De que maneira as correntes de convecção propagam o calor no forno de um fogão a gás residencial

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MÓDULO

B 03

FÍSICA Propagação de calor

O

por meio do cabo da vasilha. Por último, o calor se propaga no café dentro do bule por meio de um modo de transferência de calor conhecido como convecção térmica. A convecção envolve o movimento do meio e, por isso, ocorre apenas nos fluidos. O ar sobre a chama e o ar sobre a bancada de ferro também se aquecem por convecção térmica.

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Neste módulo, vamos iniciar o estudo sobre o calor, definindo-o e discutindo os três modos pelo qual ele pode se propagar: a condução, a convecção e a radiação. Para cada uma dessas formas de propagação do calor, nós analisaremos o conceito físico envolvido no respectivo processo; também aprenderemos a calcular a quantidade de calor trocada entre sistemas. Ao longo deste estudo, apresentaremos vários exemplos do dia a dia relacionados à propagação do calor, muitos deles envolvendo, combinadamente, duas ou mesmo todas as três formas de propagação do calor.

CONCEITO DE CALOR E OS MODOS DE PROPAGAÇÃO

O calor é uma forma de energia em trânsito que se manifesta devido a uma diferença de temperatura no espaço. Podemos citar inúmeros exemplos relacionados à propagação do calor. O café em uma xícara se resfria ao ar livre porque a bebida, estando a uma temperatura mais elevada que a do ambiente a seu redor, cede calor para o ar ambiente e para a própria xícara. Uma pessoa transfere calor para o ar próximo à sua pele porque seu corpo está mais quente que o ambiente. Por sua vez, essa pessoa se aquece diante de uma lareira porque as chamas apresentam uma temperatura muito maior que a de seu corpo. Em todos esses exemplos, a quantidade de calor cedida pelo corpo ou sistema à temperatura mais alta é igual à quantidade de calor recebida pelo corpo à temperatura mais baixa. Agora, observe a figura 1. Ela ilustra várias transferências de calor. A chama do gás em combustão acha-se a uma temperatura muito alta. Por isso, ela transfere calor para a bancada de ferro onde se apoiam as duas vasilhas. A propagação do calor entre a chama e a bancada ocorre principalmente por meio da luz emitida pela chama. Esse modo de propagação do calor é chamado de radiação térmica. Muitas vezes, a radiação térmica ocorre por meio de emissões invisíveis, como a radiação infravermelha emitida pelas paredes de um forno. Naturalmente, a bancada de ferro está mais quente do que o bule e a frigideira. A bancada transfere calor para esses corpos por meio de um processo conhecido como condução térmica. Esse modo de transferência de calor ocorre tipicamente nos meios sólidos, mas também pode se manifestar em líquidos e gases. Outro exemplo de condução térmica, presente nessa figura, é a transferência de calor da frigideira para a mão da pessoa

Convecção

Condução

Radiação

Arquivo Editora

Todo corpo possui uma energia interna. Além disso, um corpo pode apresentar energias externas, tais como a energia cinética ou a energia potencial gravitacional. A energia de um sistema pode aumentar ou diminuir por meio da transferência de calor e / ou da realização de trabalho. Por exemplo, você pode aquecer suas mãos e aumentar a energia interna delas esfregando-as uma na outra, ou, ainda, colocando-as debaixo da corrente de água quente que sai de um chuveiro. No primeiro caso, as mãos se aquecem devido ao trabalho realizado pela força de atrito. No outro caso, o aquecimento das mãos se deve à transferência de calor da água quente para as mãos.

Figura 1: Modos de propagação do calor.

A seguir, vamos estudar, mais detalhadamente, cada um dos três modos de propagação do calor.

CONDUÇÃO TÉRMICA

A condução e a difusão da energia A transferência de calor por condução está associada às atividades das partículas (moléculas, átomos ou íons) que constituem a matéria. A figura 2 mostra, esquematicamente, as moléculas de um gás confinado em um espaço onde existe o perfil de temperatura, ao longo do eixo x, indicado no gráfico à esquerda do gás. Se a largura do espaço (L) for suficientemente pequena, não haverá movimento global (macroscópico) de massas, e a transferência de calor ocorrerá apenas por condução.

