Quanto tempo seria necessário para um capital quadruplicar se investido a taxa de juro composto de 2% ao mês?

Juros compostos são juros aplicados sobre juros. Nos investimentos, com o fator tempo, eles são capazes de multiplicar por diversas vezes seus rendimentos.

Compreender o conceito de juros compostos é fundamental para a escolha dos produtos ideais para investir, potencializando seus rendimentos e aumentando o seu capital.

Investimentos que utilizam juros compostos como cálculo da rentabilidade, são excelentes alternativas para quem busca multiplicar o patrimônio no longo prazo.

Se você não se recorda da aula de matemática sobre juros e progressão geométrica, é hora de aprender e aplicar esse conhecimento em sua vida financeira.

Neste artigo, vamos explicar:

• O que são juros compostos
• Diferença entre juros simples e juros compostos
• Como calcular juros compostos
• Simulação de juros compostos
• Como investir com a XP e receber juros compostos

Boa leitura!

O que são juros compostos

Juros compostos são juros calculados sobre juros, gerando aumento no rendimento de forma significativa. Juros é um termo bastante popular, mas nem todos sabem exatamente o que significa.

Na escola, aprendemos o termo nas aulas de matemática. Quando crescemos, nos deparamos com juros do cartão de crédito, nas compras parceladas, nos financiamentos e empréstimos.

Por isso, muitas pessoas pensam que juros são ruins, sendo responsáveis por aumentar o tamanho de uma dívida e um dos gatilhos para a chamada “bola de neve” financeira, que tira o sono de muita gente.

Em contrapartida, para os investidores, os juros são “amigos”. Da mesma forma, juros compostos são ainda mais bem vistos.

Tudo isso porque são os juros que, em investimentos de renda fixa no Brasil, permitem a rentabilização de um investimento e, por consequência, geram lucro ao investidor.

Quando um investimento tem rentabilidade calculada a partir de juros compostos, significa que os juros não serão aplicados somente ao valor do capital inicial investido, mas sobre o valor total investido somado aos juros já acumulados no período aplicado.

Para que servem os juros compostos?

Eles servem, sobretudo, para aumentar a rentabilidade de um investimento de forma exponencial.

Ou seja: a progressão se dá por um expoente que, neste caso, é o tempo (fator “t” da fórmula). Dessa maneira, permitem um aumento progressivo da rentabilidade do investimento.

Assim, com o passar do tempo, esse investimento apresentará um crescimento no saldo cada vez maior, visto que o cálculo sempre irá considerar o valor atualizado do rendimento para a nova incidência de juros.

Diferença entre juros simples e juros compostos

Juros simples consideram sempre o capital inicial. Juros compostos são calculados de forma exponencial: juros sobre juros.
Em suma, o juro é a remuneração que o investidor ou credor recebe pela aplicação – no caso de um empréstimo, seria a remuneração do banco ou entidade que realizou a transação.

Assim sendo, é preciso entender as duas categorias de regime de cálculo de juros: juros simples e juros compostos.

Fórmula dos juros compostos

Assim, vamos entender a fórmula de cálculo.

Você poderá precisar dela no momento que desejar analisar os produtos disponíveis para investir. Dessa maneira, poderá escolher o mais rentável para seus objetivos.

A fórmula dos juros compostos é:

Em que:
● M = montante (resultado)
● C = capital inicial
● i = taxa de juros aplicada
● t = tempo (duração do investimento)

Vamos dar alguns exemplos de cálculos a seguir, para você entender na prática como aplicar a fórmula dos juros compostos.

Por enquanto, seguiremos com um exemplo bastante simples.

Digamos que você investiu R$ 500,00 em uma aplicação com rendimento de 3% ao mês. Você deixou esse valor investido por 12 meses. Assim, o cálculo seria:

Isso significa que, em 12 meses, seu investimento rendeu R$ 212,88 e passou de R$ 500,00 para R$ 712,88. E isso sem considerar investimentos adicionais realizados ao longo desse período.

Fórmula dos juros simples

Agora, sobre o juro simples. Juro simples é um percentual aplicado sempre ao capital inicial.

