Quais são as propriedades de um condutor em equilíbrio eletrostático?

Fala, galera! Nesta aula, vamos resolver algumas questões sobre condutor em equilíbrio eletrostático. Antes, porém, vamos revisar rapidamente alguns conceitos e fórmulas importantes desse campo da Eletrostática. Acompanhe!

Um corpo condutor está em equilíbrio eletrostático quando não há movimento de cargas elétricas (elétrons) por ele. Quando isso acontece, o campo elétrico resultante no interior do corpo é nulo (E = 0). Além disso, o potencial elétrico (V) em todos os pontos do interior e da superfície é constante (VA = VB = VC…).

Nesta situação, outro ponto importante é que o vetor campo elétrico é perpendicular à superfície do condutor. Isso porque essa superfície é equipotencial (todos os pontos têm o mesmo potencial).

Por fim, as cargas elétricas em excesso ficam distribuídas na superfície externa do corpo.

Blindagem Eletrostática

Veja a figura:

Considere um condutor oco X em equilíbrio eletrostático. No interior de X existe um corpo Y. Como o campo elétrico no interior de qualquer condutor em equilíbrio eletrostático é nulo, o corpo X protege o corpo Y de ações elétricas externas, realizando uma blindagem eletrostática. Esse fenômeno também é chamado de Gaiola de Faraday.

Poder das pontas

Observe:

Como o excesso de carga fica distribuído na superfície do corpo, a densidade superficial de cargas (carga/área) em um condutor é maior na superfície com menor raio de curvatura. Na região mais pontiaguda há maior concentração de cargas. Em torno dela, o campo elétrico é mais intenso (EB > EA).

Potencial elétrico de esfera eletrizada

Quando falamos de esferas eletrizadas, devemos considerar quatro regiões:

Fora da esfera: para calcular o potencial elétrico que uma carga Q gera em um ponto em um distância d do lado de fora da esfera, vamos considerar que toda a carga da esfera está concentrada no meio dela. Nesse caso, usaremos:

Próximo da esfera: quando um corpo está muito próximo da esfera, consideramos que a distância d é aproximadamente igual ao raio (d ≅ R). Assim:

Na superfície ou dentro da esfera: os potenciais em quaisquer pontos na superfície ou dentro de um corpo em equilíbrio são iguais. Portanto:

Campo elétrico de esfera eletrizada

Assim como acontece com o potencial elétrico, temos quatro situações para o campo elétrico:

Fora da esfera: para calcular o campo elétrico que uma carga Q gera em um ponto em um distância d do lado de fora da esfera, vamos considerar que toda a carga da esfera está concentrada no meio dela. Temos a fórmula:

Próximo da esfera: novamente vamos considerar que a distância é semelhante ao raio:

Na superfície da esfera: o campo elétrico na superfície cai pela metade em relação ao campo que está próximo a ela:

Dentro da esfera: como vimos, o campo elétrico é nulo (Einterno = 0).

Equilíbrio eletrostático entre esferas

Vamos ver como calcular a quantidade de carga depois que as esferas são colocadas em contato. Veja a figura:

Veja que A e B têm raios diferentes. Elas têm, respectivamente, cargas QA e QB e potenciais elétricos VA e VB. Esses potenciais eram dados pelas fórmulas:

Quando colocamos as duas esferas em contato por meio de um fio condutor, elétrons passam de uma esfera a outra até que ambas fiquem em equilíbrio eletrostático. Em outras palavras, as esferas passarão a ter o mesmo potencial elétrico (V’A = V’B). Note, porém, que as cargas continuarão não sendo iguais (Q’A ≠ Q’B).

Então:

Nessas situações, no final, após o equilíbrio ser alcançado, fica com mais carga a esfera que tem maior raio. Por óbvio, se as esferas forem iguais, as cargas se igualarão.

Exercícios sobre condutor em equilíbrio eletrostático

Questão 1

Uma esfera condutora, de raio igual a 90 cm, está eletrizada com carga de módulo Q. Sabe-se que o potencial elétrico em seu interior vale 180 V.

a) Qual o potencial elétrico em um ponto situado na superfície da esfera?

Sabemos que o potencial na superfície é igual ao potencial no interior. Ou seja, vale 180 V.

b) Determine a quantidade de carga elétrica esfera. Dados: e = 1,6.10-19 C; K0 = 9,0.109 N.m²/C²

Vamos usar a fórmula para encontrar o potencial na superfície ou no interior da esfera:

Q = 16.10-9 C

Questão 2

Uma esfera condutora, oca, encontra-se eletricamente carregada e isolada. Para u m ponto de sua superfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico são 400 N/C e 40 V. Qual a intensidade do campo elétrico para um ponto localizado no centro da esfera?

Sempre que for perguntado o campo elétrico dentro de um corpo eletrizado em equilíbrio eletrostático é sempre nulo. Einterno = 0.

Questão 3

(UFV-MG) Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus que trafega por uma rodovia. Pode-se afirmar que os passageiros:

a) não sofrerão dano físico em decorrência desse fato, pois a carroceria metálica do ônibus atua como uma blindagem eletrostática, tornando o campo elétrico interno nulo.

 b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da carroceria metálica ser boa condutora de eletricidade.

c) serão parcialmente atingidos, pois a carga será homogeneamente distribuída na superfície interna do ônibus.

d) não sofrerão dano físico em decorrência desse fato, pois os pneus de borracha asseguram o isolamento elétrico do ônibus.

e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos são obrigados a portar um pára-raios em sua carroceria.

RESOLUÇÃO:

Nada acontece, pois a casca do ônibus atua como condutor em equilíbrio eletrostático, de maneira que toda descarga elétrica passa pela superfície. Há, portanto, uma blindagem eletrostática.

RESPOSTA: D

Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios de condutor em equilíbrio eletrostático. E se quiser ajuda para melhorar seu nível de Física em outras matérias,entre em contato comigo e escolha o curso de Física mais adequado para você!

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