Quando lançamos um corpo para cima é o mesmo atinge a altura máxima Podemos afirmar que?

O movimento de um objeto lançado para cima tem muitas aplicações práticas (como o lançamento de foguetes) e merece atenção especial, pois sua velocidade mudará de sentido quando o objeto atingir a altura máxima.

Quando um objeto é lançado verticalmente (uma bola de vôlei, ou uma bola de tênis, por exemplo), sua velocidade inicial aponta para cima e a aceleração é a da gravidade, que aponta sempre para baixo.

À medida que a bola sobe, sua velocidade diminui, sendo nula quando a bola atinge a altura máxima. A partir desse instante, o objeto começa a cair, e o módulo, ou seja, o valor da velocidade, aumenta até o objeto atingir o solo. Esse é um movimento com aceleração constante, portanto valem as equações:

v=v0+a.t

v2=v02+2.a(x-x0)

Os sinais da aceleração e da velocidade inicial dependerão do referencial escolhido. Um exemplo desse tipo de movimento está indicado na foto acima. Podemos escolher o referencial com origem no solo e sentido positivo para cima. A posição x nos dará a altura da bola em relação ao solo.

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A velocidade inicial V0 será positiva, pois a aceleração aponta para cima, no sentido positivo do nosso referencial; e a aceleração será -10 m/s2, pois aponta para baixo (no sentido negativo do referencial). Se soubermos a velocidade inicial e a posição inicial da bola, poderemos calcular a velocidade e a posição em qualquer instante de tempo posterior ao lançamento, usando as equações acima.

A figura abaixo mostra como evoluem a posição x (altura da bola), sua velocidade v e a aceleração, se ela for atirada verticalmente para cima. Note que, quando ela atinge a altura máxima, sua velocidade é zero.

O lançamento vertical é um tipo de movimento vertical descrito por um corpo ou objeto.

Note que a trajetória retilínea realizada pelo objeto pode ser orientada para cima ou para baixo.

Um exemplo de lançamento vertical que envolve o movimento para baixo (queda livre) é o salto de um paraquedista.

Nesse caso, apresenta uma velocidade inicial não-nula com aceleração gravitacional aproximada de 10m/s2. Além disso, ele descreve o movimento uniformemente variado (MUV).

Por sua vez, se a trajetória do objeto é orientada para cima a aceleração possui um sentido da gravidade (g) contrária ao do referencial. Sua velocidade inicial também é diferente de zero.

Um exemplo de lançamento vertical para cima é o arremesso da bola para sacar por um jogador de volei.

Atenção!

No lançamento vertical para baixo, a aceleração é positiva (g > 0). Já para o lançamento vertical para cima a aceleração é negativa (g < 0).

Além do lançamento vertical, o arremesso de um objeto pode ocorrer:

• Lançamento horizontal: movimento realizado por um objeto arremessado que envolve a queda livre na vertical e o movimento na horizontal.
• Lançamento oblíquo: movimento realizado por um objeto lançado na diagonal. Nessa trajetória parabólica, ocorre a composição dos movimentos na vertical e horizontal.

Fórmula

Para calcular o lançamento vertical utiliza-se a Equação de Torricelli:

v2 = v02 + 2 . g . h

Onde,

v: velocidade final (m/s)
v0: velocidade inicial (m/s)
g: aceleração da gravidade (m/s2)
h: altura (m)

Leia também sobre Queda livre.

Exercícios de Vestibular com Gabarito

1. (PUC-RIO) Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de sua trajetória:

a) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
b) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.
c) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula.
d) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
e) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.

Ver Resposta

Alternativa d: a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.

2. (UEL) Com base no texto, considere as afirmativas a seguir.

I – Sob qualquer condição, um figo e uma folha, ao caírem simultaneamente da mesma altura, percorrem a mesma distância em instantes diferentes.
II – Aves, morcegos e macacos precisam vencer a mesma energia potencial gravitacional para usufruir do alimento no alto da figueira, independentemente de suas massas.
III – Independentemente da localização geográfica de uma figueira, um figo e uma folha, desprendendo-se do alto da árvore no mesmo instante, caem em direção ao solo, sujeitos à mesma aceleração.
IV – A explicação dada para a queda do figo, do alto de uma figueira, permite compreender porque a Lua se mantém na órbita terrestre.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) somente as afirmativas I e II são corretas.
b) somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

Ver Resposta

Alternativa c: somente as afirmativas III e IV são corretas.

3. (UERJ) Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia.

A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar 0,45m, em metros por segundo, foi da ordem de:

a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
e) 5

Ver Resposta

Alternativa b: 3

Veja também: Exercícios sobre Queda Livre

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.

Quando lançamos um corpo verticalmente para cima na altura máxima?

Quando lançamos um corpo para cima é o mesmo atinge a altura máxima Podemos afirmar que?

Qual é o valor da velocidade quando o objeto atinge a altura máxima?

Qual o ângulo de lançamento onde este atinge a maior altura?