Quando falamos de força elétrica, já temos a noção de que duas cargas elétricas exercem forças entre si, ora sendo uma força de atração (cargas de sinais diferentes) e ora sendo uma força de repulsão (cargas de sinais iguais). Também podemos dizer que a intensidade da força entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Show
O experimento, que utiliza materiais de baixo custo, tem por objetivo básico medir a força elétrica de repulsão entre cargas de mesmo sinal. O experimento pode ser realizado em sala de aula com a participação em grupo dos alunos. Material utilizado Duas bolinhas de isopor pequena Montagem do experimento Amarre nas duas bolinhas de isopor um pedaço de linha de no máximo 30 cm de comprimento. Utilizando a fita adesiva, prenda a ponta da linha na bolinha de isopor e em seguida cubra-a com o papel alumínio. Amarre a outra extremidade da linha na varinha de madeira de modo que fique como na figura abaixo:
Bolinhas de isopor não eletrizadas É importante cobrir toda a superfície das bolinhas com papel alumínio, pois ele é condutor, e assim teremos uma superfície esférica condutora na qual as cargas se distribuirão uniformemente. Após pendurar as duas bolinhas de modo que elas fiquem encostadas uma na outra, carregue a régua e encoste-a nas bolinhas. Observe que as bolinhas se afastam. Se necessário, repita o processo de carregar a régua e encostá-la nas bolinhas até que elas se afastem como na ilustração abaixo.
Bolinhas eletricamente carregadas com cargas de mesmo sinal Você pode medir a intensidade da força elétrica que age entre as bolinhas, se medir a distância entre elas após serem carregadas. Para fazer isso você pode usar uma régua (descarregada) e medir a distância entre as duas linhas antes e depois de carregar as bolinhas. Tome cuidado para não tocar com a régua nos fio e nem nas bolinhas. É possível calcular a força elétrica a partir dessa medida, lembrando que esse sistema está em equilíbrio mecânico. Agora façamos o diagrama de corpo livre para uma das bolinhas, levando em conta as forças T (tração na corda), Fe (força elétrica) e o peso P da bolinha. Na figura abaixo, mostramos o esquema de forças: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Esquema das forças que atuam sobre uma das bolas. O ângulo ? pode ser calculado a partir da distância x entre as bolinhas, o comprimento L dos fios, e a definição de
tangente: tg = x/2L.
Fazendo a junção dessas duas equações, temos:
Se tivermos o valor da massa m da bolinha de isopor, podemos fazer o cálculo da força elétrica Fe. A quantidade de cargas que essa bolinha possui pode ser obtida se supusermos que a carga foi repartida igualmente entre as bolinhas. Como conhecemos o valor de Fe e da distância entre as bolinhas, e sabemos que essa força é a força de repulsão entre elas, dada por
podemos calcular o valor de Q2 (Q1=Q2=Q). Extraindo a raiz quadrada, encontramos o valor da carga em coulombs. Com esse valor, você pode calcular o número de elétrons que é necessário remover da bolinha, para que ela adquira esta carga. Por Domiciano Marques Esta lista de exercícios testará seus conhecimentos sobre a lei de Coulomb, que relaciona força elétrica e cargas elétricas com a distância entre elas.Publicado por: Pâmella Raphaella Melo em Exercícios de Física Questão 1