T

L /2

L

Fluxo de calor

x Figura 2: A condução de calor e a difusão da energia molecular. Como a temperatura do gás diminui de cima para baixo, as moléculas do gás situadas acima do plano de abscissa x = L/2 apresentam velocidades médias maiores que as moléculas na parte de baixo. Ainda que algumas moléculas possam atravessar o plano de baixo para cima durante um intervalo de tempo ∆t, o número de moléculas que faz o caminho inverso, nesse mesmo intervalo de tempo, é maior. O resultado é que a transferência

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Módulo 03

O Prata

Níquel

Sólidos não metálicos

Alumínio Cobre

A figura 4 apresenta a condutividade térmica de várias substâncias e estados da matéria em temperaturas e pressões normais. Os gases, em geral, não são bons condutores, apresentando valores baixos de condutividade térmica. É por isso que um edredom (cobertor feito de tecido sintético, entremeado de ar) é um excelente isolante térmico. Os metais sólidos apresentam elevada condutividade térmica e são bons condutores de calor. Por isso, você sente mais frio ao tocar um martelo de ferro do que o seu cabo de madeira, mesmo quando estão, ambos, à temperatura ambiente.

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Nos líquidos, as moléculas estão mais próximas do que nos gases, e as interações moleculares são mais fortes e frequentes. Mesmo assim, a condução de calor nos líquidos ocorre de maneira semelhante à dos gases. Nos sólidos, todas as moléculas se acham ligadas (rede cristalina). A condução de calor se manifesta através de ondas de vibração (fônons), que se propagam das partes mais quentes, onde a vibração molecular é mais intensa, em direção às partes mais frias. Nos metais, a taxa de difusão da energia molecular é aumentada expressivamente devido à presença de elétrons livres, pois essas partículas podem sofrer grandes translações. Por isso, em geral, bons condutores de eletricidade são também bons condutores de calor. Nos metais, a contribuição dos deslocamentos dos elétrons livres predomina sobre a contribuição dos fônons, enquanto, nos materiais maus condutores de calor, como a borracha e a madeira, a contribuição dos fônons é a parcela dominante.

do alumínio, a 300 K, vale 293 W/(m.°C), enquanto a condutividade térmica do papel comum, nessa temperatura, vale 0,18 W/(m.°C). Assim, uma folha de papel tem um poder de isolamento térmico 1 630 vezes maior que uma folha de alumínio de mesma espessura.

Madeira

líquida de moléculas mais energéticas ocorre no sentido positivo do eixo x. Essa transferência de energia é semelhante à difusão de massa que ocorre entre duas soluções de concentrações diferentes, separadas por uma membrana permeável. Por isso, a transferência de calor por condução é interpretada como uma difusão de energia gerada pelo movimento molecular aleatório.

Gelo

Frente B

Isolantes sintéticos

Espumas

Mercúrio

Água

H2

Gases

10–2

10–1 100 101 102 Condutividade térmica K [W/(m.°C)]

103

Figura 4: Condutividade térmica de substâncias a temperaturas e pressões normais.

PARA REFLETIR

Por que a serragem é um melhor isolante térmico que a própria madeira?

T2 (°C)

A (m2)

Óleos

CO2

Isolamento térmico

Fibras

Líquidos

A LEI DE FOURIER

Agora, vamos apresentar a Lei de Fourier para calcular a quantidade de calor transferida por condução térmica ao longo de um corpo. Para isso, considere a figura 3, que mostra uma barra feita de um material homogêneo exposta a uma diferença de temperatura entre suas extremidades. A barra é isolada lateralmente, de maneira que o fluxo de calor ocorre apenas ao longo do comprimento. A temperatura na face esquerda, T1, é maior que a temperatura T2 da outra face. Por isso, o fluxo de calor ocorre da esquerda para a direita, conforme está indicado na figura.

Sólidos metálicos

EXERCÍCIO RESOLVIDO

L (m)

φ (W)

T1 (°C)

01.

Uma pessoa segura uma barra de ferro, de comprimento 50 cm e área da seção transversal de 1,0 x 10–4 m2, mantendo uma ponta no fogo, conforme mostrado na figura a seguir. A condutividade térmica do ferro vale 60 W/(m.°C).

Figura 3: A condução de calor unidirecional ao longo de uma barra isolada lateralmente.

Para condições de fluxo de calor em regime estacionário, o perfil de temperaturas ao longo da barra é constante no tempo. Nesse caso, a taxa de transferência de calor φ também é constante no tempo e pode ser calculada através da seguinte equação (a Lei de Fourier): φ = KA

∆T L

Nessa expressão, φ representa a quantidade de energia calorífica através da barra por unidade de tempo. No Sistema Internacional, φ é dado em joules/segundo (watt). A geometria da barra é definida por A e L, que são a área da seção transversal e o comprimento da barra. O termo ∆T é a diferença de temperatura (T1 – T2) geradora do fluxo de calor. O parâmetro K é a condutividade térmica, uma propriedade física que depende do material da barra. Bons condutores, como os metais em geral, possuem alta condutividade térmica, e bons isolantes de calor são fabricados com materiais de baixa condutividade térmica. Por exemplo, a condutividade térmica

