Qual é o número de vértices de um poliedro convexo que tem 6 faces triangulares?

Octaedro: sólido geométrico formado por 6 vértices, 8 faces triangulares e 12 arestas.

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Qual poliedro tem 8 vértices?
Qual o poliedro que possui 8 faces?
Quantas arestas tem um poliedro convexo de 8 faces e 12 vértices?
Quantos vértices tem um poliedro convexo?
Tem 7 vértices?
Qual o poliedro com 8 vértices e 8 faces?
Como se chama o poliedro convexo que tem 8 vértices e 12 arestas?
Como é chamado um poliedro de 9 faces?
Quais são os nomes dos poliedros de Platão?
Quantas arestas tem um poliedro de 8 vértices e 8 faces?
Como saber o número de arestas?
Como calcular a Vertice de um poliedro convexo?
Quantos lados tem um poliedro convexo?
Navegação de artigos
Qual o número de vértices de um poliedro convexo que tem 6 faces triangulares?
Quantas faces tem um poliedro convexo com 6 vértices?
Quantas arestas possui um poliedro convexo com 6 vértices é 6 faces?
Qual é o número de vértice de um poliedro convexo?

Qual poliedro tem 8 vértices?

hexaedro
O hexaedro, também denominado de cubo, é formado por 12 arestas, 8 vértices e 6 faces.

Qual o poliedro que possui 8 faces?

octaedro
O octaedro possui 8 faces triangulares congruentes e 6 ângulos tetraédricos congruentes.

Quantas arestas tem um poliedro convexo de 8 faces e 12 vértices?

Os Sólidos Platônicos

Nomes	Formação
Hexaedro	Tem 8 hexaedro, 12 arestas e 6 faces
Octaedro	Composto por 6 vértices, 12 arestas e 8 faces
Dodecaedro	Formado por 20 vértices, 30 arestas e 12 faces
Icosaedro	Possui 12 vértices, 30 arestas e 20 faces

•4 de dez. de 2018

Quantos vértices tem um poliedro convexo?

Relação de Euler

Poliedro	Nº de faces (F)	Nº de Vértices (V)
Paralelepípedo retângulo	6	8
Tetraedro	4	4
Dodecaedro	12	20
Pirâmide quadrangular	5	5

Tem 7 vértices?

Heptaedro – Wikipédia, a enciclopédia livre.

Qual o poliedro com 8 vértices e 8 faces?

octaedro
O octaedro é um poliedro de 8 (oito) faces.

Como se chama o poliedro convexo que tem 8 vértices e 12 arestas?

O segundo sólido de Platão é o hexaedro, conhecido também como cubo. Ele possui seis faces formadas por quadrados. Além disso, ele possui 12 arestas e oito vértices.

Como é chamado um poliedro de 9 faces?

Sólidos platônicos

	Tetraedro	Octaedro
Forma Face	Triângulo	Triângulo
Ângulo Diedro (1)	70°32′	109°28′
Ângulo Central (2)	109°28′	90°
Raio Insfera (3)	0,2141 A	0,4082 A

Quais são os nomes dos poliedros de Platão?

Chegaremos à parte mais importante deste trabalho que é definir os poliedros de Platão (ou regulares) e provar a existência de apenas cinco poliedros regulares: o tetraedro, o hexaedro (cubo), o octaedro, o dodecaedro e icosaedro.

Quantas arestas tem um poliedro de 8 vértices e 8 faces?

O octaedro é um poliedro de 8 (oito) faces. Tem 6 (seis) vértices e 12 (doze) arestas. Pode também ser chamado bipirâmide quadrada. O octaedro regular é um dos cinco sólidos platónicos.

Como saber o número de arestas?

Relação de Euler

A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. …
V – A + F = 2.
Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.

Como calcular a Vertice de um poliedro convexo?

Relação de Euler

A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. …
V – A + F = 2.
Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.

Quantos lados tem um poliedro convexo?

O número de faces é igual a 8. 2) (Fatec – SP) Um poliedro convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados e 4 faces com 5 lados. Qual é o número de vértices desse poliedro? Atenção: as faces são unidas, duas a duas, por uma aresta.

