
 
Gabarito 
 
01. q = 3,0 mC 
02. a) d = 8,85 x 10-12 m; b) Não, pois a distância é menor do que o tamanho de um átomo que 
10-10 m. 
03. a)C = 84,5 x 10-12 F; b) A = 191 cm2 
04. Ceq = 7,34 F 
05. Ceq = 3,16 F 
06. q = 60 C 
07. U = 0,27 J 
08. a) C = 35,4 x 10-12 F; b)q = 21,2 nC; c) U = 6,3 J d) E = 6 x 105 V/m; e) u = 1,5 J/m3 
09. C = 72 F 
10. U = 9,95 x 10-8 J 
11. a) d = 6,2 x 10-2 m; b) C = 280 x 10-12 F 
12. K = 4

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