Vamos utilizar o mesmo exemplo anterior. Porém, agora iremos considerar o regime de juros simples para cálculo de rendimento. Teríamos:

No regime de juros simples, aplicando o mesmo valor, com o mesmo percentual de rendimento, você lucrou R$ 180,00, R$ 32,88 a menos que o apresentado no regime de juros compostos.

Percebeu a diferença? Ela fica ainda mais significativa se você continua investindo ao longo dos meses e se deixar o dinheiro rendendo por mais tempo.

Como calcular juros compostos

Nós já apresentamos a fórmula, mas, agora, explicaremos como calcular os juros compostos. Para isso, iremos apresentar alguns exemplos para facilitar o entendimento sobre o cálculo.

O objetivo desses exemplos é explicar o funcionamento da fórmula de juros compostos. Com a fórmula, você poderá calcular inúmeros cenários e investimentos diferentes. Com os resultados, será mais simples avaliar quais investimentos apresentam melhor rentabilidade.

Vamos lá?

Primeiro exemplo de cálculo

Paulo é um investidor que está em dúvida entre:

• Investir o valor de R$ 1 mil em um CDB com duração de 2 anos, com uma taxa de juros compostos de 5% ao ano (para fins de exemplo, estamos considerando uma média de CDI fictícia);
• Investir R$1 mil em um fundo de investimento com rentabilidade média de 10% ao ano, por 12 meses.

Para saber qual investimento valerá mais a pena, vamos calcular o montante que Paulo receberia em cada caso.

Vamos calcular o primeiro caso:

Assim, se Paulo investir no CDB, após 2 anos ele terá um lucro de R$ 102,50.

Segundo exemplo de cálculo:

Agora, vamos simular a segunda alternativa:

Assim, em um fundo de investimento, no período de um ano, Paulo teria R$ 100,00 de lucro.

Apesar de ser uma diferença pequena, já deu para entender que, mesmo que a taxa de juros total pareça ser a mesma (10% em 1 ano ou 5% por 2 anos de investimento), o resultado varia.

Então, nunca deixe de simular seu rendimento. Olhar apenas para o percentual oferecido por um produto financeiro pode significar uma análise equivocada sobre a oportunidade.

Quanto mais dinheiro for aplicado durante o período de investimento, maior será o rendimento.

Com o passar dos anos, o valor recebido pela taxa de juros compostos vai ultrapassar os valores mensais de aporte. A partir desse ponto, você estará colhendo os frutos oferecidos pelos juros compostos.

Calculando a taxa de juros

Se você realizou um investimento de R$ 3 mil durante o período de 2 anos e, ao final desse período, recebeu um lucro de R$ 680,00, você pode descobrir a taxa de juros aplicada nesse investimento, utilizando a mesma fórmula.

A taxa, neste caso, foi de 10,9% ao ano.

Importante lembrar que, só para exemplificar o cálculo, estamos utilizando alguns arredondamentos. Assim, os números finais apresentados são aproximados.

Simulação de juros compostos

Como você pode notar com esses exemplos, os juros compostos exercem grande influência no aumento de capital, visto que aumentam o valor investido de forma exponencial.

Desse modo, quanto maior o tempo e o saldo, maior o rendimento. A partir de um determinado ponto, o dinheiro ganho em função dos juros será maior que o valor dos aportes mensais. É aí que seu dinheiro passa a “trabalhar” para você.

Para entender melhor essa relação tempo x rendimento, vamos simular três cenários, com períodos de 1, 3 e 5 anos. O investimento inicial e a taxa de juros aplicada serão os mesmos para os três cenários: R$ 5.000,00 investidos, com uma taxa de juros de 1% ao mês.

Calculadora de juros compostos: 1 ano

Vamos simular o primeiro cenário com um investimento por 12 meses. Assim, temos:

O lucro obtido neste primeiro ano de investimento foi de R$ 634,00.

Calculadora de juros compostos: 3 anos

Iremos utilizar os mesmos valores, mas alterando o fator tempo. Assim:

O lucro, neste cenário, foi de R$ 2.153 mil.

Calculadora de juros compostos: 5 anos

Para 5 anos de investimento, consideramos a seguinte fórmula:

1) M = 5000* (1 + 1,01)^60
2) M = 5000* 1,8166
3) M = 9083

Após 5 anos, com o mesmo investimento inicial e a mesma taxa de juros ao mês, o dinheiro terá rendido R$ 4.083,00.