(Unifesp) Duas partículas de cargas elétricas \(Q_1=4,0\cdot{10}^{-16}C\) e \(Q_2=6,0\cdot{10}^{-16}\ C\) estão separadas no vácuo por uma distância de \(3,0\cdot{10}^{-9\ }m\). Sendo \(k_o=9\ \cdot{10}^{9\ }N{\ m}^2\ /C^2\) , a intensidade da força de interação entre elas, em Newtons, é de: a) \(1,2\cdot{10}^{-5\ }\) b) \(1,8\cdot{10}^{-4\ }\) c) \(2,0\cdot{10}^{-4\ }\) d) \(2,4\cdot{10}^{-4\ }\) e) \(3,0\cdot{10}^{-3\ }\) Questão 2 (PUC-Rio) Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1C e de 5C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a constante de Coulomb \(k_o=\ 9\ \cdot{10}^9\ N{\ m}^2\ /C^2\) , podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é: a) atrativa e tem módulo 3∙109N . b) atrativa e tem módulo 9∙109N . c) repulsiva e tem módulo 3∙109N . d) repulsiva e tem módulo 9∙109N . e) zero Questão 3 (UFPE) O gráfico a seguir representa a força F entre duas cargas puntiformes positivas de mesmo valor, separadas pela distância r. Considere \(k_o=9\ \cdot{10}^9\ N{\ m}^2\ /C^2\) e determine o valor das cargas, em unidades de 10-9C . a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0 Questão 4 (Fuvest) Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0 ∙10-6 N. A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B é: a) 2,0.10-6 N b) 6,0.10-6 N c) 12.10-6 N d) 24.10-6 N e) 30.10-6 N Questão 5 Qual é a distância aproximada entre duas cargas elétricas iguais de 25 ∙10-6C , se se atraem no vácuo com uma força de 100N ? a) 10 m b) 0,24 m c) 30 m d) 5 m e) 0,39 m Questão 6 Determine a força elétrica entre duas cargas elétricas de valor Q1= 4μC e Q2= -3μC , distanciadas a 2 cm. Além disso, a força elétrica entre elas é repulsiva ou atrativa? a) 270 N, atrativa b) 8,0 N, repulsiva c) 0 N, repulsiva d) 80 N, atrativa e) 2,7 N, atrativa Questão 7 Duas cargas elétricas, uma q e outra Q , que possui o triplo de q , estavam inicialmente a uma distância d e foram aproximadas à metade da distância inicial. Com base nessas informações, a força elétrica final será de quanto da força inicial? a) \(F_{final}=\frac{F_{inicial}}{8}\) b)\(F_{final}={8\cdot F}_{inicial}\) c) \(F_{final}=\frac{F_{inicial}}{4}\) d) \(F_{final}=F_{inicial}\) e) \(F_{final}={4\cdot F}_{inicial}\) Questão 8 Duas cargas iguais com valor Q apresentam uma força repulsiva de200N e estão distanciadas a 80cm uma da outra. Sabendo que \( k_o=\ 9\ \cdot{10}^9\ N{\ m}^2\ /C^2\), encontre o valor da carga Q. a) +1,192∙10-4C e -1,192∙10-4 C b) +1,192∙10-4C ou -1,192∙10-4 C c) +1,192∙10-5C ou -1,192∙10-5 C d) +1,192∙10-4 C e) -1,192∙10-4 C Questão 9 Comparando a distância inicial com a distância final, quando multiplicamos uma força elétrica final em nove vezes a força elétrica inicial de duas cargas q, a) as distâncias são iguais. b) a distâncial inicial é quatro vezes a distâncial final. c) a distâncial final é três vezes a distâncial inicial. d) a distâncial final é o dobro da distâncial inicial. e) a distâncial inicial é metade da distâncial final. Questão 10 Entre os gráficos abaixo, qual deles expressa corretamente a lei de Coulomb? a) b) c) d) e) Questão 11 Após seus estudos a respeito da lei de Coulomb, qual alternativa abaixo corresponde à sua fórmula: a) \(F=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) b) \(E=k\cdot\frac{\left|Q\right|}{d^2}\) c) \(E_P=k\frac{\left|Q\right|\ \cdot\left|q\right|}{d}\) d) \(E_P=q\cdot V\) e) \(F=\left|q\right|\cdot E\) Questão 12 Analise as alternativas abaixo referentes às unidades de medida estudadas na lei de Coulomb: I. A unidade de medida da carga elétrica é Coulomb. II. A unidade de medida do campo elétrico é Newton. III. A unidade de medida da força elétrica é o Joule. IV. A unidade de medida