Navegação de artigos

Assinale a alternativa correta para o c�lculo do n�mero de arestas e o n�mero de v�rtice de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares.

8 arestas e 10 v�rtices.

16 arestas e 5 v�rtices.

18 arestas e 10 v�rtices.

20 arestas e 10 v�rtices.

18 arestas e 5 v�rtices.

Desafios em geometria

Alunas: Clarisse Gladis Camacho Custodio e Suzi Postiglione

Teorema de Euler (poliedros convexos)

Em todo poliedro convexo, o número de arestas mais dois é igual à soma do número de faces com o número de vértices.

A + 2 = F + V

# Um poliedro tem 6 faces triangulares, 4 faces pentagonais e 5 faces quadrangulares. Qual é o número de vértices, arestas e faces?

            6 faces triangulares,       18 lados
            4   faces pentagonais,      20 lados
            5   faces quadrangulares, 20 lados
          15   faces, F = 15            58 : 2 = 29 arestas, A = 29

A + 2 =   F + V
29 + 2 = 15 + V
        V = 31 - 15
        V = 16

Será que existe este poliedro?

# V = 7 , A = 9 e F = 4,    A + 2 = F + V
                                           9 + 2 = 4 + 7
                                               11 = 11, satisfaz o Teorema de Euler.

Um poliedro com quatro faces é um tetraedro. Mas o tetraedro tem 6 arestas e não 9, e 4 vértices e não 7. Então esse poliedro não existe.

Relações entre faces e arestas

1)Tetraedro: F = 4, A = 6

F = 4 = 2, A = 3F
A 6 3 2

2)Hexaedro : F = 6, A = 12

F = 6 = 1, A = 2 F
A 12 2

3)Dodecaedro: F = 12, A = 30

F = 12 = 6 = 2 , A = 5 F
A 30 15 5 2

De onde se conclui que : A > F

Relações entre arestas e vértices

# Hexaedro : V = 8, A = 12 A = 12 = 3 , A = 3 V A > V e A > F
V 8 2 2

Se A maior ou igual a 6, para que o poliedro convexo exista é necessário que além de satisfazer a relação de Euler ele tenha;

A+6 menor ou igual a 3F menor e igual 2A e A+6 menor ou igual a 3V menor ou igual 2A

Ex: A = 10 , F = ? e V = ?

10 + 6 menor ou igual a     3F menor ou igual a 2.10
    16   menor ou igual a     3F menor ou igual a 20, F = 6
10 + 6 menor ou igual a     3V menor ou igual a 2.10
    16   menor ou igual a     3V menor ou igual a 20, V = 6

A = 10, F = 6 e V = 6, pirâmide pentagonal.

Aluna: Gislaine Conceição de Almeida

A medida do segmento

Este desafio foi extraído do livro Olimpíadas de Matemática do Estado do
Rio de Janeiro , Atual Editora. Foi escolhido porque permite a abordagem de vários assuntos num mesmo problema : mediana, ponto médio, diâmetro, raio, todos temas de grande relevância em geometria. Vamos então à questão:

AB é um diâmetro de um círculo de centro O. Toma-se um ponto C deste círculo e prolonga-se AC de um segmento CD igual a AC. O segmento OD corta o círculo no ponto E e corta o segmento BC no ponto F. Sabe-se que AB= a e OD = b.
Quanto então mede o segmento EF ?

Para ver a solução clique aqui!

Alunos: Anderson Oliveira e Vagner da Silveira

Pergunta

A figura ao lado mostra um pentágono regular inscrito numa circunferência de raio unitário.
Determine a medida da área sombreada.

Para ver a solução clique aqui!

0bjetivos: Trabalhar com as relações trigonométricas do triângulo retângulo e com o conhecimento de área do triângulo retângulo e isósceles.

Alunas: Mirene Sgarbossa e Cintia Beal

Encaixotando Esferas

Seis esferas idênticas de raio r encontram-se posicionadas no espaço de tal forma que cada uma delas seja tangente a quatro esferas. Imagine estas esferas dentro de uma caixa cúbica.
Determine a aresta do cubo cujas faces tangenciam todas as esferas.

