Qual é o volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80 cm?

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Prismae veja a resolução comentada. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva

Qual o volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80 centímetros de espessura em uma sala com medidas iguais a 4 metros de largura e 6 metros de comprimento?    

Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 cm³. Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base. 

Uma caixa de papelão será fabricada por uma indústria com as seguintes medidas: 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Essa caixa irá armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Qual o número de doces necessários para o preenchimento total da caixa fabricada? 

(UFOP–MG)

A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²
 

(FEI–SP)

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Se sua diagonal mede 2√29 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, é:

a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
 

(FGV–SP)

Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o nível de água em 10 cm são necessários:

a) 500 l de água
b) 5 000 l de água
c) 10 000 l de água
d) 1 000 l de água
e) 50 000 l de água
 

respostas

Aresta da base: x cm
Altura: 3x cm
Volume: 192

V = x * x * 3x
3x³ = 192
x³ = 192/3
x³ = 64
x = 4

Altura: 3 * 4 = 12 cm

A altura do prisma de base é correspondente a 12 cm.
 

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Volume da caixa
V = 40 * 20 * 15
V = 12000 cm³

Volume do doce
V = 8 * 4 * 3
V = 96 cm³

Número total de doces armazenados na caixa
12000 / 96 = 125

Serão armazenadas 125 barras de doces na caixa com as dimensões fornecidas. 
 

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A diagonal de um cubo pode ser calculada através da seguinte expressão matemática:
d = a√3. Foi fornecido que a medida da diagonal do cubo é 5√3, então:

A medida da aresta desse cubo mede 5 cm. Dessa forma, cada face do cubo medirá:

A = 5 * 5
A = 25 cm²

Sabendo que o cubo possui 6 faces laterais temos:

Área Total: 6 * 25
Área Total: 150 cm²

A área total do cubo com diagonal medindo 5√3 cm é igual a 150 cm².

Resposta correta: item b.
 

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A medida correspondente a 10 cm forma um paralelepípedo de medidas 10 m, 5 m e 10 cm. Transformando 10 cm em metros temos 0,1. Dessa forma:

V = 10 * 5 * 0,1
V = 5 m³
V = 5000 litros

Resposta correta: item b. 

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12 Jun Como calcular a quantidade de concreto utilizada?

Posted at 10:00h in Concreto

Em uma obra, todo gasto pode fazer diferença. Saiba como fazer o cálculo de volume de concreto para não faltar e nem sobrar muito material.

Você sabia que, mesmo antes de começar uma obra, é possível saber a quantidade de concreto que vai ser utilizada? Ao comprar a quantidade de concreto correta, você evita gastos desnecessários e sobra de materiais. O melhor de tudo: o cálculo de volume de concreto é bem fácil de fazer.

O mais importante é se atentar aos detalhes, já que os volumes planos e cilíndricos têm formas diferentes de serem calculados. Neste artigo, vamos ensinar como fazer o cálculo de volume de concreto para cada tipo e, também, ensinar detalhadamente a forma correta de fazer o cálculo para uma laje maciça.

Um dos passos mais importantes antes de iniciar uma obra é fazer o cálculo de volume de concreto necessário para a execução.

Como calcular a quantidade de concreto para volumes planos e cilíndricos?

Para que tudo saia conforme planejado, é altamente indicado calcular previamente o volume de concreto que será utilizado em cada fase da obra. O cálculo de volume de concreto é feito em metros cúbicos (m³), e pode ser usado na construção de pilares, cintas, vigas e até mesmo lajes.

A fórmula básica é a seguinte: V = L x C x H, sendo V = volume, L = largura, C= comprimento e H = altura. Porém, é preciso se atentar a algumas diferenças na hora de fazer essa conta para volumes planos ou cilíndricos.

Volumes planos

Quando se trata do cálculo de volumes planos em m³, se usa a largura multiplicada pelo comprimento e altura. Por exemplo: se a laje a ser construída tiver 15m de largura, 10m de comprimento e 10cm de altura, a conta fica da seguinte forma:

V = 15,00 x 10,00 x 0,10 = 15m³

Volumes cilíndricos

No caso de volumes cilíndricos como estacas ou pilares cilíndricos, por exemplo, a fórmula para o cálculo de volume do concreto tem algumas alterações. Ela passa a ser V = Pi x R² x H, sendo V = volume, Pi = 3,1416, R² = raio ao quadrado e H = altura.

No caso de uma estaca com 50cm de diâmetro e 10m de profundidade (que é a altura, nesse caso), fazemos o cálculo da seguinte forma: V = 3,1416 x 0,25 (x2) x 11.

É importante fazer esse cálculo com os números exatos, pois uma pequena alteração pode ter bastante influência na quantidade de cimento a ser utilizada.

E como calcular a quantidade de concreto para uma laje?

Agora você saberá com mais detalhes os passos para fazer o cálculo de volume de concreto de uma laje maciça que terá as vigas concretadas junto com as lajes. Neste exemplo, leve em consideração uma garagem simples, quadrada, com 5m em cada lado. Ela terá 12cm de espessura e quatro vigas de concreto com largura de 20cm e altura de 50cm.

Calcular o volume de concreto que será utilizado na laje ajuda em um melhor planejamento da obra.

1 – Calculando o volume de concreto para uma laje maciça

Antes de qualquer coisa, é preciso fazer o cálculo de volume de concreto da laje. Para isso, você pode usar uma fórmula de volume para objetos prismáticos, que é V = A x E, sendo V = Volume, A = Área da laje e E = Espessura da laje em m³.

No exemplo citado, a área da laje é calculada 5,0 x 5,0, que resulta em 25m² e espessura de 0,12m. Para calcular o volume de concreto, multiplica-se 25,0 x 0,12, resultando em 3,0. Com isso, descobrimos que o volume necessário para concretar a laje será 3m³.

2 – Calculando o volume de concreto das vigas

Após saber o volume de concreto da laje, é preciso calcular o volume de concreto para as vigas. Para isso, é feito um processo bem parecido com o da laje, mas existe um fator que precisa ser levado em consideração: dos 50cm das vigas, 12 já foram considerados no volume de concreto da laje.

Então, para calcular a área da viga, deve ser feito 0,20 x (0,50 – 12) = 0,076 m². E, depois, para o volume de concreto e cada viga:

Volume = (área da seção das vigas) x (comprimento das vigas) m³

Volume = 0,076 x 20,0 = 1,52m³

3 – Somando o volume de concreto total

A terceira coisa a se fazer é somar os volumes calculados anteriormente usando a fórmula: Volume Total = volume de concreto da laje + volume de concreto das vigas. No caso do exemplo, ficará assim: Volume Total = 3,00 + 1,52 = 4,52m³

Feito isso, você saberá a quantidade de concreto necessária para a cobertura da garagem. Mas, antes de comprar o material, ainda tem mais um passo que deve ser feito.

4 – Considerando as perdas

Se você comprar apenas a quantidade exata de concreto para laje, pode ser que falte material. Isso porque durante o processo de concretagem, há uma perda. Esse não é um problema, pelo contrário, é algo comum e que você deve sempre considerar na hora de decidir a quantidade de material que irá comprar.

Normalmente, essa perda fica em torno de 5%, mas, caso haja condições que dificultem a concretagem, pode ser ainda maior. Então, o volume de concreto necessário será (Volume de Concreto) x (1,00 + Coeficiente de Perda).

No nosso exemplo, o Volume Final vai ficar o seguinte: (1,00 + 0,05) x 4,52 = 4,75m³.

Claro que em estruturas menores, como o caso dessa pequena garagem, as perdas representam uma parte pequena. Mas, em estruturas maiores, esse número é mais considerável e pode fazer muita diferença caso não seja levado em consideração.

Ao saber fazer o cálculo de volume de concreto, você não só economiza, mas também evita problemas no cronograma da construção. Gostou deste post? Curta e compartilhe com os seus amigos nas redes sociais! Agradecemos pela leitura e até a próxima!

Qual o volume de concreto necessário para fazer uma laje de 80?

Qual o volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80 cm de espessura em uma sala com medidas iguais a 4?

Qual o volume de concreto necessário para construir uma laje?

Qual é o volume de concreto?