Quando a temperatura aumenta a densidade de um gás também aumenta?

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Introdução

A densidade é a relação entre a massa e o volume de um corpo. Pode-se imaginá-la como a concentração de massa por unidade de volume do corpo. A expressão para a densidade é:

$$ d=\dfrac{m}{V} $$

No Sistema Internacional, a unidade para a massa é o quilograma (kg) e para o volume é o metro cúbico (m3). Assim, a unidade do Sistema Internacional para a densidade é o quilograma por metro cúbico ( kg/m3 ). 

Outras unidades também são muito utilizadas para a densidade, como kg/L, g/cm3 e g/mL, de maneira que:

$$ 1 \ g/cm^{3} = 1 \ g/mL = 1 \ kg/L = 1000 \ kg/m^{3} $$

Para realizar essas conversões, basta lembrar que \( 1 \ cm^{3} = 1 \ mL \), \( 1000 \ mL = 1 \ L \), \( 1000 \ g = 1 \ kg \) e \( 1000000 \ cm^{3} = 1 \ m^{3} \).

A densidade da água apresenta o valor de \( 1000 \ kg/m^{3} = 1 \ kg/L = 1 \ g/mL \).

Densidade e temperatura

O valor da densidade de um corpo varia de acordo com a temperatura. Por conta dos efeitos de dilatação, o volume de um corpo cresce com o aumento da temperatura (o corpo dilata). Assim, como o volume está no denominador na fórmula da densidade, um aumento na temperatura faz a densidade diminuir.

Por exemplo, o valor da densidade da água costuma ser tomado como \( 1000 \ kg/m^{3} \) ou \( 1 \ kg/L \) sem que seja mencionada a temperatura em que ela se encontra. 

Porém, na verdade, esse valor só possui exatidão à temperatura de 4 ºC. Na temperatura ambiente, de 25 ºC, a densidade da água é mais próxima de \( 997 \ kg/m^{3} \), e à 80 ºC se aproxima de \( 972 \ kg/m^{3} \). 

Essas diferenças na densidade da água são pequenas, mas a exatidão desses números é importante para experimentos e fenômenos científicos, como por exemplo para a ocorrência da convecção.

Além da temperatura, também é importante observar a pressão, especialmente se tratando de gases, mas também com líquidos. Para os gases, a pressão afeta fortemente a concentração de massa por volume, pois ela é capaz de diminuir significativamente o espaço entre as moléculas. Portanto, quanto maior a pressão sobre um gás, maior a sua densidade. Nos gases, a mudança na densidade ocasionada pelo aumento de temperatura também é mais pronunciada que nos líquidos.

Densidade x massa específica

A massa específica de um material é definida como a razão entre a massa e o volume ocupado por uma porção de tal material, de forma que:

$$ \rho= \dfrac{m}{V} $$

No Sistema Internacional, sua unidade também é o quilograma por metro cúbico ( kg/m3 ).

A diferença entre a densidade e a massa específica reside no fato que a densidade se refere a um corpo, enquanto que a massa específica se refere a um material, a uma substância específica. 

Por exemplo, a massa específica do ferro é de 7900 kg/m3. Caso um sólido maciço seja feito inteiramente de ferro, sua densidade também será de 7900 kg/m3. Entretanto, se o sólido tiver uma porção oca em seu interior, sua densidade será diferente da massa específica do ferro, mesmo que ele seja feito inteiramente desse material.

No caso de líquidos e gases, a massa específica e a densidade são sinônimos, assim como para sólidos maciços e homogêneos.

Tabela apresentando algumas massas específicas (Retirada de HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física, volume 2: gravitação, ondas e termodinâmica. 8ª edição. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009).

Densidade relativa

Por conta da similaridade entre massa específica e densidade, a densidade pode também ser definida, de maneira relativa, como a razão entre a massa específica de um material, e a massa específica de referência (geralmente a água, com \( \rho = 1000 \ kg/m^{3} \) ). Dessa forma:

$$ d = \dfrac{ \rho_{corpo}}{ \rho_{H_{2}O}} $$

Por essa definição, a densidade relativa é adimensional, pois é a razão entre duas grandezas com a mesma unidade (razão entre duas massas específicas).

Enquanto a massa específica do mercúrio é 13600 kg/m3, sua densidade relativa é \( \frac{13600 \ kg/m^{3}}{1000 \ kg/m^{3}} = 13,6 \).

Flutuação

A densidade é um fator primordial para determinar se um corpo é capaz de flutuar, juntamente com a força de empuxo. 

Basicamente, para que haja flutuação, a densidade do corpo deve ser menor que a densidade do líquido. Se as densidades forem iguais, o corpo permanece totalmente submerso, mas em equilíbrio (velocidade nula ou com velocidade constante). Se a densidade do corpo for maior que a do líquido, o corpo desce acelerado até o fundo.

Ainda, se um corpo de densidade menor que a do líquido for forçado a s submergir completamente (enquanto sua tendência natural é flutuar), ele sobe acelerado pela força de empuxo (esse é o caso de uma bóia ao ser afundada em uma piscina). 

Vale observar que a relação entre as densidades que determina a flutuação, e não o peso ou a massa do corpo. Assim, um navio (mesmo um cargueiro muito pesado) consegue flutuar devido ao volume preenchido somente com ar no interior de seu casco, que lhe confere uma densidade total menor que a da água.

É interessante notar que a relação entre as densidades também vale para a flutuação entre líquidos imiscíveis. Por exemplo, ao se misturar no mesmo recipiente óleo e água, eles não se solubilizam. Em vez disso, o óleo flutua por cima da água, por ter densidade menor.