Qual é o maior número inteiro que é?

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Título a ser usado para criar uma ligação interna é 4294967295.

4 294 967 295 é o maior número inteiro que pode ser representado em notação binária usando-se 32 bits, ou quatro bytes, por ser igual a 232 - 1.[1][2] Ele é o maior número inteiro positivo (unsigned, unsigned int, uint ou unsigned integer) em várias linguagens de programação e suas implementações, como MySQL,[3] Visual C++,[4] C#,[5] etc.

Como 232 - 1 pode ser fatorado como (216 + 1) . (28 + 1) . (24 + 1) . (22 + 1) . (21 + 1), e cada parcela é um primo de Fermat, então um polígono regular de 4 294 967 295 lados pode ser construído com régua e compasso.[6] Como não existe nenhum primo de Fermat conhecido maior que 65537 = 216 + 1,[7] segue-se que este é o maior polígono regular conhecido com um número ímpar de lados que pode ser construído com régua e compasso.[6]

Referências

  1. «Data type limits». typlim.h. Consultado em 28 de julho de 2022. Arquivado do original em 10 de julho de 2010
  2. «Uint8». Washigton State University. Consultado em 28 de julho de 2022
  3. «MySQL :: MySQL 8.0 Reference Manual :: 11.1.2 Integer Types (Exact Value) - INTEGER, INT, SMALLINT, TINYINT, MEDIUMINT, BIGINT». dev.mysql.com. Consultado em 28 de julho de 2022
  4. corob-msft. «Data Type Ranges». docs.microsoft.com (em inglês). Consultado em 28 de julho de 2022
  5. Archiveddocs. «Integral Types Table (C# Reference)». docs.microsoft.com (em inglês). Consultado em 28 de julho de 2022
  6. a b «Prime Curios! 4294967295». primes.utm.edu. Consultado em 28 de julho de 2022
  7. «The Prime Glossary: Fermat number». primes.utm.edu. Consultado em 28 de julho de 2022

  • Qual é o maior número inteiro que é?
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Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 31 Ex. 5

by · Published 29 de Outubro de 2017 · Updated 8 de Janeiro de 2022

Enunciado

Calcula o maior número inteiro que não verifica a inequação seguinte.

\[{\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{9} > \frac{1}{3} – \frac{{2x – 1}}{6}}\]

Resolução

Começando por resolver a inequação, temos:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\mathop 9\limits_{\left( 2 \right)} }} > \mathop {\frac{1}{3}}\limits_{\left( 6 \right)} – \frac{{2x – 1}}{{\mathop 6\limits_{\left( 3 \right)} }} < }& \Leftrightarrow &{4\left( {x + 1} \right) > 6 – 6x + 3}\\{}& \Leftrightarrow &{4x + 4 > 6 – 6x + 3}\\{}& \Leftrightarrow &{10x > 5}\\{}& \Leftrightarrow &{x > \frac{1}{2}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left] {\frac{1}{2},\; + \infty } \right[}\end{array}\]

Portanto, o maior número inteiro que não verifica a inequação é 0 (zero).

Tags: inequaçãointervalo de números reais

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Vamos aplicar a fórmula de bhaskara:

\(x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

\(a=1\\\:b=-10\\\:c=9\)

Assim:

\(x=\frac{-(-10+\sqrt{(-10)^2-4.1.9}}{{2.1}}=\frac{10+\sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:9}}{2\cdot \:1}\\ =\frac{10+\sqrt{64}}{2}=\frac{10+8}{2}=9\)

\(x=\frac{-\left(-10\right)-\sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:9}}{2\cdot \:1}=\frac{10-\sqrt{\left(-10\right)^2-1\cdot \:4\cdot \:9}}{2}\\ =\frac{10-\sqrt{64}}{2}=1\)

Assim as raízes são \(9\) e \(1\)

Portanto o maior inteiro é \(\boxed{9}\)

Vamos aplicar a fórmula de bhaskara:

\(x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

\(a=1\\\:b=-10\\\:c=9\)

Assim:

\(x=\frac{-(-10+\sqrt{(-10)^2-4.1.9}}{{2.1}}=\frac{10+\sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:9}}{2\cdot \:1}\\ =\frac{10+\sqrt{64}}{2}=\frac{10+8}{2}=9\)

\(x=\frac{-\left(-10\right)-\sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:9}}{2\cdot \:1}=\frac{10-\sqrt{\left(-10\right)^2-1\cdot \:4\cdot \:9}}{2}\\ =\frac{10-\sqrt{64}}{2}=1\)

Assim as raízes são \(9\) e \(1\)

Portanto o maior inteiro é \(\boxed{9}\)

Qual é maior número inteiro?

Responder: Os números inteiros variam de 0 a infinito, portanto, o maior número inteiro será infinito.

Qual é o menor número inteiro?

a) Pelo conceito de números inteiros, o conjunto dos números inteiros é formados pelos números naturais com os seus respectivos opostos ou simétricos, portanto os elementos do conjunto N. b) O menor número é o ZERO e o maior não se pode determinar, pois o conjunto N é infinito.

Qual é o maior número inteiro é negativo?

O maior número inteiro negativo é o –1. O antecessor do número –3 é o –2. O zero é um número positivo. Na representação dos números inteiros na reta numérica, todo número indicado à direita é sempre maior que o da esquerda.

Qual é o maior número inteiro menor?

O menor é o 0 e o maior é infinito, .