Qual e o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio?

              1)  (FUVEST) O ângulo formado pelos ponteiros de um relógio a 1 hora e              12 minutos é:

               a)27°            b)30°             c)36°           d)42°           e)72°

          2) (ITA) O ângulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos          as 10 horas e 15 minutos é:

       a) 142°30’   b) 142°40’     c) 142°00’        d)141°00’       e)NDA



11 resposta(s)

A cada hora são 30 graus. Lembrando que nesse horário o ponteiro da hora se moveu os 15 min então precisamos fazer uma regra de 3 para obter o quanto o ponteiro das horas se moveu.
30° - 60 min
X - 15 min

X= 30.15/60
X= 7.5 °

A cada hora são 30 graus. Lembrando que nesse horário o ponteiro da hora se moveu os 15 min então precisamos fazer uma regra de 3 para obter o quanto o ponteiro das horas se moveu.
30° - 60 min
X - 15 min

X= 30.15/60
X= 7.5 °

Marina Floss

Há mais de um mês

Podemos também nesse caso levar em conta se a cada hora temos 30°, 15 min seriam 1/4 de hora, então 30/4 = 7,5°.

Qual e o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio?

Mychelle Pereira

Há mais de um mês

Usamos o esquema:

Ponteiro Horas : 30.h + 0,5.min

Ponteiro Minutos: 6.min, daí vem:

30 . 3 + 0,5 . 15 = 90 + 7,5 = 97,5º

6 . 15 = 90º,logo fica:

97,5 - 90 = 7,5º.

Ponteiros, ângulos e regra de três

Comentário

Apesar do uso crescente de relógios digitais, o relógio de ponteiro ainda é bastante usado. Nas aulas de matemática, o relógio de ponteiro pode servir como um recurso para explorar conceitos e procedimentos importantes da matemática.

Objetivos

Utilizar o relógio de ponteiro como recurso para relacionar o conceito de ângulo com o procedimento da regra de três. Para elaborar problemas, utilizar a regra mecânica que condiciona o movimento dos ponteiros.

Estratégias

1) Mostrar para os alunos, por meio de um desenho, as doze partes (ou fatias) do mostrador de um relógio de ponteiros que são usadas para indicar as horas:

  • Qual e o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio?

2) Na lousa, simular, por meio de desenhos, o movimento circular dos ponteiros, de maneira a exercitar a divisão da circunferência nos respectivos horários. Qual o ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 horas? E às 13 horas?

  • Qual e o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio?

3) Perguntar aos alunos quantos graus correspondem a uma volta completa de um dos ponteiros? E meia volta? E um quarto de volta?

  • Qual e o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio?

4) Qual é fração de cada fatia do mostrador que indica a passagem de uma hora? Qual é o valor do ângulo correspondente a essa fatia?

  • Qual e o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio?

5) Perguntar qual é o ângulo interno formado pelos ponteiros de um relógio às 9 h, às 18 h e às 14 horas.

6) Desafiar os alunos a observarem e descreverem a regra que relaciona o movimento do ponteiro grande com o movimento do ponteiro pequeno:
Uma volta completa do ponteiro grande (360 graus) corresponde ao movimento de 1/12 do ponteiro pequeno (30 graus).

7) Perguntar para os alunos qual o ângulo deslocado pelo ponteiro pequeno na condição de o ponteiro grande se deslocar 60 graus? Discutir o procedimento da regra de três em função da regra observada no movimento dos ponteiros do relógio:

  • Qual e o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio?

8) Perguntar aos alunos quantos minutos correspondem ao deslocamento de 60 graus do ponteiro grande. Explorar vários tipos de situações com esse deslocamento:

  • Qual e o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio?

9) Concluir que qualquer deslocamento do ponteiro grande obriga um certo deslocamento do ponteiro pequeno.

10) Mostrar aos alunos o procedimento para se calcular, de forma bem precisa, o ângulo interno dos ponteiros de um relógio em qualquer horário. Qual o ângulo interno formado entre os ponteiros às 15 horas e 10 minutos?

Sabemos que às 15 horas o ângulo formado é de 90º. Às 15h20min o ponteiro grande diminui o ângulo interno entre os ponteiros ao se deslocar 60º no sentido horário (10 minutos). No entanto, o ponteiro pequeno também desloca no sentido horário, acrescentando 5º (conferir esse cálculo feito anteriormente):

90º - 60º + 5º = 35º

Atividades

1) Desenhar os ponteiros de um relógio que indica 10 horas e mostrar o ângulo interno dos ponteiros, com o respectivo valor.

2) Qual é o valor do deslocamento, em graus, do ponteiro pequeno, na condição de o ponteiro grande se deslocar 120º?

3) Qual o valor do ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 h 35 min?

Qual é o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 9 horas?

Resposta verificada por especialistas Ao marcar 9 horas, teremos o ponteiro das horas no 9 e o ponteiro dos minutos no 12. Assim, estes ponteiros forma um ângulo de 90º.

Qual é o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 8 horas?

Resposta verificada por especialistas. Os dois ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 8 horas medem 120º e 240º.

Qual é o ângulo formado pelo ponteiro da hora e do minuto em um relógio que marca 6 horas?

O ângulo formado pelo ponteiro da hora e do minuto em um relógio que marca 6 horas mede:A)45°

Qual é o ângulo formado pelo ponteiro da hora e do minuto quando o relógio marca 3 horas?

Resposta verificada por especialistas O ângulo formado pelo ponteiro da hora e do minuto quando o relógio marca 3 horas é igual a 90°, nesse exercício de ângulos e graus.