Pressão parcial de um gás exercícios resolvidos

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Pressão parcial, lei das pressões parciais, ou lei de Dalton foi proposta pelo cientista John Dalton, que realizou vários estudos meteorológicos e relacionados à composição do ar atmosférico. De acordo com ele,

“Pressão parcial é a força que as moléculas de um gás exerce nas paredes de um recipiente, a qual é exatamente a mesma que ele exerceria se estivesse em uma mistura gasosa.”

Baseado nessa conclusão, Dalton afirmava que a pressão exercida por uma mistura gasosa (Pressão total, Pt) nas paredes de um recipiente é igual à soma das pressões parciais individuais de cada um dos gases componentes dessa mistura.

Pt = PA + PB + PC

Na qual,

PA = pressão parcial do gás A
PB = pressão parcial do gás B
PC = pressão parcial do gás C

Por exemplo, se temos uma mistura formada pelos gases hidrogênio (H2), oxigênio (O2) e gás carbônico (CO2) dentro de um recipiente, a pressão dessa mistura é a resultante da soma das pressões de cada um desses gases, logo:

Pt = PH2 + PO2 + PCO2

1- Relação da pressão parcial com a pressão total

De acordo com John Dalton, a relação entre a pressão parcial de um certo gás (PA) com a pressão total da mistura gasosa é sempre igual à fração molar (XA) do gás, o que resulta na seguinte fórmula:

PA = XA
Pt        

Vale ressaltar que a fração molar de um gás é dada pela relação entre o número de mol (nA) desse gás pelo número de mol (nt) da mistura gasosa (resultante da soma do número de mol de todos os gases que formam a mistura).

XA = nA
        nt

Assim, se substituirmos a fórmula da fração molar do gás na expressão da relação entre as pressões parciais, temos:

PA = nA
Pt    nt

2- Pressão total de uma mistura gasosa

A pressão total de uma mistura gasosa pode ser encontrada não apenas somando as pressões parciais dos gases que a compõe. Pode ser calculada através da equação de Clapeyron:

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Pt.Vt = nt.R.T

Essa fórmula pode ser utilizada para o cálculo da pressão total, desde que seja utilizado o volume do recipiente (ou o volume total dos gases) e o número de mol total (nt), sendo:

R = constante geral dos gases
T = temperatura da mistura em Kelvin

Obs.: Caso a temperatura esteja em graus Celsius, transforme-a em Kelvin; para isso basta somar o valor fornecido com 273.

3- Exemplo de aplicação da pressão parcial de um gás

Exemplo: (FEI SP) Num recipiente de 44,8L, mantido a 273K, foram misturados 4 mol de gás hidrogênio e 6 mol de gás oxigênio em CNTP. As pressões parciais de H2 e O2, em atmosferas, são, respectivamente:

a) 1,0 e 2,0

b) 3,0 e 4,5

c) 0,8 e 1,2

d) 1,0 e 1,5

e) 2,0 e 3,0

Dados fornecidos pelo exercício:

Temperatura = 273 K
Volume do sistema = 44,8 L
Número de mol do gás hidrogênio = 4 mol
Número de mol do gás oxigênio = 6 mol

PH2= ?

PO2= ?

1o Passo: Calcular o número de mol total

nt = nH2 + nO2

nt = 4 + 6

nt = 10 mol

2o Passo: Calcular a pressão total (Pt) do sistema utilizando a equação de Clapeyron

Pt.Vt = nt.R.T

Pt.44,8 = 10.0,082.273

Pt.44,8 = 223,86

Pt = 223,86
       44,8

Pt = 4,996875 atm, logo Pt é aproximadamente 5 atm

3o Passo: Calcular a pressão parcial do gás hidrogênio

PH2 = nH2
Pt      nt

PH2 =  4 
 5      10

PH2.10 = 4.5

PH2.10 = 20

PH2 = 20
         10

PH2 = 2 atm

4o Passo: Calcular a pressão parcial do gás oxigênio

Como temos apenas dois gases na mistura e conhecemos a pressão de um deles e a pressão total, para calcular a pressão parcial do gás oxigênio basta utilizarmos a expressão da pressão total da mistura:

Pt = PH2 + PO2

5 = 2 + PO2

PO2 = 5 – 2

PO2 = 3 atm

Por Me. Diogo Lopes Dias

O cientista inglês John Dalton fez várias contribuições para o estudo da Química, entre elas:

• formulação do primeiro modelo atômico (denominado de bola de bilhar);

• explicou cada uma das leis ponderais;

• estudou os fenômenos meteorológicos e a composição atmosférica;

• estudou a pressão de um gás na mistura gasosa atmosférica.

