Para ser considerada um quadrado, a figura geométrica plana deve possuir as três características a seguir: Show
Observe que os losangos são figuras geométricas que possuem quatro lados iguais, mas podem ter ângulos de qualquer tamanho, respeitadas as devidas proporções. Já os retângulos são figuras cujos ângulos internos são retos, mas que não necessariamente possuem os quatro lados iguais. Elementos de um quadrado Todo polígono possui os elementos listados a seguir. Como os quadrados são polígonos que possuem quatro lados, não é diferente para eles.
Quadrados e paralelogramos Todo quadrilátero que possui lados opostos paralelos é um paralelogramo. Também é possível identificar essas figuras da seguinte maneira: todo quadrilátero que possui lados iguais é um paralelogramo. Assim, todo quadrado é também paralelogramo, entretanto, nem todo paralelogramo é quadrado, porque não é necessário ter lados nem ângulos congruentes para ser paralelogramo. As características dos paralelogramos, portanto, são todas herdadas dos quadrados. Entretanto, apenas uma delas não é óbvia. Observe:
Quadrados são losangos e retângulos ao mesmo tempo As respectivas definições de losango e retângulo são: paralelogramo que possui lados congruentes e paralelogramo que possui ângulos retos. Como o quadrado tem as duas características ao mesmo tempo, ele é, portanto, losango e retângulo. Dessa maneira, as afirmações a seguir são válidas:
As propriedades específicas que os quadrados herdam dessas figuras são:
Sendo assim, a seguinte propriedade é válida: Em todo quadrado, as diagonais são congruentes e perpendiculares. Área e perímetro dos quadrados O perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica. No caso específico dos polígonos, é permitido somar as medidas dos seus lados para encontrar o perímetro. Como as medidas dos lados de um quadrado são iguais e ele possui quatro lados, a seguinte expressão resolve o problema do perímetro: P = 4·l P = perímetro do quadrado e l = medida do lado do quadrado. Essa expressão foi obtida pela soma dos lados do quadrado, pois l + l + l + l = 4l A área de um paralelogramo é o produto da base pela altura. Como a base e a altura do quadrado são iguais, para calcular sua área, basta usar a seguinte expressão: A = l2 l também é o lado do quadrado. Essa expressão foi obtida após multiplicar o valor da base do quadrado pela sua altura. Observe: A = b·h = l·l = l2
Quais características em comum tanto em relação a medida de seus lados com as medidas de seus ângulos entre o quadrado e o losango e quais se alteram?Possuem 4 lados; Os lados opostos possuem medidas iguais e são paralelos; As diagonais possuem a mesma medida e se cruzam no ponto médio; A soma dos ângulos internos de ambos é 360°.
Quais as características em comum entre o quadrado e o retângulo?Tanto o retângulo quanto o quadrado, possuem 4 lados e, portanto, 4 ângulos com 90° cada.
Quais são as características de um quadrado em relação as medidas dos lados?O quadrado é um quadrilátero (quatro lados) regular com lados congruentes (mesma medida) e ângulos internos retos (90°). A soma dos ângulos internos é igual a 360°. É um polígono e um quadrilátero pelo fato de ter quatro lados. Além disso, é também um paralelogramo, pois possuem lados opostos paralelos e congruentes.
Que diferenças você observa entre o quadrado e o retângulo?O quadrado ele tem 4 lados iguais, já o retangulo possui dois pares de lados diferentes.
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