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Coleção Estudo

A) Explicar por que a ponta da barra exposta ao fogo não se acha à temperatura da chama. B) Considerando que a ponta exposta ao fogo está a 400 °C, e a outra, a 150 °C, estimar a taxa de transferência de calor ao longo da barra. C) Explicar por que a pessoa não se queima ao segurar a barra. Resolução: A) A chama transfere calor por radiação para a barra, principalmente para a ponta exposta ao fogo. Para o fluxo de calor ocorrer nesse sentido, a temperatura da chama deve ser maior que a temperatura da ponta aquecida pelo fogo. Logo, a ponta da barra não pode estar à mesma temperatura da chama.

Propagação de calor

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C) Apesar de a temperatura da ponta da barra ser de 150 °C, a pessoa consegue segurar nessa ponta porque ela está usando luvas feitas de um material isolante de calor. Como a condutividade térmica de um isolante é muito pequena, o fluxo de calor através das luvas também é muito pequeno. Logo, a quantidade de calor que chega às mãos da pessoa é pequena, não sendo suficiente para queimá-las.

água é que ficariam mais quentes e menos densas. Assim, elas flutuariam, e o aquecimento da água ocorreria apenas por condução. Como a água possui baixa condutividade térmica, o aquecimento do líquido aconteceria muito lentamente. Por outro lado, para resfriar um fluido, a fonte usada para absorver o calor deve ser posicionada acima do fluido. É por isso que os congeladores de uma geladeira comum situam-se na parte de cima do aparelho. A figura 6 ilustra o movimento de massas de ar dentro de uma pequena geladeira. Lembrando que o ar mais frio apresenta maior densidade, procure entender por que as correntes convectivas apresentam as direções indicadas nessa figura.

O

B) Desprezando as perdas de calor nas laterais da barra, e admitindo que a barra apresente um perfil estacionário de temperatura, podemos usar a Lei de Fourier para calcular a taxa de transferência de calor ao longo do comprimento da barra. 400 – 150 ∆T φ = KA = 60.1,0 x 10–4 . 0,50 L φ = 3,0 W

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A figura 5 ilustra um exemplo clássico de convecção natural. Uma massa de água dentro de uma panela é aquecida por meio da chama de um fogão. A água logo acima do fundo quente da panela se aquece por condução, apresentando uma temperatura maior e uma densidade menor do que as camadas superiores de água. Menos densa, a água do fundo sobe, trocando de posição com as massas mais densas que se acham na parte superior. Dessa forma, aglomerados com muitas moléculas formam correntes convectivas que circulam na água conforme indicado na figura. Próximo ao fundo da panela, a difusão da energia molecular predomina sobre a advecção. Logo acima do fundo, o mecanismo da advecção é que prevalece.

Figura 5: Correntes convectivas no aquecimento de uma massa de água. No aquecimento convectivo descrito anteriormente, é essencial que a fonte de calor seja posicionada na parte inferior do sistema. Se a água fosse aquecida por cima, as camadas superiores da

Figura 6: Correntes convectivas no interior de uma geladeira. Os ventos são movimentos de massas de ar originárias de correntes convectivas na atmosfera da Terra. Essas correntes ocorrem porque algumas partes da superfície terrestre se aquecem diferentemente de outras. Um exemplo são os ventos de beira-mar. Durante o dia, em geral, a superfície costeira se aquece mais que o mar. Por isso, o ar logo acima do solo se acha mais quente e menos denso do que o ar superior. Sobre o mar, ocorre justamente o contrário. O ar sobre a água fria é mais denso que o ar de camadas superiores da atmosfera. O resultado é que o ar quente próximo ao solo se eleva, enquanto o ar frio próximo ao mar move-se e o substitui, gerando a circulação de ar mostrada na primeira ilustração da figura 7. A outra ilustração mostra as brisas de beira-mar durante a noite. Nesse caso, o mar acha-se mais quente do que a superfície costeira. O ar logo acima do mar sobe, e uma brisa sopra da costa para o mar, fazendo a substituição do ar ascendente.

Ar de retorno

Ar quente

Brisa do mar

Ar Ar frio frio

Ar de retorno

Ar frio

Brisa da costa

Ar quente

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Existem dois tipos básicos de convecção térmica, a convecção natural (ou livre) e a convecção forçada. Na convecção natural, o movimento do fluido é provocado por forças de empuxo causadas por um campo de temperaturas e densidades no fluido. Na convecção forçada, o movimento do fluido é provocado por um agente externo, como um ventilador, uma bomba ou ventos atmosféricos. Quando você está parado e não há ventos, seu corpo transfere calor para o ar por meio da convecção natural. O ar próximo a seu corpo se aquece, torna-se menos denso e se eleva, transportando o calor cedido por você. Por sua vez, o ar um pouco mais distante move-se para substituir o ar ascendente. Quando você corre ou há uma brisa forte, seu corpo transfere calor por convecção forçada. Nesse caso, a renovação de ar próximo ao corpo se dá de maneira muito mais rápida, e a transferência de calor ocorre com maior eficiência.