Neste texto, vamos abordar como Dalton desenvolveu o cálculo da pressão parcial de um gás em uma mistura gasosa. Denomina-se por pressão parcial a pressão exercida por um gás qualquer presente em uma mistura gasosa.

Vamos imaginar, por exemplo, que tenhamos uma mistura formada por três gases: o metano (CH4), o oxigênio (O2) e o hidrogênio (H2). De acordo com John Dalton, a pressão que o gás metano exerce na mistura é exatamente igual à pressão que ele exerceria se estivesse sozinho em um recipiente.

Por isso, podemos afirmar, segundo Dalton, que a pressão total (PT) que existe em uma mistura gasosa é exatamente a soma das misuras de cada um dos gases presentes:

PT = Pa + PB+ PC

• PA = pressão do gás A qualquer;

• PB = pressão do gás B qualquer;

• PC = pressão do gás C qualquer;

Além disso, para determinar o cálculo da pressão parcial de um gás, Dalton assegurou que a relação estabelecida entre a pressão do gás e a pressão total da mistura gasosa sempre seria igual à fração em quantidade (fração molar) de matéria do gás em questão:

PA = XA
PT           

• PA = pressão do gás A qualquer;

• PT = pressão total da mistura gasosa;

• XA = fração molar do gás A.

Observação: Vale ressaltar que a fração em quantidade de matéria do gás a ser trabalhado é a relação entre o número de mols do gás e o número de mols total presente na mistura gasosa:

X = nA
     nT

• nA = número de mols do gás A qualquer;

• nT = número de mols total da mistura gasosa;

• XA = fração molar do gás A.

O número de mol de cada gás é calculado pela fórmula:

nA = mA
        MA

• nA= número de mol de um gás A qualquer;

• mA = massa de um gás A qualquer fornecida pelo exercício;

• MA = massa molar de um gás A qualquer;

Observação: A fração em quantidade de matéria ainda pode ser expressa em porcentagem, isto é, quando nós pegamos o valor dela e multiplicamos por 100:

P% = XA.100

Acompanhe agora dois exemplos de resolução de cálculo da pressão parcial de um gás:

1º Exemplo: Uma mistura gasosa é formada por 14,2 gramas de gás cloro (Cl2) e 13,2 gramas de gás carbônico (CO2). Quais são as pressões parciais desses componentes supondo que a pressão total da mistura é de 2 atm? Dados: Massa molar do gás cloro = 71 g/mol; Massa molar do gás carbônico = 44 g/mol.

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Dados do exercícios:

mCl2 = 14,2 g

mCO2 = 13,2 g

MCl2 = 71 g/mol

MCO2 = 44 g/mol

PT = 2 atm

O primeiro passo é determinar os números de mols de cada gás:

Somando os dois números de mols encontrados, teremos o número de mols total:

nT = nCl2 + nCO2

nT = 0,2 + 0,3

nT = 0,5 mols

Para finalizar, é só encontrar a pressão parcial de cada gás na fórmula que envolve as pressões e a fração molar:

• Em relação ao Cl2 :

PCl2= X Cl2
PT

PCl2 = n Cl2
PT        nT

PCl2=0,2
  2         0,5

0,5 PCL2 = 2.0,2

PCL2 = 0,4
           0,5

PCL2 = 0,8 atm de Cl2

• Em relação ao CO2 :

PCO2= X CO2
PT

PCO2= n CO2
PT          nT

PCO2=0,3
   2         0,5

0,5 PCO2 = 2.0,3

PCO2 = 0,6
           0,5

PCO2= 1,2 atm de CO2

2º Exemplo: Um sistema apresenta uma mistura gasosa contendo 30% de gás oxigênio (O2), 50% de gás propano (C3H8) e 20% de monóxido de carbono (CO). Sabendo que a pressão total do sistema é de 65000 Pa, determine o valor da pressão parcial de cada um dos gases.

Dados do exercício:

P% O2 = 30 %

P% C3H8 = 50 %

P% CO = 20 %

Como a porcentagem é a fração molar multiplicada por 100:

P = XA.100

A fração molar será a porcentagem dividida por 100, assim:

XA = P
     100

Logo:

X O2 = 0,3

X C3H8= 0,5

X CO= 0,2

Para calcular a pressão parcial de cada gás, basta utilizarmos a fórmula que envolve as pressões (total e parcial) e a fração em quantidade de matéria:

• Em relação ao O2 :

PO2= X O2
PT

PO2= 0,3
65000

PO2 = 65000.0,3

PO2 = 19500 Pa

• Em relação ao C3H8 :

PC3H8 = X C3H8
PT

PC3H8= 0,5
65000

PC3H8 = 65000.0,5

PC3H8 = 32500 Pa

• Em relação ao CO:

PCO= XCO
PT

PCO= 0,2
65000

PCO = 65000.0,2

PCO = 13000 Pa

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