Qual é a forma simplificada de cada uma das frações a √ 28 √ 175 √ 63 B √ 50 √ 18?

Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números. Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si. Uma fração simplificada sofre alteração do numerador e do denominador, mas seu valor matemático não é alterado, pois a fração, quando tem seus termos reduzidos, torna-se uma fração equivalente.

A fração 8/16 possui as seguintes frações equivalentes:

 8 = 4 = 2 = 1
                                                                     16   8    4   2 

Elas são formadas por elementos diferentes, mas todas possuem o mesmo valor proporcional. Nesse exemplo, temos que a fração 1/2 é a fração irredutível de 8/16.

Simplificar uma fração consiste em dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número. Você pode simplificar uma fração por partes. Veja:

24 → 24:2 = 12 → 12:2 = 6 → 6:3 = 2
36     36:2    18     18:2    9      9:3    3

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Você pode também simplificar a fração uma única vez. Para isso, você deve identificar o máximo divisor comum aos dois termos. Observe:

O máximo divisor comum aos números 24 e 36 é o 12, então, simplificamos da seguinte maneira:

24 → 24:12 = 2
36     36:12    3

Observe mais alguns exemplos de simplificação:

32 → 32:8 = 4
40     40:8    5

O MDC entre 32 e 40 é 8.

63 → 63:9 = 7
81     81:9    9

O MDC entre 63 e 81 é 9.

 90 →  90:30 = 3
120     120:30   4

O MDC entre 63 e 81 é 9.

36 → 36:6 = 6
66     66:6   11

O MDC entre 36 e 66 é 6.

Portanto, para que uma fração torne-se irredutível, devemos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum ou realizar a simplificação por partes. Lembre-se de que toda fração irredutível possui inúmeras frações equivalentes.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática