Nesse problema de contagem, o princípio multiplicativo será usado para resolver a questão. --- Os algarismos de 1 a 6 vão formar um número com 4 algarismos. Com repetição de algarismos: 6x6x6x6 = 1296 números Sem repetição de algarismos: 6x5x4x3 = 360 números No primeiro algarismo, temos 5 opções. No segundo, 4 opções. No terceiro, 3 opções. No quarto, 1 única opção: o algarismo 6. Logo: 5x4x3x1 = 60 números Supondo que termine com o algarismo 2, temos: 5x4x3x1 = 60 números. Se terminar com o algarismo 4, teremos 60 possibilidades. Para o algarismo 6 também. Logo, podemos formar 60+60+60 = 180 números pares. No item A), calculamos todas as possibilidades de formar números de 4 algarismos sem repetição. Logo, basta subtrairmos a quantidade de números pares do total. 360 - 180 = 180 números. --- A) Com repetição, \(\boxed{1296}\) Sem repetição, \(\boxed{360}\) B)
C)
D)
Nesse problema de contagem, o princípio multiplicativo será usado para resolver a questão. --- Os algarismos de 1 a 6 vão formar um número com 4 algarismos.
Com repetição de algarismos: 6x6x6x6 = 1296 números Sem repetição de algarismos: 6x5x4x3 = 360 números No primeiro algarismo, temos 5 opções. No segundo, 4 opções. No terceiro, 3 opções. No quarto, 1 única opção: o algarismo 6. Logo: 5x4x3x1 = 60 números Supondo que termine com o algarismo 2, temos: 5x4x3x1 = 60 números. Se terminar com o algarismo 4, teremos 60 possibilidades. Para o algarismo 6 também. Logo, podemos formar 60+60+60 = 180 números pares. No item A), calculamos todas as possibilidades de formar números de 4 algarismos sem repetição. Logo, basta subtrairmos a quantidade de números pares do total. 360 - 180 = 180 números. --- A) Com repetição, \(\boxed{1296}\) Sem repetição, \(\boxed{360}\) B)
C)
D)
Ensino Fundamental, M�dio e Superior no BrasilEnsino M�dio Exercicios de An�lise Combinat�ria Ulysses Sodr� Material desta p�gina
Na p�gina An�lise Combinat�ria, voc� encontra a teoria necess�ria para resolver os exerc�cios aqui propostos, sendo que alguns deles possuem resposta ou alguma ajuda. Nem sempre os exerc�cios aparecem em ordem de dificuldade crescente. 1 Quinze Exerc�cios de permuta��es simples
2 Dez Exerc�cios de permuta��es com repeti��o
3 Dois Exerc�cios de permuta��es circulares
4 Trinta e tr�s Exerc�cios de combina��es simples
5 Dois Exerc�cios de combina��es com repeti��o
6 Doze Exerc�cios de arranjos simples
7 Dezessete Exerc�cios de arranjos com repeti��o
8 Nove Exerc�cios de arranjos condicionais
9 Dezesseis Exerc�cios com o fatorial
10 Tr�s Exerc�cios com a regra do produto
Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar utilizando os algarismos 1 3 4 5 6 e 8?Total de números. Resposta: Pode formar 3024 números diferentes. Bons estudos!
Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9?Resposta verificada por especialistas
Alternativa : C) 2916.
Quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 3 5 6 7 e 8?Resposta verificada por especialistas
Podemos formar 4096 números de quatro algarismos; Podemos formar 2048 números pares de quatro algarismos; A porcentagem correspondente aos números que tem todos os algarismos distintos é 41%.
Quantos números pares de quatro algarismos podemos formar usando os dígitos 1 2 3 4 5 e 6?Logo, podemos formar 60+60+60 = 180 números pares.
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