A análise combinatória é a matéria que desenvolve métodos para fazer a contagem com eficiência. Os problemas de contagem estão presentes no cotidiano, por exemplo, no planejamento de pratos em um cardápio, a combinação de números em um jogo de loteria, nas placas dos veículos, entre inúmeras outras situações. Show
A ideia é a seguinte: Imagine que você tenha 3 calças, 5 camisas e 2 sapatos e queira saber quantas são as combinações possíveis utilizando essas peças. Para isso basta efetuar a multiplicação, assim: 5 . 3 . 2 = 30 possibilidades de combinações. Esse é chamado de princípio multiplicativo. Exemplo 1. Quantos números de dois algarismos distintos podemos formar com os dígitos: 3, 5, 7 e 6? Muitos problemas de Análise combinatória podem ser resolvidos utilizando o fatorial (n!), que é a multiplicação de números consecutivos: 4!= 4.3.2.1= 24. Exemplo 2. Calcule o valor de: 5! Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) 5.4.3.2.1 Essa propriedade utilizada na análise combinatória é a permutação, significa mudar a ordem, pense: De quantas maneiras distintas sete pessoas podem sentar em sete poltronas? Temos uma permutação de sete elementos, então: 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5.040 maneiras. Outras propriedades são: combinação e arranjo. A combinação é a formação de um grupo não ordenado. Vamos pensar dentro da contagem: Em uma turma de 30 alunos, 6 serão sorteados para uma viagem. Quantas possibilidades possíveis para esse sorteio? Lembre-se que a ordem do sorteio não importa. Já arranjo forma grupos específicos, vejamos uma situação: Na formação de senhas para clientes, um banco disponibiliza oito dígitos entre: 0, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 8. Sabendo que cada senha é formada por três dígitos distintos, qual o número de senha? Lembre-se, aqui é importante a ordem dos elementos: A8,3= 8! 8! 8.7.6.5! 8 . 7 . 6 336 senhas. 38 Usuários buscaram por essas respostas para seus exercícios no mês passado e 18 estão buscando agora mesmo. Vamos finalizar seu dever de casa! Essa Resposta do exercício é de nível Ensino médio (secundário) e pertence à matéria de Matemática. Essa resposta recebeu 59 “Muito obrigado” de outros estudantes de lugares como Três Forquilhas ou Pracuúba. PerguntaDe quantas maneiras diferentes,pode-se vestir uma pessoa de tenha 5camisas,3calças,2pares de meia e 2 pares de sapato? RespostaOláPara resolver esse probemas devemos usar um conhecimento sobre arranjo como a questão na dá restrições vamos usar apenas uma multiplicação simples para que assim consigamos resolver. Dados:5camisas;3calças;2pares de meia;2 pares de sapato.logo vamos encontra que temos:5 camisas × 3 calças × 2 pares de meia × 2 pares de sapato =Assim temos que possui-se 60 maneiras diferentes de se vestir usando as vestimentas indicadas na questão.Espero ter ajudado.. Estudantes também estão buscando por
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Quantas maneiras diferentes pode se vestir uma pessoa que tenha 4 camisas 3 calças e 2 pares de sapatos?4 * 3 * 2 * 2 = 48 combinações.
Quantas maneiras diferentes uma pessoa pode se vestir tendo 5 camisas e 4 calças?Resposta correta: b) 24 maneiras diferentes.
Quantas maneiras diferentes em relação a ordem de três pessoas podem se sentar em um sofá de 3 lugares?2 POSSIBILIDADES De quantas maneiras diferentes, em relação à ordem, 3 pessoas podem se sentar em um sofá de 3 lugares? 6 maneiras diferentes: ABC; BAC; CAB; ACB; BCA; CBA. 3 SISTEMAS DE NUMERA‚ÌO Ao longo da história existiram vários sistemas de numeração.
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