Os anagramas são alterações da sequência das letras de uma palavra. Na Matemática, por meio da permutação, é possível descobrir quantas combinações uma palavra pode ter. Show
As permutações são agrupamentos formados pelos mesmos elementos, por isso diferem entre si somente pela ordem dos mesmos. Por exemplo, se C = (2, 3, 4), as permutações simples de seus elementos são: 234, 243, 324, 342, 423 e 432. Indicamos o número de Permutações simples
de n elementos distintos por Pn = n! Exemplo 1 Quais os anagramas da palavra AMOR? Temos 4 possibilidades para a primeira posição, 3 possibilidades para a segunda posição, 2 possibilidades para a 3 posição e 1 possibilidade para a quarta posição. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Exemplo 2 Formar os anagramas a partir da palavra PATO Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é possível formar 24 sequências. PATO PAOT POTA POAT PTOA PTAO Exemplo 3 Carlos e Rose têm três filhos: Sérgio, Adriano e Fabíola. Eles querem tirar uma foto de recordação na qual todos apareçam lado a lado. Quantas fotos diferentes podem ser registradas? A forma como irão se distribuir corresponde a uma permutação entre eles, então: P5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 formas distintas. Por Marcos Noé Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja: SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Anagramas"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacoes-simples-e-com-elementos-repetidos.htm. Acesso em 13 de dezembro de 2022. De estudante para estudanteMande sua perguntaLista de exercíciosAtualidadesÉ o tipo de agrupamento ordenado, sem repetição, em que entram todos os elementos em cada grupo. A permutação é um caso particular do arranjo, isto é , quando n = p. Fórmula da permutação: Pn = n ! Exemplos: 1) Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 1, 3, 5 e 7? A4,4 ou P4 = 4 ! = 4 . 3. 2 . 1 = 24 2) Quantos anagramas tem a palavra MITOS ? P5 = 5 ! = 120 3) Com relação aos anagramas da palavra ESCOLA, qual o número: a) total deles? b) dos que começam com consoante? c) dos que começam e terminam com vogal? d) dos que mantêm as letras E, S, A juntas e nessa ordem ? e) dos que mantêm as vogais juntas? Resolução: a) Cada anagrama é uma
permutação simples das letras E, S, C, O, L, A b) Nesse caso, temos anagrama que começam com S, C ou L. Em cada um deles basta permutar as 5 letras restantes. 3 . P5 = 3 . 5! = 3 . 120 = 360 . ____ _____ _____ _____ vogal Para preencher as extremidades temos
os elementos E, O, A ; logo, há 3 possibilidades de vogais para iniciar e duas para terminar e podemos preencher as posições retantes com as 4 letras que sobraram. d) O bloco ESA funciona como se fosse um elemento ( considero como uma letra apenas); basta, então, permutar os elementos ESA, C, O, L Logo a resposta é 4! = 24 e) Cada bloco formado pelas vogais ( por exemplo, EOA ) funciona como um elemento e para cada bloco, temos P4 ( igual ao item anterior). Como não foi dado a ordem, significa que as letras que compõem o bloco podem permutar entre si. Logo P4 . P3 = 4! . 3 ! = 24 . 6 = 144 Tente você! Em relação aos anagramas da palavra VISTA, qual é o número: a) total deles? Portanto, a palavra ESCOLA tem 720 anagramas. Consulte Mais informação Qual e a cor que começa com a letra e?Cor com E – Lista de cores com a letra E Eminência; Escarlate; Esmeralda; Eucalipto. Por conseguinte, tem fruta com a letra r? Frutas com R em ordem alfabética Romã; Rambai; Rambutão; Rukam. Tem fruta com a letra i?Frutas com i: ingá, ilama e mais! O que é uma fruta ou um legume? Ou seja, tecnicamente, tudo o que tem semente é um fruto, sendo a palavra legume usada para as outras partes comestíveis de uma planta, incluindo folhas (alface e tabaco), flores (brócolos), caules (aipo), tubérculos (batatas), bolbos (cebola) e raízes (beterraba). Como elogiar uma pessoa com a letra E?Lista de elogios iniciados com a letra e
Tem cidade com a letra K? A única cidade com K no Brasil está localizada no estado de Paraná. Veja como é o nome. O alfabeto da língua portuguesa é constituído por 26 letras, porém, nem sempre foi assim. Até 2009, as letras K, W e Y eram consideradas estrangeiras. Por conseguinte, tem na cidade com a letra n?Nioaque (MS) Nipoã (SP) Niquelândia (GO) Nísia Floresta (RN) Qual o objetivo de trabalhar as vogais? Objetivos: Alguns objetivos a serem alcançados com esta atividade são: ➢ Reconhecer e nomear a vogal A; ➢ Identificar a vogal A e reconhecer o seu som; ➢ Associar a vogal A à letra inicial do nome dos colegas; ➢ Conhecer e diferenciar o traçado da vogal A; ➢ Identificar a vogal Anas palavras. Também, qual a importância de trabalhar as vogais na educação infantil?Elas são o núcleo das sílabas na Língua Portuguesa e representam o início da fala e da comunicação humana. Os bebês, por exemplo, enquanto ainda não sabem falar, produzem sons em uma tentativa de comunicação. Quantos são os anagramas da palavra ESCOLA que terminam em vogal?Portanto, 360 anagramas terminados por vogal. Fixando uma das vogais no final , sobram 5 letras que devem ser permutadas, logo, temos que fazer P de 5. Mas, temos 3 opções de vogais para colocar no final da palavra, logo, P de 5 acontece 3 vezes. Portanto, 360 anagramas terminados por vogal.
Qual o número de anagramas da palavra ESCOLA?Portanto, a palavra ESCOLA tem 720 anagramas.
Quantos anagramas formados a partir das letras da palavra ESCOLA começam com vogal?Portanto, 360 anagramas começam por vogal.
Quantas vogais tem a palavra ESCOLA?a palavra ESCOLA possui 6 letras, 3 vogais e 3 consoantes.
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Qual o número de anagramas da palavra ESCOLA que terminam por vogal?
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