Arquivo Editora

A transferência de calor por convecção ocorre apenas nos fluidos. A convecção está associada a dois mecanismos, um microscópico, relativo à difusão da energia molecular, e o outro macroscópico, envolvendo o movimento global de massas gerado por um perfil de temperaturas e densidades no interior do fluido. Modernamente, é comum usar o termo advecção para o mecanismo de transferência de calor associado ao movimento global, e o termo convecção para a transferência cumulativa envolvendo a difusão e a advecção.

FÍSICA

CONVECÇÃO TÉRMICA

Figura 7: As brisas de beira-mar são decorrentes do aquecimento desigual do mar e da costa.

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Módulo 03

RADIAÇÃO TÉRMICA A radiação e as ondas eletromagnéticas

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Convecção e radiação

Radiação

Figura 8: Propagação do calor por radiação.

As ondas eletromagnéticas podem se propagar em diversos meios, inclusive no vácuo. Assim, enquanto as propagações do calor por condução e por convecção necessitam de um meio material, a propagação do calor por radiação manifesta-se também no vácuo. Na verdade, não havendo a presença de matéria para absorver a energia da onda eletromagnética, a transferência de calor por radiação ocorre com mais eficiência justamente no espaço vazio. Existem vários tipos de ondas eletromagnéticas, diferenciando-se pela frequência de oscilação da onda. Qualquer corpo emite ondas eletromagnéticas em uma infinidade de frequências. Porém, de acordo com a temperatura, a radiação ocorre predominantemente em certa faixa de frequência, conforme indicado na figura 9. Por exemplo, o Sol, cuja superfície acha-se aproximadamente a 6 000  K, transmite calor para a Terra por meio de ondas eletromagnéticas predominantemente na faixa da luz visível, enquanto as paredes do forno de um fogão, à temperatura de 500 K, assam os alimentos, predominantemente, por meio de radiação infravermelha, também conhecida como radiação térmica ou onda de calor.

Visível

Infravermelho

Intensidade da radiação (unidades arbitrárias)

106

Ultravioleta 7 000 K

103

4 000 K 1 000 K

1

300 K

1012

1013

1014 1015 1016 Frequência (Hz)

Figura 9: Curvas de radiação para diferentes temperaturas.

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Uma superfície emissora ideal de radiação é chamada de corpo negro, cuja taxa de emissão de radiação eletromagnética é dada por: φn = σAT4 Nessa equação, φn é a quantidade de radiação emitida pelo corpo negro por unidade de tempo. No Sistema Internacional, φn é dado em watt, o fator s é a constante de Stefan-Boltzmann, que vale 5,67 x 10–8 W/m2K4, A é a área da superfície emissora em m2, e T é a temperatura absoluta da superfície, em Kelvin (K). A taxa de radiação emitida por uma superfície real é menor que aquela emitida por um corpo negro à mesma temperatura, sendo dada por:

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A figura 8 mostra uma pessoa se aquecendo próxima ao fogo. Como o ar é um gás, sua condutividade térmica é pequena, e a transferência de calor por condução térmica das chamas às mãos da pessoa é desprezível. Tampouco as mãos se aquecem por convecção, pois o ar quente sobe. As mãos, nesse caso, se aquecem porque elas absorvem parte da radiação emitida pelas chamas. De fato, todos os corpos emitem radiação na forma de ondas eletromagnéticas. Assim, as chamas transmitem radiação para as mãos da pessoa, mas essas também transmitem radiação para as chamas. Como a temperatura das chamas é muito maior que a temperatura das mãos, o fluxo de calor líquido por radiação térmica ocorre das chamas para as mãos.

A Lei de Stefan-Boltzmann e as propriedades radiantes da matéria

O

Frente B

Coleção Estudo

φ = εsAT4

O parâmetro ε é uma propriedade radiante da superfície, conhecida como emissividade. A faixa de variação da emissividade é 0 ≤ ε ≤ 1. Para um corpo negro, ε = 1, e para os corpos reais, ε

Que maneira as correntes de convecção propagam o calor no forno de um fogão a gás residencial?

Como ocorre o processo de transmissão de calor por convecção?

Qual o tipo de propagação de calor ocorre na panela?

O que é convecção e cite um exemplo?