Nesse sentido, observe na tabela abaixo a diferença do rendimento entre juros simples e juros compostos.

Essa mesma comparação está expressa em formato de gráfico, para melhor visualização.

Observe que, a partir dos 12 meses de aplicação, a diferença entre os dois métodos de aplicação de juros começa a se afastar, e no quinto ano essa diferença já é bastante significativa. Dessa maneira, imagine que esse investimento continue por mais 10, 20 ou 30 anos. Essa curva laranja estará cada vez mais ascendente, aumentando seu lucro rapidamente.

Como investir com a XP e receber juros compostos

Conte com os juros compostos e com a XP para fazer seu dinheiro render mais. 

Percebeu a importância dos juros compostos para a rentabilidade dos seus investimentos?

Agora que você entendeu a lógica desse cálculo, poderá escolher a melhor opção para aplicar seu dinheiro, conforme o seu perfil de investidor e seus objetivos.

Você não precisa investir somente em renda fixa. Uma carteira de investimentos bem distribuída, com diversificação de produtos, oferece uma rentabilidade maior.

Adotando essa estratégia, além de projetar um bom prazo de investimento e aportes mensais (não obrigatórios), você conseguirá aproveitar os juros compostos da melhor maneira.

Na XP Investimentos, além de excelentes produtos financeiros, que irão fazer seu dinheiro render mais, você conta com o suporte de assessores comprometidos com seus investimentos.

Tudo isso aliado à certeza de estar investindo com uma das empresas mais respeitadas do país, oferecendo:

• Mais de 1 milhão de clientes ativos;
• Mais de R$ 350 bilhões em custódia;
• 18 anos de experiência de mercado;
• sem cobrança de TED para retirada;
• zero taxa de corretagem para investimentos em Tesouro Direto;
• zero taxas para renda fixa e COE.

Como criar sua conta XP

Para criar uma conta na XP e investir em alguns dos produtos oferecidos, aproveitando a rentabilidade calculada a partir de juros compostos, siga esse passo a passo:

1. Acesse o site https://www.xpi.com.br.
2. Clique em “Abra sua Conta”.
3. Preencha as informações solicitadas no formulário. Serão várias etapas para informar dados pessoais, profissionais e bancários.
4. Aguarde a aprovação do seu cadastro.
5. Com o usuário e senha recebidos através do e-mail informado, acesse a plataforma.
6. Você pode simular seus investimentos clicando aqui.
7. Escolha a opção que melhor atenda seus objetivos e comece a investir.

Você também pode conferir um tutorial completo para criar sua conta na XP clicando aqui.

Conclusão

Juros compostos em investimentos de longo prazo podem garantir uma boa rentabilidade para o investidor. Eles são a alegria dos investidores e o pesadelo dos devedores.

Que tal escolher de qual lado você prefere estar? Comece a organizar sua vida financeira e passe a tirar proveito dos juros compostos.

Antes de tudo, considere planejar suas finanças e ainda fazer sua reserva de emergência.

A partir daí, você criará o hábito de investir e poderá fazer seu dinheiro render, garantindo segurança e estabilidade financeira para o seu futuro.

Lembre-se que os juros compostos entregam uma vantagem ainda maior quando você tem o fator tempo ao seu lado.

Investimentos de longo prazo têm uma rentabilidade muito maior, pois os juros sobre juros fazem seu dinheiro render de forma exponencial.

Gostou de saber como calcular juros simples e quer algumas dicas de como fazer os juros compostos agirem sobre seus investimentos? Confira os artigos que recomendamos para você:

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Se você ainda não tem conta na XP Investimentos, abra a sua!

Quantos meses são necessários para que um capital Quadruplique quando aplicado a uma taxa de juro simples de 4% am?

Quanto tempo é necessário para se triplicar um capital aplicado a uma taxa de 5% ao mês?

Qual o tempo necessário para que um capital aplicado a uma taxa efetiva de 4% am a juros compostos duplique seu valor?

Quantos períodos serão necessários para triplicar um capital a juros compostos a taxa de 10% ao período?