da distância é o metro. Está(ão) correta(s): a) I, II b) III, IV c) I, IV d) II, III e) I, II e IV Respostas Resposta Questão 1 Letra D. A intensidade da força elétrica é determinada pela fórmula da lei de Coulomb: \(F=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) \(F=9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{\left|4,0\cdot{10}^{-16}\right|\ \cdot\left|6,0\cdot{10}^{-16}\right|}{{(3,0\cdot{10}^{-9\ })}^2}\) \(F=9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{4,0\cdot{10}^{-16}\ \cdot6,0\cdot{10}^{-16}}{9,0\cdot{10}^{-18\ }}\) \(F=\frac{9\ \cdot4,0\cdot6,0\cdot{10}^{9\ }\cdot{10}^{-16}\cdot{10}^{-16}}{9,0\cdot{10}^{-18\ }}\) \(F=24\cdot{10}^{9-16-16+18\ }\) \(F=24\cdot{10}^{-5\ }\) \(F=2,4\cdot{10}^{-4\ }\ N\) Resposta Questão 2 Letra D. Analisando as cargas elétricas, vemos que, como elas estão em contato, ocorre uma troca de elétrons entre elas que só será finalizada quando ambas obtiverem o mesmo valor de carga elétrica. Para descobrir esse valor, calcularemos a média aritmética entre as cargas: \(\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3\ C\) Calcularemos agora a força elétrica por meio da lei de Coulomb: \(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) \(F=9\cdot{10}^9\cdot\frac{\left|3\right|\cdot\left|3\right|}{3^2}\) \(F=9\cdot{10}^9\cdot\frac{9}{9}\) \(F=9\cdot{10}^9N\) Resposta Questão 3 Letra E. Calcularemos o valor das cargas elétricas por meio da fórmula da lei de Coulomb: \(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) De acordo com o gráfico, quando a força for F=2,5∙10-4 N e a distância for r=3 m, teremos um ponto em comum entre a curva e a reta, então substituiremos esses dados na fórmula: \(2,5\cdot{10}^{-8}=9\ \cdot{10}^9\frac{\left|Q_1\right|\cdot\left|Q_2\right|}{3^2}\) Como as cargas são iguais, podemos multiplicá-las: \(2,5\cdot{10}^{-8}=9\ \cdot{10}^9\frac{Q^2}{3^2}\) \(2,5\cdot{10}^{-8}=9\ \cdot{10}^9\frac{Q^2}{9}\) \(2,5\cdot{10}^{-8}={10}^9{\cdot Q}^2\) \(\frac{2,5\cdot{10}^{-8}}{{10}^9}=Q^2\) \(2,5\cdot{10}^{-8-9}=Q^2\) \(2,5\cdot{10}^{-17}=Q^2\) \(25\cdot{10}^{-1}\cdot{10}^{-17}=Q^2\) \(25\cdot{10}^{-1-17}=Q^2\) \(25\cdot{10}^{-18}=Q^2\) \(\sqrt{25\cdot{10}^{-18}}=Q\) \(5\cdot{10}^{-9}C=Q\) Resposta Questão 4 Letra D. Primeiramente, converteremos as dimensões de centímetros para metros: \(1\ cm=1\cdot{10}^{-2}\ m\ \) \(3\ cm=3\cdot{10}^{-2}\ m\ \) Sabemos que força elétrica entre as partículas B e C é de 3,0∙10-6N , então substituiremos esse valor na fórmula da lei de Coulomb e calcularemos o valor da carga elétrica: \(F_{CB}=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) \(3,0\cdot{10}^{-6}=9\cdot{10}^9\cdot\frac{\ \left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{\left(3\cdot{10}^{-2}\right)^2}\) Como as cargas elétricas são iguais, basta multiplicá-las: \(3,0\cdot{10}^{-6}=9\cdot{10}^9\cdot\frac{\ Q^2}{\left(3\cdot{10}^{-2}\right)^2}\) \(3,0\cdot{10}^{-6}=9\cdot{10}^9\cdot\frac{\ Q^2}{9\cdot{10}^{-4}}\) \(3,0\cdot{10}^{-6}={10}^{13}{\cdot Q}^2\) \(3,0\cdot{10}^{-6}={10}^{13}{\cdot Q}^2\) \(\frac{3,0\cdot{10}^{-6}}{{10}^{13}}=Q^2\) \(3,0\cdot{10}^{-6-13}=Q^2\) \(3,0\cdot{10}^{-19}C=Q^2\) A força elétrica que a partícula A faz em B é: \(F_{AB}=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) \(F_{AB}=k\cdot\frac{Q^2}{d^2}\) \(F_{AB}=9\cdot{10}^9\cdot\frac{\ 3,0\cdot{10}^{-19}}{\left(1\cdot{10}^{-2}\right)^2}\) \(F_{AB}=9\cdot{10}^9\cdot\frac{3,0\cdot{10}^{-19}}{1\cdot{10}^{-4}}\) \(F_{AB}=9\cdot{10}^9\cdot3,0\cdot{10}^{-19+4}\) \(F_{AB}=27\cdot{10}^9\cdot{10}^{-15}\) \(F_{AB}=27\cdot{10}^{9-16}\) \(F_{AB}=27\cdot{10}^{-6}N\) A