Para ver a solução clique aqui!

Aluna: Sandi Maria de Almeida Gomes

Seja C um cubo de madeira. Para cada um dos 28 pares de vértices de C cortamos o cubo C pelo plano mediador dos dois vértices do par. Em quantos pedaços fica dividido o cubo?

Nota: Dados dois pontos A e B no espaço, o plano mediador de A e B é o conjunto dos pontos do espaço cujas distâncias a A e B são iguais. Em outras palavras: é o plano perpendicular ao segmento AB passando pelo ponto médio de AB.

Para ver a solução clique aqui!

Aluno: Thiago Troina Melendez

Esta é uma atividade proposta para sala de aula, para que os alunos sejam estimulados a pensar em grupo, trocando idéias e juntos tentar solucionar o problema relacionado com a figura abaixo.

Desafio extraído do site www.desafios.he.com.br.

Como isto é possível???

Para ver a proposta da atividade na íntegra clique aqui!

Aluno: Jacson Juliano Sommer

O volume de um sólido cujos vértices são os centros das faces de um cubo é V. Determine o volume do sólido formado pelas intersecções dos planos que passam por cada vértice desse cubo, sendo esses planos perpendiculares à diagonal do cubo à qual o vértice pertence.

Para ver a resolução clique aqui!

Alunos: Letícia Tentardini e Cláudio Kumiechick

Os círculos

1) Qual é a área de um círculo pequeno?
2) Qual é a área do círculo grande?
3) Em qual dos dois quadrados, a área verde é maior?
4) Em qual dos dois quadrados, a área azul é maior?
5) Como se determina e qual o valor da razão de semelhança entre um círculo pequeno e o círculo grande?
6) Qual a razão de semelhança entre a área verde nos dois quadrados?

Clique aqui para ver as soluções

Aluna: Sabrina Bobsin Salazar

Desafio no PowerPoint. (clique aqui)

Aluno: Rogério de Castro Pereira

Os triângulos ao lado são eqüiláteros e concêntricos, sendo que um sofreu um giro de 180 graus em relação ao outro. Cada um tem área de r(3/4).

A área do polígono de 6 lados é?

Para ver a solução, clique na figura

Alunas: Marileide Trucolo da Silva e Dinalva Inês Ochoa Henn

Será que você consegue ?

A partir dos três círculos dados, obtenha um quarto que tangencie os três ao mesmo tempo. Quantas soluções diferentes existem?

Clique aqui para continuar

Aluno: Tarcísio Silva dos Santos

Em um plano, de uma região retangular retiramos uma região retangular nela contida. Como dividir a região remanescente em duas regiões de mesma área usando uma reta?

Para visualizar a solução, clique aqui

Aluno: Tales Carmo dos Santos

Desafio

Determine o número de sólidos que podem se acomodados no interior da esfera, onde são prismas regulares do mesmo tamanho de bases hexagonais, de altura "a", e altura do prisma "a" de acordo com a figura ao lado.

Dica: o raio aproximado da esfera é "7a", os primas azuis têm bases que pertencem à superfície do plano que secciona a esfera no seu maior diâmetro, dividindo-a em dois hemisférios; os prismas amarelos têm um sólido seccionado ao meio paralelamente às suas bases.

Clique aqui para ver uma melhor ilustração do problema.

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Qual o número de vértices de um poliedro convexo que tem 6 faces triangulares?

V = 16 vértices.

Quantas faces tem um poliedro convexo com 6 vértices?

Octaedro: sólido geométrico formado por 6 vértices, 8 faces triangulares e 12 arestas. Dodecaedro: sólido geométrico formado por 20 vértices, 12 faces pentagonais e 30 arestas.

Quantas arestas possui um poliedro convexo com 6 vértices é 6 faces?

Resposta verificada por especialistas Utilizando a relação de Euler, , temos: Resposta: Este poliedro possui 12 arestas .

Qual é o número de vértice de um poliedro convexo?

Quando o poliedro é convexo, é possível utilizar a relação de Euler, que torna possível calcular a quantidade de vértices, arestas ou faces por meio da fórmula V + F = A + 2.