Questão 1 Show Na imagem a seguir, as retas u, r e s são paralelas e cortadas por uma reta t transversal. Determine o valor dos ângulos x e y.
ver resposta Questão 2 Sabendo que as retas r e s são paralelas e interceptadas por uma reta transversal t, determine o valor de x:
ver resposta Questão 3 (FCC) Na figura abaixo tem-se r//s; t e u são transversais. O valor de x + y é:
a) 100° b) 120° c) 130° d) 140° e) 150° ver resposta Questão 4 (UFES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é: a) 40° b) 58° c) 80° d) 116° e) 150° ver resposta RespostasResposta Questão 1 Analisando a figura a seguir, podemos ver destacados os ângulos que são colaterais externos ao ângulo de 50° e que, consequentemente, também medem 50°:
Facilmente observamos que os ângulos x e 50° são opostos pelo vértice, logo, x = 50°. Podemos constatar também que y e 50° são suplementares, ou seja: 50° + y = 180° Portanto, os ângulos procurados são y = 130° e x = 50°. voltar a questão Resposta Questão 2 Os ângulos apresentados na figura podem ser classificados como alternos externos e possuem, portanto, a mesma medida. Sendo assim, podemos fazer: 2x – 60° = x + 30° 2x – x = 30° + 60° 4x – x = 90° 3x = 90° 3x = 90° . 2 3x = 180° x =
180° x = 60° Portanto, x vale 60°. voltar a questão Resposta Questão 3 Para analisar as duas retas paralelas r e s cortadas pela duas retas transversais t e u, faremos as marcações coloridas de ângulos que podem ser identificados na figura:
Observe que o ângulo de 20° e o ângulo y, destacados em vermelho, podem ser classificados como alternos externos, pois estão em lados “alternados” à reta u e são “externos” às retas r e s, portanto, podemos afirmar que esses ângulos possuem a mesma medida, isto é, y = 20°. Podemos ainda afirmar que o ângulo x', destacado em verde, é correspondente ao ângulo x, sendo então de mesma medida (x = x'). Temos ainda também que os ângulos x' e 70° são suplementares, logo: x' + 70° = 180° A soma x + y resulta em 130°, e a alternativa correta é a letra c. voltar a questão Resposta Questão 4 Se os ângulos (5x + 8) e (7x – 12) são alternos internos, podemos afirmar que suas medidas são iguais. Sendo assim: 7x – 12 = 5x + 8 As medidas dos ângulos são: 5x + 8 = 5.10 + 8 = 50 + 8 = 58 A soma desses ângulos é 58 + 58 = 116, portanto, a alternativa correta é a letra d. voltar a questão Como resolver exercícios de retas paralelas cortadas por uma transversal?Para resolver exercícios sobre retas paralelas cortadas por uma transversal, é necessário verificar os ângulos que são congruentes, bem como aqueles que são suplementares. Compartilhe! Na imagem a seguir, as retas u, r e s são paralelas e cortadas por uma reta t transversal.
O que e uma reta paralela cortada por uma transversal?No estudo de retas, na geometria, é bastante recorrente que tenhamos retas paralelas cortadas por uma transversal, isto é, retas pertencentes a um mesmo plano e que possuem mesma inclinação e nenhum ponto em comum.
|