força resultante na partícula B pode ser obtida pelo somatório entre a força elétrica na partícula A com a força elétrica na partícula C. Contudo, como as partículas apresentam sentidos opostos, já que as cargas elétricas possuem o mesmo sinal, então a soma se torna uma subtração: \(F_B=F_{AB}-F_{CB}\) \(F_B=27,0\cdot{10}^{-6}-3,0\cdot{10}^{-6}\) \(F_B=24,0\cdot{10}^{-6}\ N\ \) Resposta Questão 5 Letra B. Usando a lei de Coulomb, conseguiremos determinar a distância entre as cargas elétricas: \(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) Sabendo que a constante ko=9 ∙109 N m2 /C2 e que como as cargas se atraem, então elas possuem sinais opostos: \(100=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{\left|25\cdot{10}^{-6}\right|\ \cdot\left|-25\cdot{10}^{-6}\right|}{d^2}\) \(100=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{\left|25\cdot{10}^{-6}\right|\ \cdot\left|25\cdot{10}^{-6}\right|}{d^2}\) \(100\cdot d^2=\ 9\ \cdot25\cdot25\cdot{{10}^{9\ }\cdot10}^{-6}\ \cdot{10}^{-6}\) \(100\cdot d^2=\ 5625\cdot{10}^{9-6-6}\) \(100\cdot d^2=\ 5625\ \cdot{10}^{-3}\ \) \(d^2=\frac{5625\ \cdot{10}^{-3}}{100}\) \(d^2=\frac{5625\ \cdot{10}^{-3}}{100}\) \(d^2=56,25\ \cdot{10}^{-3}\) \(d^2=5,625\cdot{10}^1\ \cdot{10}^{-3}\) \(d^2=5,625\cdot{10}^{1-3}\) \(d^2=5,625\cdot{10}^{-2}\) \(d=\sqrt{5,625\cdot{10}^{-2}}\ \) \(d=\sqrt{0,05625}\ \) \(d\approx0,24\ m\ \) Resposta Questão 6 Letra A. Primeiramente, converteremos a distância de centímetros para metros: \(2\ cm=0,02\ metros\) Calcularemos a força elétrica por meio da fórmula da lei de Coulomb: \(F=k\frac{\left|Q_1\right|\cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) Sabendo que a constante \(k_o=9\ \cdot{10}^9\ N{\ m}^2\ /C^2\) : \(F=9\ \cdot{10}^{9\ }\frac{\left|4\mu C\right|\ \cdot\left|-3\mu C\right|}{{(0,02\ )}^2}\) Substituiremos no lugar do símbolo micro (μ) o seu valor de10-6 , então: \(F=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{\left|4\cdot{10}^{-6}\right|\ \cdot\left|-3\cdot{10}^{-6}\right|}{{(0,02)}^2}\) \(F=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{4\cdot{10}^{-6}\ \cdot3\cdot{10}^{-6}}{{(0,02)}^2}\) \(F=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{12\cdot{10}^{-6-6}\ }{0,0004}\) \(F=\ 9\ \cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{12\cdot{10}^{-12}\ }{0,0004}\) \(F=\ \frac{9\cdot12\cdot{10}^{9-12}\ }{0,0004}\) \(F=\ \frac{108\cdot{10}^{-3}\ }{0,0004}\) \(F=\ 270\ 000\cdot{10}^{-3}\) \(F=\ 270\cdot{10}^3\cdot{10}^{-3}\) \(F=\ 270\cdot{10}^{3-3}\) \(F=\ 270\cdot{10}^0\) \(F=\ 270\cdot1\) \(F=\ 270\ N\) A força elétrica é atrativa porque as cargas possuem sinais contrários. Resposta Questão 7 Letra E. Para resolver esse exercício, faremos uma comparação entre o valor da força elétrica final e a força elétrica inicial. Para isso, usaremos a fórmula da lei de Coulomb: \(F=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) A força elétrica inicial mede: \(F_{inicial}=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\cdot\left|Q_2\right|}{d_{inicial}^2}\) \(F_{inicial}=k\cdot\frac{\left|q\right|\cdot\left|Q\right|}{d_{inicial}^2}\) Em que Q=3q , então: \(F_{inicial}=k\cdot\frac{\left|q\right|\cdot\left|3q\right|}{d_{inicial}^2}\) \(F_{inicial}=k\cdot\frac{3\cdot q^2}{d_{inicial}^2}\) Já a força elétrica final mede: \(F_{final}=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\cdot\left|Q_2\right|}{d_{final}^2}\) \(F_{final}=k\cdot\frac{\left|q\right|\cdot\left|Q\right|}{d_{final}^2}\) \(F_{final}=k\cdot\frac{\left|q\right|\cdot\left|3q\right|}{d_{final}^2}\) \(F_{final}=k\cdot\frac{3\cdot q^2}{d_{final}^2}\) Como a distâncial final é metade da distância inicial, então: \(F_{final}=k\cdot\frac{3\cdot q^2}{\left(\frac{d_{inicial}}{2}\right)^2}\) \(F_{final}=k\cdot\frac{3\cdot q^2}{\frac{d_{inicial}^2}{4}}\) \(F_{final}=k\cdot\frac{4\cdot3\cdot q^2}{d_{inicial}^2}\) Contudo, \(F_{inicial}=k\cdot\frac{3\cdot q^2}{d_{inicial}^2}\), então, substituindo: \(F_{final}=4\cdot F_{inicial}\) A força final é quatro vezes a força inicial. Resposta Questão 8 Letra B. Primeiramente, converteremos a distância de centímetros para metros: \(80\ cm=0,8\ m\) Calcularemos a carga elétrica por meio da fórmula da lei de Coulomb: \(F=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) \(F=k\cdot\frac{\left|Q\right|\ \cdot\left|Q\right|}{d^2}\) \(200=9\cdot{10}^9\cdot\frac{Q^2}{{0,8}^2}\) \(200=9\cdot{10}^9\cdot\frac{Q^2}{0,64}\) \(Q^2=\frac{200\cdot0,64}{9\cdot{10}^9}\) \(Q^2=\frac{128}{9\cdot{10}^9}\) \(Q^2\approx14,22\cdot{10}^{-9}\) \(Q=\sqrt{14,22\cdot{10}^{-9}}\) \(Q\approx\pm\ 1,192\cdot{10}^{-4}\ C\) As duas cargas elétricas valem aproximadamente 1,192 ∙10-4 C , podendo ser ambas com sinal positivo ou com sinal negativo. Resposta Questão 9 Alternativa C. Utilizando a fórmula da lei de Coulomb, faremos a comparação entre as forças final e inicial: \(F=k\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\) Isolamos a constante k na fórmulam, já que ela é a mesma no início e no final. \(k=\ \frac{F\cdot d^2}{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}\) Portanto: \(k_{inicial}=k_{final}\) \(\frac{F_{inicial}\cdot d_{inicial}^2}{\left|q\right|\cdot\left|q\right|}=\frac{F_{final}\cdot d_{final}^2}{\left|q\right|\cdot\left|q\right|}\) Eliminaremos as cargas elétricas, já que são iguais: \(F_{inicial}\cdot d_{inicial}^2=F_{final}\cdot d_{final}^2\) Como a força final é nove vezes a força inicial, temos: \(F_{inicial}\cdot d_{inicial}^2={9\cdot F}_{inicial}\cdot d_{final}^2\) Eliminando os termos semelhantes: \(d_{inicial}^2=9\cdot d_{final}^2\) Retirando a raíz quadrada em ambos os lados, obtemos: \(d_{inicial}=3\cdot d_{final}\) Resposta Questão 10 Letra E. De acordo com a fórmula da lei de Coulomb, é possível observar que o comportamento da força elétrica varia ao inverso do quadrado da distância. Resposta Questão 11 Letra A. A fórmula da lei de Coulomb é dada como: \(F=k\cdot\frac{\left|Q_1\right|\ \cdot\left|Q_2\right|}{d^2}\)
Resposta Questão 12 Letra C. Abaixo, a correção em vermelho das alternativas incorretas: I. Correta II. Incorreta. A unidade de medida do campo elétrico é Coulomb por Newton. III. Incorreta. A unidade de medida da força elétrica é Newton. IV. Correta Assista às nossas videoaulas Como calcular a força de repulsão entre duas cargas?Também podemos dizer que a intensidade da força entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
Qual a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas Puntiformes?“A força elétrica de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes tem intensidade diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.
O que é a força da repulsão?Definição: Forças que se repelem em função de suas cargas serem de sinais iguais.
Qual a utilidade da Lei de Coulomb?A lei de Coulomb é uma lei da Física usada para determinar a intensidade da força de atração ou repulsão entre duas cargas elétricas.
|