Quando você multiplicou dois números positivos o resultado foi positivo ou negativo?

O conjunto dos números inteiros surgiu da necessidade de o homem manipular valores negativos, relacionados a assuntos comerciais e financeiros. Nesse conjunto, cada número inteiro positivo possui sua representação negativa. Na multiplicação de números inteiros, devemos seguir algumas condições de acordo com o sinal dos números. Nessas operações o jogo de sinal é usado de forma sistemátic, de acordo com o seguinte quadro de sinais:

( + ) * ( + ) = +
( + ) * ( – ) = –
( – ) * ( + ) = –
( – ) * ( – ) = +

Os dois números possuem o mesmo sinal.

Número positivo multiplicado por número positivo

(+ 3) * (+ 7) = + 21
(+ 5) * (+ 9) = +45
(+ 21) * (+ 10) = + 210
(+ 4) * (+ 9) = +36
(+ 8) * (+ 10) = +80
(+ 22) * (+ 5 ) = +110

Número negativo multiplicado por número negativo

(– 9) * (– 5) = + 45
(–12) * (– 4) = + 48
(– 3) * (– 7) = +21
(– 8) * (– 9) = +72
(– 10) * (– 7) = +70
(–12) * (–5) = +60

O dois números possuem o sinal diferente

Número positivo multiplicado por negativo e vice-versa

(+ 7) * (– 9) = – 63
(– 4) * (+ 7) = – 28
(– 6) * (+ 7) = – 42
(+ 8) * (– 6) = – 48
(+ 6) * (– 5) = –30
(–120) * (+ 3) = – 360

Vale ressaltar que o elemento neutro da multiplicação é o número 1 (um). Veja:

(+ 1 ) * ( + 96) = + 96
(–1) * (–98) = + 98
(– 14) * (+ 1) = – 14
(–1) * (+ 9) = – 9
(+ 2) * (+ 1) = +2
(–32) * (–1) = +32

Podemos verificar que na multiplicação de números inteiros ao multiplicamos números com sinais iguais, temos que o resultado é um número positivo, e quando multiplicamos números com sinais diferentes, o resultado é um número negativo.

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Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Conjuntos Numéricos - Matemática - Brasil Escola